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== 摘要 ==
* '''原文标题'''：Turing-Turing Bifurcation Analysis and Normal Form in a Predator-Prey Model with Predator-Taxis and Prey Refuge
* '''中文标题'''：具有捕食者趋向和猎物避难机制的捕食-被捕食模型中的图灵-图灵分岔分析与范式
* '''发布日期'''：2025-06-11 03:16:57+00:00
* '''作者'''：Yehu Lv
* '''分类'''：math.DS, 35B32, 35B36, 37G05, 37L10, 92D25
*'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2506.09360v1
'''中文摘要'''：本文研究了一个包含[[捕食者趋向性]]和[[猎物避难机制]]的[[反应-扩散捕食-被捕食模型]]，该模型服从[[齐次Neumann边界条件]]。我们主要关注该模型的[[余维二]][[图灵-图灵分岔]]分析及其[[规范形式]]的计算。首先，运用[[极值原理]]和[[Amann定理]]，我们严格证明了[[经典解]]的[[局部存在性]]与[[唯一性]]。其次，通过[[线性稳定性理论]]和[[分岔理论]]，我们对[[正常数稳态解]]的存在性及稳定性进行了全面分析，并推导出模型发生[[图灵-图灵分岔]]的精确条件。第三，应用[[中心流形约简]]和[[规范形理论]]，我们严格推导了刻画[[图灵-图灵分岔]]点附近[[动力学]]的[[三阶截断规范形]]的计算方法。最后，通过[[数值模拟]]验证了理论结果，证实了关于[[分岔条件]]和推导[[规范形]]的分析结果的正确性。