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* '''标题'''：Note on illuminating constant width bodies
* '''中文标题'''：关于照亮常宽体的注记
* '''发布日期'''：2023-05-08 06:21:57+00:00
* '''作者'''：Alexey Glazyrin
* '''分类'''：math.MG
*'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2305.04485v1
'''摘要'''：最近，Arman，Bondarenko和Prymak构造了一个在$\mathbb{R}^n$中的常宽体，其照明数是$n$的指数。在这篇笔记中，我们通过推广构造来改进他们的界限。特别地，我们构造了一个在$\mathbb{R}^n$中的常宽体，其照明数至少为$(\tau+o(1))^n$，其中$\tau\approx 1.047$。

== 问题与动机 ==
作者的研究问题包括：
* 如何改进已知的具有常宽体的[[照明数]]的上界？
* 如何构造一个具有常宽体的[[凸体]]，其照明数在[[维度]]上呈指数增长？
* 如何确定凸体的最小[[照明集]]的大小？
* 如何通过改变[[锥体]]的参数来获得更高的照明数？