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* [[量子蒙特卡洛模拟]]（Quantum Monte Carlo simulations）：一种重要的数值方法，用于研究相互作用的多体系统，通过基于模型的采样权重对不同构型进行采样。
* [[费米子符号问题]]（Fermion sign problem）：在量子蒙特卡洛模拟中，由于费米子高斯积分的非正定性，导致在低温度下对大系统进行数值模拟时计算成本指数级增长的问题。
* [[辅助场量子蒙特卡洛]]（Auxiliary Field Quantum Monte Carlo）：一种常用的量子蒙特卡洛算法，通过辅助场将相互作用项分解为费米子二次型，然后进行随机采样。
* [[Kramers时间反演对称]]（Kramers time-reversal symmetry）：一种物理系统的性质，指系统在时间反演操作下的对称性，与费米子的符号问题相关。
* [[Majorana量子蒙特卡洛]]（Majorana Quantum Monte Carlo）：一种量子蒙特卡洛方法，使用[[Majorana费米子]]作为基底，有助于解决符号问题。
* [[Lie半群]]（Lie semigroup）：在数学中，Lie半群是具有连续结构的代数结构，类似于Lie群但不需要每个元素都有逆元素。
* [[收缩半群]]（Contraction semigroup）：一种特殊的Lie半群，由满足特定压缩性质的矩阵组成，与[[费米子符号问题]]的解决密切相关。
* [[Majorana费米子]]（Majorana fermion）：一种特殊类型的费米子，其满足自身的时间反演对称性，用于构造无符号问题的费米子模型。
* [[Hubbard-Stratonovich变换]]（Hubbard-Stratonovich transformation）：一种数学变换，用于将相互作用项转化为可通过随机采样处理的二次型，常用于[[量子蒙特卡洛模拟]]。
* [[量子临界性]]（Quantum criticality）：描述量子多体系统在临界点附近的行为，与系统的相变和临界现象有关。