查看“WikiEdge:ArXiv速递/2025-06-04”的源代码

== 摘要 ==
* '''原文标题'''：A fast and memoryless numerical method for solving fractional differential equations
* '''中文标题'''：求解分数阶微分方程的快速无记忆数值方法
* '''发布日期'''：2025-06-04 17:36:01+00:00
* '''作者'''：Nicola Guglielmi, Ernst Hairer
* '''分类'''：math.NA, cs.NA, math.DS, 26A33, 34A08, 65L06, 45D05, 65F05
*'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2506.04188v1
'''中文摘要'''：摘要：隐式和刚性[[微分方程]]的数值求解已通过隐式[[数值积分器]]得到广泛研究，科学界存在许多优秀的高效代码（如基于[[Radau点]][[Runge-Kutta配置方法]]的[[Radau5]]，以及基于[[后向差分公式]]的[[Dassl]]等）。当求解[[分数阶常微分方程]]（[[ODEs]]）时，[[导数算子]]被[[非局部算子]]替代，分数阶[[ODE]]被重构为[[Volterra积分方程]]，这些代码无法直接适用。
本文是作者先前关于[[分布时滞微分方程]]研究（[[Guglielmi]]和[[Hairer]]，[[SISC]]，2025）的后续工作。核心思想是将分数阶[[核函数]]$t^{\alpha -1}/ \Gamma (\alpha )$（$\alpha >0$）近似为[[指数函数]]之和或[[单项式]]乘[[指数函数]]之和，进而将（[[卷积型]]）[[分数阶积分]]转化为一组[[常微分方程]]。该[[增广系统]]通常具有[[刚性]]，需采用[[隐式方法]]求解，其维度可能极大且需对产生的[[线性系统]]进行特殊处理。
本研究提出了一种用[[指数函数]]和构造[[分数阶核]]近似的算法，并展示了如何在刚性[[时间积分器]]中高效求解产生的[[线性系统]]。文中阐释了如何利用[[Radau5]]代码求解[[分数阶微分方程]]，数值实验验证了所提方法的精度与效率。驱动示例可从作者主页公开获取。

== 摘要 ==
* '''原文标题'''：A primal-dual price-optimization method for computing equilibrium prices in mean-field games models
* '''中文标题'''：均值场博弈模型中计算均衡价格的原对偶价格优化方法
* '''发布日期'''：2025-06-04 17:07:22+00:00
* '''作者'''：Xu Wang, Samy Wu Fung, Levon Nurbekyan
* '''分类'''：math.OC, cs.NA, econ.TH, math.NA
*'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2506.04169v1
'''中文摘要'''：我们开发了一种简单高效的[[拉格朗日方法]]，用于计算[[平均场博弈]]价格形成模型中的[[均衡价格]]。我们证明[[均衡价格]]在特定标准下是[[最优]]的，并推导出基于[[原始-对偶梯度]]的计算算法。该计算框架的亮点在于利用现代[[自动微分]]技术实现了高效、简洁且灵活可调的算法实现。我们的实现具有[[模块化]]特性，可无缝扩展到具有更复杂[[动态]]、[[成本函数]]和[[均衡条件]]的高维场景。此外，[[自动微分]]技术使得算法仅需编写[[智能体]]的[[成本函数]]代码即可自动处理[[成本梯度]]，从而免除了手动构建[[伴随方程]]的需求。

