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== 摘要 ==
* '''原文标题'''：Optimal Piecewise-based Mechanism for Collecting Bounded Numerical Data under Local Differential Privacy
* '''中文标题'''：基于分段的最优机制：局部差分隐私下边界数值数据收集
* '''发布日期'''：2025-05-21 13:01:41+00:00
* '''作者'''：Ye Zheng, Sumita Mishra, Yidan Hu
* '''分类'''：cs.CR, E.3
*'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.15483v1
'''中文摘要'''：摘要：有界数值数据是个人设备（如[[可穿戴传感器]]）中的常见数据类型。虽然此类数据的收集对第三方平台至关重要，但也引发了严重的[[隐私问题]]。[[本地差分隐私]]（LDP）已被证明是一种可提供可证明个体隐私的框架，即使第三方平台不可信时亦然。对于有界数值数据，现有最先进的LDP机制是基于[[分段机制]]，这些机制并非最优，导致[[数据效用]]降低。
本文研究了基于分段机制的最优设计，以在LDP下最大化数据效用。我们证明现有的分段机制是[[3-分段机制]]的启发式形式，这远不足以研究最优性。我们将3-分段机制推广到其最一般形式，即无预定义分段形式的[[m-分段机制]]。在此形式下，我们通过结合[[解析证明]]和现成的[[优化求解器]]，推导出闭式最优机制。接着，我们将广义分段机制扩展到[[循环域]]（以及[[经典域]]），该域定义在两端点距离为零的循环范围内。通过结合这一特性，我们设计了循环域的最优机制，与现有机制相比显著提高了数据效用。
我们提出的机制保证了在所有广义分段机制中LDP下的最优数据效用。我们证明它们在LDP的两个常见应用（[[分布估计]]和[[均值估计]]）中也实现了最优数据效用。[[理论分析]]和[[实验评估]]证明并验证了我们所提出机制的数据效用优势。