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这篇论文的工作部分详细介绍了如何定义和研究[[向量值弱全纯模形式]]的[[L-系列]]以及相应的[[反定理]]。以下是这部分的主要内容：
# '''向量值弱全纯模形式的L-系列'''：
#* 引入了使用[[拉普拉斯变换]]定义的弱全纯模形式的L-系列，并给出了它们的[[函数方程]]。
#  '''反定理的确定'''：
#* 确定了向量值调和弱[[Maass形式]]、[[Jacobi形式]]以及[[Kohnen加空间]]中的半整权重模形式的反定理。
#  '''向量值调和弱Maass形式'''：
#* 回顾了向量值调和弱Maass形式的基本定义及其L-系列，并证明了第2节中L-系列的性质也适用于向量值调和弱Maass形式。此外，还证明了一个反定理和向量值调和弱Maass形式的求和公式。
#  '''Jacobi形式和Kohnen加空间中的半整权重模形式'''：
#* 讨论了Jacobi形式和Kohnen加空间中的半整权重模形式的L-系列，并为这些情况确定了反定理。