== 摘要 ==
* '''原文标题'''：Photoreal Scene Reconstruction from an Egocentric Device
* '''中文标题'''：基于自我中心设备的照片级场景重建
* '''发布日期'''：2025-06-04 20:53:43+00:00
* '''作者'''：Zhaoyang Lv, Maurizio Monge, Ka Chen, Yufeng Zhu, Michael Goesele, Jakob Engel, Zhao Dong, Richard Newcombe
* '''分类'''：cs.CV, cs.AI, cs.GR, cs.HC, cs.MM
*'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2506.04444v1
'''中文摘要'''：摘要：本文研究了利用[[自我中心设备]]进行[[高动态范围]]场景[[真实感重建]]的相关挑战。现有方法通常假设使用[[设备视觉-惯性里程计系统]]估计的帧率[[6DoF]]位姿，这可能忽略[[像素级精确重建]]所需的关键细节。本研究提出两项重要发现：首先，不同于主流研究将[[RGB相机]]视为[[全局快门]]帧率相机，我们强调采用[[视觉-惯性束调整]]（[[VIBA]]）技术的重要性，通过[[高频轨迹]]格式校准[[滚动快门]]RGB传感相机的精确[[时间戳]]和[[运动]]，从而确保对滚动快门相机[[物理特性]]的准确校准；其次，我们将基于[[物理]]的[[图像形成模型]]融入[[高斯泼溅]]技术，有效解决了包括RGB相机滚动快门效应和[[传感器动态范围]]在内的[[传感器特性]]问题。所提出的方法适用于广泛使用的[[高斯泼溅表示]]变体。我们使用开源[[Project Aria]]设备在多样化[[室内外光照条件]]下进行全流程评估，并在[[Meta Quest3]]设备上进一步验证。所有实验均表明，通过引入VIBA可获得+1 dB的[[PSNR]]视觉一致性提升，而采用我们提出的图像形成模型可再获得+1 dB提升。完整实现、评估数据集及记录配置文件详见http://www.projectaria.com/photoreal-reconstruction/

== 摘要 ==
* '''原文标题'''：Minimizing the Arithmetic and Communication Complexity of Jacobi's Method for Eigenvalues and Singular Values
* '''中文标题'''：最小化雅可比法求解特征值和奇异值的算术与通信复杂度
* '''发布日期'''：2025-06-04 00:38:56+00:00
* '''作者'''：James Demmel, Hengrui Luo, Ryan Schneider, Yifu Wang
* '''分类'''：math.NA, cs.CC, cs.NA, 65F15, 15A18, 65G50, G.1.3
*'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2506.03466v1
'''中文摘要'''：本文分析了求解[[对称特征值问题]]的多种[[雅可比方法]]变体。我们的核心目标是通过减少[[算法]]执行的[[算术运算]]次数及相关（[[串行]]或[[并行]]）[[通信量]]（即[[慢速内存]]与[[快速内存]]间或[[处理器网络]]间的[[数据传输]]量），尽可能降低算法的[[渐近复杂度]]。在建立严格复杂度界限时，我们允许算法基于经典$O(n^3)$[[矩阵乘法]]与类[[Strassen]]快速$O(n^{\omega_0})$算法构建。在经典框架下，我们证明[[分块]]实现的雅可比方法达到了$O(n^3)$矩阵乘法的[[通信下界]]（因此预期在$O(n^3)$方法中[[通信最优]]）。在快速算法框架下，我们展示[[递归]]版分块雅可比方法能进一步突破，在两种复杂度度量上均达到[[本质最优]]。此外，我们讨论了基于雅可比的[[SVD算法]]及[[并行分块雅可比方法]]，证明类似复杂度界限同样适用。

