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* '''标题'''：On the multiple Borsuk numbers of sets
* '''中文标题'''：关于集合的多重Borsuk数
* '''发布日期'''：2012-06-05 12:02:00+00:00
* '''作者'''：M. Hujter, Z. Lángi
* '''分类'''：math.MG, math.CO, 52C17, 05C15, 52C10
*'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/1206.0892v2
'''摘要'''：Borsuk数是欧几里得n空间中直径d>0的集合S的最小值m，使得S可以被划分为直径小于d的m个集合。我们的目标是以以下方式推广这个概念：这样一个集合S的k倍Borsuk数是最小的m值，使得S有一个由直径小于d的m个集合组成的k倍覆盖。在本文中，我们描述了欧几里得平面中集合的k倍Borsuk数，给出了中心对称集、光滑体和常宽凸体的上下界，并且检查了欧几里得3空间中有限点集的k倍Borsuk数。