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* '''标题'''：Self-dual Wulff shapes and spherical convex bodies of constant width $π/{2}$
* '''中文标题'''：自对偶Wulff形状和常宽度为π/2的球形凸体
* '''发布日期'''：2015-11-13 06:01:20+00:00
* '''作者'''：Huhe Han, Takashi Nishimura
* '''分类'''：math.MG, 52A55
*'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/1511.04165v2
'''摘要'''：对于任何Wulff形状，其对偶Wulff形状可以自然定义。自对偶Wulff形状是等于其对偶Wulff形状的Wulff形状。在本文中，我们证明了一个Wulff形状是自对偶的当且仅当由它引发的球形凸体的宽度是常数${\pi}/{2}$。

== 问题与动机 ==
作者的研究问题包括：
* 如何定义和识别自对偶 [[Wulff 形状]]？
* 自对偶 Wulff 形状与其诱导的[[球面凸体]]的常宽性质之间有何关系？
* 如何证明 Wulff 形状是自对偶的当且仅当其诱导的球面凸体具有常宽 π/2？
* 如何通过简单、明确的例子来进一步探讨自对偶 Wulff 形状？
* 在何种条件下，Wulff 形状的对偶形状与原形状仅是全等的？

== 背景介绍 ==
这篇文献的背景主要集中在以下几个方面：
# '''Wulff形状的自对偶性质'''：
#* [[Wulff形状]]是描述[[晶体]]在平衡状态下几何模型的重要概念，由G. Wulff首次引入。
#* 自对偶Wulff形状是指与其对偶形状完全相同的Wulff形状，这种形状在[[几何学]]和[[晶体学]]中具有特别的意义。
# '''球面凸体的常宽性质'''：
#* [[球面凸体]]是定义在高维[[球面]]上的几何形状，常宽性质是描述球面凸体的一种重要特征。
#* 常宽为π/2的球面凸体与自对偶Wulff形状之间的关系是本文研究的核心。
# '''数学和物理中的Wulff形状应用'''：
#* Wulff形状在[[数学]]的凸体理论和[[物理学]]的晶体生长模型中都有广泛的应用。
#* 理解Wulff形状的自对偶性质有助于深入研究晶体的几何特性和物理性质。
# '''数学证明和定理的应用'''：
#* 文献中使用了多个[[数学定理]]和[[证明]]来探索和证明Wulff形状的自对偶性质。
#* 这些数学工具的应用为理解Wulff形状提供了坚实的理论基础。
综上所述，这篇文献的背景强调了Wulff形状的自对偶性质及其与球面凸体常宽性质之间的关系，以及这些性质在[[数学]]和[[物理学]]中的应用价值。