== 摘要 ==
* '''原文标题'''：A fast and memoryless numerical method for solving fractional differential equations
* '''中文标题'''：求解分数阶微分方程的快速无记忆数值方法
* '''发布日期'''：2025-06-04 17:36:01+00:00
* '''作者'''：Nicola Guglielmi, Ernst Hairer
* '''分类'''：math.NA, cs.NA, math.DS, 26A33, 34A08, 65L06, 45D05, 65F05
*'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2506.04188v1
'''中文摘要'''：摘要：隐式和刚性[[微分方程]]的数值求解已通过隐式[[数值积分器]]得到广泛研究，科学界存在许多优秀的高效代码（如基于[[Radau点]][[Runge-Kutta配置方法]]的[[Radau5]]，以及基于[[后向差分公式]]的[[Dassl]]等）。当求解[[分数阶常微分方程]]（[[ODEs]]）时，[[导数算子]]被[[非局部算子]]替代，分数阶ODE被重构为[[Volterra积分方程]]，这些代码无法直接适用。
本文是作者（[[Guglielmi]]和[[Hairer]]，[[SISC]]，2025）关于[[分布时滞微分方程]]研究的后续工作。核心思想是将分数阶[[核函数]]$t^{\alpha -1}/ \Gamma (\alpha )$（$\alpha >0$）近似为[[指数函数]]之和或[[单项式]]乘指数函数之和，进而将（[[卷积型]]）[[分数阶积分]]转化为一组[[常微分方程]]。该[[增广系统]]通常具有刚性，因此需采用[[隐式方法]]求解。其维度可能极大，且需要对产生的[[线性系统]]进行特殊处理。
本研究提出了一种通过[[指数函数]]和构造分数阶核近似的[[算法]]，并展示了如何在刚性[[时间积分器]]中高效求解产生的线性系统。文中阐释了如何利用[[Radau5]]代码求解[[分数阶微分方程]]，[[数值实验]]验证了所提方法的精度与效率。驱动示例可从作者主页公开获取。

== 摘要 ==
* '''原文标题'''：Diffusion Transformer-based Universal Dose Denoising for Pencil Beam Scanning Proton Therapy
* '''中文标题'''：基于扩散变换器的笔形束扫描质子治疗通用剂量去噪
* '''发布日期'''：2025-06-04 21:37:15+00:00
* '''作者'''：Yuzhen Ding, Jason Holmes, Hongying Feng, Martin Bues, Lisa A. McGee, Jean-Claude M. Rwigema, Nathan Y. Yu, Terence S. Sio, Sameer R. Keole, William W. Wong, Steven E. Schild, Jonathan B. Ashman, Sujay A. Vora, Daniel J. Ma, Samir H. Patel, Wei Liu
* '''分类'''：physics.med-ph, cs.AI
*'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2506.04467v1
'''中文摘要'''：目的：[[调强质子治疗]]([[IMPT]])在[[头颈癌]]治疗中能精确覆盖[[肿瘤]]并保护[[危及器官]]([[OARs]])，但其对[[解剖结构]]变化的敏感性需要通过[[在线自适应放射治疗]]([[oART]])频繁调整，这依赖于[[蒙特卡洛]]([[MC]])模拟的快速精确[[剂量计算]]。减少[[粒子计数]]可加速[[MC模拟]]但会降低精度。为此，我们提出对低统计量[[MC剂量图]]进行[[去噪]]，以实现快速高质量的[[剂量生成]]。
方法：我们开发了基于[[扩散变换器]]的[[去噪框架]]。使用80例[[头颈癌]]患者的[[IMPT计划]]和[[3D CT图像]]，分别通过[[MCsquare]]生成[[噪声剂量图]](每计划1分钟)和[[高统计量剂量图]](每计划10分钟)。数据经[[零填充]]标准化为统一块状，归一化后转换为[[准高斯分布]]。测试集包含10例[[头颈癌]]、10例[[肺癌]]、10例[[乳腺癌]]和10例[[前列腺癌]]病例，预处理方式相同。模型以[[噪声剂量图]]和[[CT图像]]为输入，[[高统计量剂量图]]为基准，采用[[均方误差]]([[MSE]])、[[残差损失]]和[[区域MAE]](聚焦[[剂量体素]]最高/最低10%)的[[复合损失函数]]进行训练。通过[[MAE]]、[[3D Gamma通过率]]和[[DVH指标]]评估性能。
结果：模型在各部位的[[MAE]]分别为：[[头颈部]]0.195、[[肺部]]0.120、[[乳腺]]0.172、[[前列腺]]0.376 [[Gy]][[RBE]]。所有部位的[[3D Gamma通过率]](3%/2mm)均超过92%。[[临床靶区]]([[CTVs]])和[[危及器官]]的[[DVH指标]]与基准高度吻合。
结论：开发的基于[[扩散变换器]]的[[去噪框架]]虽仅使用[[头颈癌]]数据训练，但在多[[病种]]中均表现出良好的[[泛化能力]]。

