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根据提供的文献内容，这篇论文的主要结论可以概括如下：
# '''量子计算优势的证明'''：作者证明了在固定温度下从[[量子吉布斯态]]的测量结果分布中进行抽样的任务展示了量子计算优势。这是通过设计一系列几乎局部的[[哈密顿量]]（浅量子电路的父哈密顿量）并证明它们在标准物理模型下能够快速收敛到吉布斯态来实现的。
# '''经典算法的不可行性'''：论文展示了在某些复杂性理论假设下，不存在多项式时间的经典算法能够从吉布斯态的测量结果分布中进行抽样，这一难度是基于从无噪声浅量子电路的输出分布中进行近似抽样的难度。
# '''量子吉布斯采样器的构造'''：作者提出了一种量子算法，用于在多项式时间内准备吉布斯态，这一算法利用了[[Davies生成器]]的快速混合性质，并且可以在[[量子计算机]]上高效模拟。
# '''量子优势的鲁棒性'''：论文还探讨了在存在测量误差的情况下，所展示的量子优势是否仍然成立，并证明了在一定条件下，即使在测量结果中存在随机比特翻转错误，量子优势也是鲁棒的。
这些结论为[[量子计算]]在现实物理设置中实现量子优势提供了理论基础，并为[[量子算法]]的设计和[[量子计算机]]的应用开辟了新的可能性。