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== 摘要 ==
* '''原文标题'''：Optimal low-rank approximations for linear Gaussian inverse problems on Hilbert spaces, Part II: posterior mean approximation
* '''中文标题'''：希尔伯特空间上线性高斯反问题的最优低秩逼近方法（第二部分）：后验均值逼近
* '''发布日期'''：2025-03-31 15:26:48+00:00
* '''作者'''：Giuseppe Carere, Han Cheng Lie
* '''分类'''：math.ST, math.PR, stat.TH, 28C20, 47A58, 60G15, 62F15, 62G05
*'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2503.24209v1
'''中文摘要'''：摘要：本研究针对线性[[高斯逆问题]]中的[[高斯后验分布]]构建了最优[[低秩近似]]方法。[[参数空间]]为可能无限维的[[可分希尔伯特空间]]，[[数据空间]]则设为有限维。我们考虑了多种后验分布的近似族：首先研究[[均值]]在保持结构或忽略结构的低秩[[数据变换]]类中变化、而保持后验[[协方差]]固定的近似后验，给出了这些近似后验对所有可能数据实现均与精确后验等价的充要条件。对此类近似，我们采用[[Kullback-Leibler散度]]、[[Rényi散度]]、[[Amari α-散度]]（α∈(0,1)）及[[Hellinger距离]]作为平均数据分布下的误差度量，据此找到最优近似并建立了唯一性的等价条件，拓展了Spantini等人（SIAM J. Sci. Comput. 2015）在有限维的工作。随后我们通过联合变化均值与协方差（协方差采用本工作第一部分所述的低秩更新）进行联合近似，证明对于反向[[Kullback-Leibler散度]]，均值与协方差的单独最优近似可组合为联合最优近似。此外，我们还从参数空间最优[[投影算子]]的角度解释了具有最优忽略结构近似均值的联合近似。

== 摘要 ==
* '''原文标题'''：Electronic structure of UGe$_2$ at ambient pressure: comparison with X-ray photoemission spectra
* '''中文标题'''：常压下UGe$_2$的电子结构：与X射线光电子能谱的比较
* '''发布日期'''：2025-03-31 11:34:09+00:00
* '''作者'''：M. Samsel-Czekała, M. Werwiński, A. Szajek, G. Chełkowska, R. Troć
* '''分类'''：cond-mat.mtrl-sci, cond-mat.str-el, physics.comp-ph
*'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2503.23969v1
'''中文摘要'''：基于实验[[晶体学]]数据，我们计算了[[UGe$_2$]]的[[电子结构]]，并与[[X射线光电子能谱]]([[XPS]])测量结果进行对比。研究采用两种先进的[[全势方法]]：[[FP局域轨道]]([[FPLO]])和[[FP线性缀加平面波]]([[Wien2k]])程序，分别处理[[非磁态]]和[[铁磁态]]。从[[局域自旋密度近似]]([[LSDA]])或[[广义梯度近似]]([[GGA]])出发，我们验证了[[轨道极化]]([[OP]])修正和[[GGA+U]]方法对[[U 5f电子]]的影响，[[库仑排斥能]]U的取值区间为0-4 eV。实验数据与计算结果在以下情况吻合良好：使用[[从头算]][[LSDA+OP]]方法和非从头算[[GGA+U]]方法（U取2-3 eV的实际值）计算的[[磁矩]]。通过[[LSDA+OP]]方法，我们证实了沿a轴存在[[费米面嵌套矢量]]，这可能是[[三重态超导配对]]的成因。计算数据表明[[费米能级]][[EF]]附近的[[能带]]主要呈现[[U 5f电子]]的[[巡游特性]]，[[U 6d]]和[[Ge 4p]]态的贡献较小。实验[[价带]]([[VB]])[[XPS]]谱在[[EF]]处显示尖锐的[[5f电子]]主峰、宽驼峰(约-2 eV)以及高能区的宽小峰。计算[[XPS]]谱中[[5f电子]]主峰宽度（0.8-1.4 eV）因计算方法而异，但未能解析驼峰结构。实验[[4f核能级]][[XPS]]谱中新观测到的1 eV不对称[[卫星峰]]，连同已知的3 eV和7 eV[[卫星峰]]，表明[[UGe$_2$]]中[[U-5f电子]]具有[[双重特性]]，这一特征也从[[价带]]研究中得到佐证。