== 摘要 ==
* '''原文标题'''：A primal-dual price-optimization method for computing equilibrium prices in mean-field games models
* '''中文标题'''：均值场博弈模型中计算均衡价格的原对偶价格优化方法
* '''发布日期'''：2025-06-04 17:07:22+00:00
* '''作者'''：Xu Wang, Samy Wu Fung, Levon Nurbekyan
* '''分类'''：math.OC, cs.NA, econ.TH, math.NA
*'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2506.04169v1
'''中文摘要'''：我们开发了一种简单高效的[[拉格朗日方法]]，用于计算[[平均场博弈]]价格形成模型中的[[均衡价格]]。我们证明[[均衡价格]]在特定标准下是最优的，并推导出基于[[原始-对偶梯度]]的计算算法。该计算框架的突出特点是通过现代[[自动微分]]技术实现了高效、简洁且灵活的实现。我们的实现具有[[模块化]]特性，可无缝扩展到具有更复杂[[动态]]、[[成本]]和[[均衡条件]]的高维场景。此外，[[自动微分]]技术使得算法仅需编写智能体的[[成本函数]]即可自动处理[[成本梯度]]，从而免除了手动构建[[伴随方程]]的需求。

== 摘要 ==
* '''原文标题'''：A fast and memoryless numerical method for solving fractional differential equations
* '''中文标题'''：求解分数阶微分方程的快速无记忆数值方法
* '''发布日期'''：2025-06-04 17:36:01+00:00
* '''作者'''：Nicola Guglielmi, Ernst Hairer
* '''分类'''：math.NA, cs.NA, math.DS, 26A33, 34A08, 65L06, 45D05, 65F05
*'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2506.04188v1
'''中文摘要'''：摘要：隐式和刚性[[微分方程]]的数值求解通过隐式[[数值积分器]]已得到广泛研究，科学界存在许多优秀的高效代码，如基于[[Radau点]][[Runge-Kutta]][[配置方法]]的[[Radau5]]和基于[[后向差分公式]]的[[Dassl]]等。当求解[[分数阶常微分方程]]（[[ODEs]]）时，[[导数算子]]被[[非局部算子]]替代，分数阶ODE被重构为[[Volterra积分方程]]，这些代码无法直接适用。
本文是作者（[[Guglielmi]]和[[Hairer]]，[[SISC]]，2025）关于[[分布时滞微分方程]]研究的后续工作。核心思想是通过[[指数函数]]和或[[单项式]]乘积的指数函数和来近似[[分数阶核函数]]$t^{\alpha -1}/ \Gamma (\alpha )$（$\alpha >0$），进而将（[[卷积型]]）[[分数阶积分]]转化为一组[[常微分方程]]。该增广系统通常具有[[刚性]]，因此需要使用[[隐式方法]]求解。系统可能具有极高[[维度]]，且需要对产生的[[线性系统]]进行特殊处理。
本研究提出了一种通过[[指数函数]]和构造[[分数阶核]]近似的[[算法]]，并展示了如何在刚性[[时间积分器]]中高效求解产生的[[线性系统]]。文中阐释了如何利用[[Radau5]]代码求解[[分数阶微分方程]]，[[数值实验]]验证了所提方法的[[精度]]与[[效率]]。驱动示例可从作者主页公开获取。

