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本文研究了[[量子吉布斯采样器]]在[[量子计算]]中的应用，特别是在高温度和低温度条件下的效率。主要内容包括：
# '''引言'''：介绍了[[马尔可夫链蒙特卡洛]]（MCMC）方法在经典[[吉布斯状态]]（GS）抽样中的应用，并讨论了将这些方法扩展到[[量子系统]]的挑战。本文探讨了[[量子算法]]在高温度和低温度条件下的效率。
# '''量子吉布斯采样'''：回顾了最近提出的[[量子蒙特卡洛算法]]的生成器，并分析了其在不同温度下的效率。
# '''高温度量子吉布斯采样器的谱间隙'''：证明了在足够高的温度下，所提出的耗散演化在多项式时间内有效地热化到吉布斯状态，并为任何满足[[李-罗宾逊界限]]的[[哈密顿量]]（如格点上的局域哈密顿量）提供了谱间隙的下界。
# '''高温度下的绝热准备纯化吉布斯状态'''：展示了如何通过绝热路径从β=0开始，有效地准备纯化吉布斯状态或热场双态。
# '''零温度吉布斯采样和通用量子计算'''：在接近零温度的条件下，证明了吉布斯采样器能够在多项式时间内达到与[[BQP]]困难哈密顿量的基态具有多项式重叠的状态。此外，证明了[[BQP]]、[[AdiabQP]]和[[GibbsQP]]等复杂性类别的等价性。
# '''结论'''：本文首次证明了高温度吉布斯状态及其纯化的有效耗散准备，并展示了在适度温度下，[[Lindbladian演化]]的类别是[[BQP]]完全的。这些结果表明，量子吉布斯采样器有潜力在量子多体系统中复制经典MCMC方法的成功。