查看“WikiEdge:ArXiv-2311.09207/summary”的源代码

<div style="float: right;">[{{fullurl:WikiEdge:ArXiv-2311.09207/summary|action=edit}} 编辑]</div>
本论文提出了一种高效的非对易[[量子吉布斯采样器]]，用于[[量子模拟]]中准备热态和基态。这是首个可有效实现且精确满足详细平衡的非对易[[哈密顿量]]的吉布斯态的[[Lindbladian]]构造。该算法可看作是[[Metropolis-Hastings算法]]的连续时间量子模拟。通过[[汉密尔顿量]]模拟，算法以与混合时间和逆温度β成比例的时间来准备量子吉布斯态，同时在多对数因子内显著降低了门复杂性。此外，通过纯化Lindbladians，得到了一个温度依赖的无阻挫“母哈密顿量”族，为规范纯化的吉布斯态（即热场双态）提供了绝热路径。这些特点表明，该构造是经典[[马尔可夫链蒙特卡洛]]采样的理想量子算法对应物。
= I. 引言 =
量子计算机的主要应用之一是模拟量子系统。特别地，为材料和分子准备热态或基态受到了广泛关注。尽管已有多种非酉量子算法被提出，但这些算法的有效性通常只在小规模数值和强理论假设下得到验证。本文旨在构建一个理想的量子蒙特卡洛算法，将经典算法的鲁棒性、简单性和经验成功转移到量子领域。
= II. 分析 =
本节围绕精确的详细平衡条件进行计算。首先回顾了频域中的算子傅里叶变换。其次，回顾了详细平衡的概念，包括稳态和谱理论。最后，插入了广告中的功能形式，并导出了实现详细平衡所需的相干项B。
= III. 算法 =
本节介绍了模拟所宣传的Lindbladian和相关母哈密顿量的高效量子算法。这些算法主要基于构建块编码，这些编码在频域表示中自然适用于分析量子详细平衡，但在算法实现中不太直观。通过时间域表示，我们的Lindbladian可以表示为一些快速衰减函数的加权时间积分，标准线性组合单元（[[LCU]]）技术可以直接应用于算法复杂度。
= IV. 讨论 =
本文构建了具有理想特性的量子模拟经典蒙特卡洛算法的量子版本。我们强调了潜在的未来研究方向，包括量子模拟应用、量子吉布斯态的局部性和复杂性、新开放系统物理学、新算法子程序、与现有算法的比较以及数值研究。