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这篇文献的背景主要集中在以下几个方面：
# '''[[格罗莫夫-豪斯多夫距离]]（Gromov-Hausdorff distance）的重要性'''：
#* 格罗莫夫-豪斯多夫距离是一种衡量两个度量空间之间相似度的工具，广泛应用于比较不同的几何形状、[[数据分析]]和[[机器学习]]领域。
#* 在研究中，精确计算两个球面之间的格罗莫夫-豪斯多夫距离对于理解它们在[[几何]]和[[拓扑]]上的差异具有重要意义。
# '''[[球面]]间距离的计算挑战'''：
#* 尽管格罗莫夫-豪斯多夫距离在理论上定义明确，但在实际计算中，尤其是对于高维球面，计算这一距离面临着巨大的挑战。
#* 以往的研究提供了一些上下界估计，但对特定球面间距离的精确值知之甚少，这限制了对相关几何问题深入理解的可能性。
# '''新构造方法的提出'''：
#* 本文提出了一种新的构造方法，用于在球面间建立最优对应关系，这对于精确计算格罗莫夫-豪斯多夫距离至关重要。
#* 通过这些新方法，作者能够为特定球面间的距离提供精确的数值，从而推动了对格罗莫夫-豪斯多夫距离理论的进一步发展。
综上所述，这篇文献的背景强调了在[[计算几何]]和[[拓扑]]领域中，对球面间格罗莫夫-豪斯多夫距离精确计算的需求，以及现有方法的局限性。作者通过提出新的构造方法，为解决这一挑战提供了新的视角和工具。