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这篇文章的术语表如下：
* [[装饰Teichmüller空间]]（Decorated Teichmüller space）：在论文中，装饰Teichmüller空间是指考虑了在[[Riemann曲面]]上特定点集合的Teichmüller空间。
* [[映射类群]]（Mapping class group）：指的是在给定曲面上所有保持定向的微分同胚映射的同伦类群。
* [[纯映射类群]]（Pure mapping class group）：是映射类群的一个子群，其作用在曲面上不改变任何特定点的排列。
* [[Harer的脊柱]]（Harer's spine）：在文中，Harer的脊柱是指在装饰Teichmüller空间中由特定[[弧系统]]构成的一个子复形。
* [[虚拟上同调维数]]（Virtual cohomological dimension）：指的是映射类群的上同调维数，它是一个衡量群的复杂性的不变量。
* [[弧系统]]（Arc system）：在文中，弧系统是指在曲面上一组不相交的弧，它们在曲面上切割出特定的拓扑结构。
* [[极大弧系统]]（Maximal arc system）：指的是不能再添加任何新的弧而不破坏其性质的弧系统。
* [[理想三角剖分]]（Ideal triangulation）：是一种特殊的曲面剖分方式，其中每个剖分单元是三角形或一次穿孔的单形。
* [[同伦等价]]（Homotopy equivalence）：在拓扑学中，如果两个空间之间存在连续的变形，则它们被认为是同伦等价的。
* [[Birman精确序列]]（Birman exact sequence）：是用于研究映射类群及其子群之间关系的精确序列，它在文中被用来证明某些群的几何维数。