查看“WikiEdge:ArXiv-2109.06962”的源代码

* '''标题'''：A doubly monotone flow for constant width bodies in $\mathbb{R}^3$
* '''中文标题'''：$\mathbb{R}^3$中常宽体的双单调流
* '''发布日期'''：2021-09-14 20:46:37+00:00
* '''作者'''：Ryan Hynd
* '''分类'''：math.FA
*'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2109.06962v1
'''摘要'''：我们在三维欧几里得空间的常宽体空间中引入了一种流动，随着时间的增加，它同时增加了体积并减小了形状的外接半径。从任何初始的常宽图形开始，我们证明了流动对所有正时间存在，并且随着时间趋于正无穷大，它收敛于一个闭球。我们也预期这种流动对于负时间的研究会很有趣，并且它将提供一种机制来减小常宽体的体积并增加其外接半径。

== 问题与动机 ==
作者的研究问题包括：
* 如何在[[三维欧几里得空间]]中定义一个流，使其同时增加[[体积]]并减少形状的[[外接圆]]半径？
* 从任何初始的[[等宽体]]开始，流是否对所有正[[时间]]存在，并且随着时间趋向无穷大会收敛到[[闭球]]？
* 流在负时间是否有趣，它是否能提供一种机制来减少等宽体的体积并增加其外接圆半径？
* [[等宽体]]中体积最小与具有最大外接圆半径的体之间是否存在某种联系？
* 如何发展一种方法来探索等宽体的体积最小化问题？