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这篇论文是关于量子信息科学领域的研究，论文的主要内容可以概括如下：
1. '''引言'''：介绍了量子反馈控制（Quantum feedback control）在量子技术发展中的重要性，特别是在量子计算、量子通信等领域。测量基础反馈（Measurement-based feedback, MBF）控制是一种通过测量系统动态来实现目标量子态准备和保护的方法。本文旨在研究MBF控制下，系统熵的变化特性。
2. '''熵界'''：
- **受控量子动力学**：描述了在MBF控制下，量子系统的一般动力学如何通过随机主方程（Stochastic master equation, SME）来表示，包括系统哈密顿量、可控耦合和由退相干引起的非理想耦合。
- **主要结果**：引入了冯诺依曼熵（von Neumann entropy）来衡量系统状态的相干度，并推导出在MBF控制下，冯诺依曼熵的时间导数非负的充分条件。该结果与系统可观测量的方差和给定退相干的量子性有关。
3. '''例子：量子比特稳定化'''：通过一个量子比特（qubit）系统的简单例子，展示了上述理论结果的有效性和物理解释。在这个例子中，考虑了特定的哈密顿量、可控耦合和退相干耦合，分析了这些参数如何影响冯诺依曼熵的变化。
4. '''结论'''：本文研究了MBF控制下量子系统的冯诺依曼熵，得出了熵变化的充分条件，并通过对量子比特稳定化的例子进行了分析。这些讨论有助于理解在退相干存在的情况下，量子属性的动力学行为。未来的工作将探索在MBF控制和退相干下的冯诺依曼熵的基本限制。