== 摘要 ==
* '''原文标题'''：A primal-dual price-optimization method for computing equilibrium prices in mean-field games models
* '''中文标题'''：均值场博弈模型中计算均衡价格的对偶优化方法
* '''发布日期'''：2025-06-04 17:07:22+00:00
* '''作者'''：Xu Wang, Samy Wu Fung, Levon Nurbekyan
* '''分类'''：math.OC, cs.NA, econ.TH, math.NA
*'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2506.04169v1
'''中文摘要'''：我们开发了一种简单高效的[[拉格朗日方法]]，用于计算[[平均场博弈]]价格形成模型中的[[均衡价格]]。我们证明了[[均衡价格]]在特定标准下是最优的，并推导出基于[[原始-对偶梯度]]的计算算法。该计算框架的突出特点是通过现代[[自动微分]]技术实现了高效、简洁且灵活的实现。我们的实现具有[[模块化]]特性，可无缝扩展到具有更复杂[[动态]]、[[成本]]和[[均衡条件]]的高维场景。此外，[[自动微分]]技术使得算法具有高度通用性——仅需编写智能体的[[成本函数]]，即可自动处理[[成本梯度]]，从而免除了手动构建[[伴随方程]]的需求。

== 摘要 ==
* '''原文标题'''：A fast and memoryless numerical method for solving fractional differential equations
* '''中文标题'''：求解分数阶微分方程的快速无记忆数值方法
* '''发布日期'''：2025-06-04 17:36:01+00:00
* '''作者'''：Nicola Guglielmi, Ernst Hairer
* '''分类'''：math.NA, cs.NA, math.DS, 26A33, 34A08, 65L06, 45D05, 65F05
*'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2506.04188v1
'''中文摘要'''：摘要：隐式和刚性[[微分方程]]的数值求解已通过隐式数值积分器得到广泛研究，科学界存在许多优秀高效的计算代码，如基于[[Radau点]][[Runge-Kutta配置法]]的[[Radau5]]和基于[[后向差分公式]]的[[Dassl]]等。当求解[[分数阶常微分方程]]([[ODEs]])时，[[导数算子]]被[[非局部算子]]替代，分数阶[[ODE]]被重构为[[Volterra积分方程]]，这些代码无法直接适用。
本文是作者先前关于[[分布时滞微分方程]]研究([[Guglielmi]]和[[Hairer]]，[[SISC]]，2025)的后续工作。核心思想是通过[[指数函数]]和或[[单项式]]乘[[指数函数]]的组合来逼近[[分数阶核]]$t^{\alpha -1}/ \Gamma (\alpha )$ ($\alpha >0$)，进而将([[卷积型]])[[分数阶积分]]转化为一组[[常微分方程]]。该增广系统通常具有[[刚性]]特性，因此需采用[[隐式方法]]求解。系统可能具有极高[[维度]]，且需要对产生的[[线性系统]]进行特殊处理。
本研究提出了一种用[[指数函数]]和逼近[[分数阶核]]的算法，并展示了如何在[[刚性时间积分器]]中高效求解产生的[[线性系统]]。文中阐释了如何利用[[Radau5]]代码求解[[分数阶微分方程]]，数值实验验证了所提方法的精度与效率。驱动示例可从作者主页公开获取。

== 摘要 ==
* '''原文标题'''：A primal-dual price-optimization method for computing equilibrium prices in mean-field games models
* '''中文标题'''：均值场博弈模型中计算均衡价格的原对偶价格优化方法
* '''发布日期'''：2025-06-04 17:07:22+00:00
* '''作者'''：Xu Wang, Samy Wu Fung, Levon Nurbekyan
* '''分类'''：math.OC, cs.NA, econ.TH, math.NA
*'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2506.04169v1
'''中文摘要'''：我们开发了一种简单高效的[[拉格朗日方法]]，用于计算[[平均场博弈]]价格形成模型中的[[均衡价格]]。我们证明[[均衡价格]]在特定标准下是最优的，并推导出基于[[原始-对偶梯度]]的计算算法。该计算框架的突出特点是利用现代[[自动微分]]技术实现了高效、简洁且灵活可调的算法实现。我们的实现具有[[模块化]]特性，可无缝扩展到具有更复杂[[动态]]、[[成本函数]]和[[均衡条件]]的高维场景。此外，[[自动微分]]技术使得算法仅需编写智能体的[[成本函数]]代码即可自动处理[[成本梯度]]，从而免除了手动构建[[伴随方程]]的需求。