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* '''标题'''：The essential norms of [[Toeplitz 算子]] with symbols in $C+H^\infty$ on weighted [[Hardy 空间]] are independent of the weights
* '''中文标题'''：[[Toeplitz 算子]]在$C+H^\infty$中的符号在加权[[Hardy 空间]]上的本质范数与权重无关
* '''发布日期'''：2024-09-05T14:11:26+00:00
* '''作者'''：[[Oleksiy Karlovych]], [[Eugene Shargorodsky]]
* '''分类'''：math.FA
* '''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2409.03548v1
'''摘要'''：设 $1<p<\infty$，[[H^p]] 为单位圆上的 [[Hardy 空间]]，[[H^p(w)]] 为单位圆上带有 [[Muckenhoupt 权重]] $w\in A_p$ 的 [[Hardy 空间]]。1988 年，[[B\"ottcher]]、[[Krupnik]] 和 [[Silbermann]] 证明了 [[Toeplitz 算子]] $T(a)$ 在带有幂权重 $\varrho\in A_2$ 的加权 [[Hardy 空间]] [[H^2(\varrho)]] 上的本质范数等于 $\|a\|_{L^\infty}$。这意味着 $T(a)$ 在 [[H^2(\varrho)]] 上的本质范数不依赖于 $\varrho$。我们扩展了这一结果，证明如果 $a\in C+H^\infty$，则对于 $1<p<\infty$，[[Toeplitz 算子]] $T(a)$ 在 [[H^p]] 和 [[H^p(w)]] 上的本质范数对于所有 $w\in A_p$ 是相同的。特别地，如果 $w\in A_2$，则 [[Toeplitz 算子]] $T(a)$ 在加权 [[Hardy 空间]] [[H^2(w)]] 上的本质范数等于 $\|a\|_{L^\infty}$。