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* '''标题'''：When a spherical body of constant diameter is of constant width?
* '''中文标题'''：当一个恒定直径的球体是恒定宽度的？
* '''发布日期'''：2019-05-15 18:22:11+00:00
* '''作者'''：Marek Lassak
* '''分类'''：math.MG, 52A55, 82D25
*'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/1905.06369v1
'''摘要'''：摘要：设$D$是直径为$\delta$的凸体，其中$0 < \delta < \frac{\pi}{2}$，在$d$维球面上。我们证明，只有在以下两种情况下，$D$的直径为常数$\delta$当且仅当它的宽度为常数$\delta$。第一种情况是$D$是光滑的。第二种情况是$d=2$。

== 问题与动机 ==
作者的研究问题包括：
* 一个[[球面]]上的常直径[[凸体]]何时是常宽度的？
* 在什么情况下，一个球面上的凸体既是常直径的也是常宽度的？
* 对于二维球面，常直径凸体是否必然是常宽度的？
* [[光滑]]的球面凸体是否总是常宽度的？
* 对于非光滑的球面凸体，常直径条件是否意味着常宽度？