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== 摘要 == * '''原文标题'''：Artificial Potential Field and Sliding Mode Control for Spacecraft Attitude Maneuver with Actuation and Pointing Constraints * '''中文标题'''：基于人工势场与滑模控制的航天器姿态机动执行及指向约束控制 * '''发布日期'''：2025-05-06 14:54:39+00:00 * '''作者'''：Mauro Mancini, Dario Ruggiero * '''分类'''：eess.SY, cs.SY *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03594v1 '''中文摘要'''：本研究探讨了刚性[[航天器]][[姿态]]重定向的[[制导]]与[[控制策略]]组合，同时处理禁止指向约束、[[执行器]]限制和[[系统不确定性]]。这些约束源于[[太空]]中可能损坏航天器敏感载荷的明亮物体存在，以及执行器饱和可能危及[[闭环系统]]稳定性的风险。此外，航天器姿态[[动力学]]通常受到[[参数不确定性]]、[[外部干扰]]和[[系统非线性]]的影响，这些因素不可忽视。本文采用[[人工势场]]（APF）与[[滑模控制]]（SMC）相结合的策略，解决了指向和执行约束下的航天器重定向问题。基于[[李雅普诺夫]]的严格分析得出了APF/SMC增益的闭式表达式，无需迭代计算即可提供增益值的显式数学公式。这些表达式考虑了[[角速度]]和[[控制力矩]]限制、外部干扰及[[惯量]]不确定性。通过高保真姿态动力学模拟器的[[蒙特卡洛仿真]]验证了所提控制策略的[[鲁棒性]]，并采用[[μ分析]]评估局部稳定性特性和量化鲁棒性裕度。结果证实了该方法在真实太空场景中的实用性，突显了其在不确定和受限环境中的有效性。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Variable projection framework for the reduced-rank matrix approximation problem by weighted least-squares * '''中文标题'''：加权最小二乘降秩矩阵逼近问题的变量投影框架 * '''发布日期'''：2025-05-06 09:14:30+00:00 * '''作者'''：Pascal Terray * '''分类'''：math.NA, cs.NA, math.OC *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03347v1 '''中文摘要'''：在本专著中，我们回顾并发展了针对[[加权低秩逼近]]（[[WLRA]]）问题的[[变量投影]][[高斯-牛顿]]、[[列文伯格-马夸尔特]]和[[牛顿方法]]，该问题目前在众多[[科学领域]]中的应用日益广泛。研究重点聚焦于这些[[变量投影]][[二阶算法]]的[[鲁棒性]]、[[效率]]和[[可扩展性]]，使其能够适用于当前许多实际问题中常见的[[大规模数据集]]——这些场景下以往仅能采用基于[[局部优化]][[迭代]]（如[[主量化]]、[[期望最大化]]或[[交替最小二乘法]]）的[[一阶算法]]、[[梯度下降]][[变体]]（如[[共轭梯度]]、[[近端梯度]]或[[随机梯度下降法]]），或两类方法的[[混合算法]]，因其每次迭代的[[计算成本]]和[[内存需求]]较低。在系统梳理[[变量投影]][[算法]]的同时，我们推导了这些方法中涉及的[[雅可比矩阵]]和[[海森矩阵]]的新公式，揭示了其独特性质：如[[雅可比矩阵]]的[[均匀秩亏缺]]，或[[WLRA]]问题[[代价函数]]在（局部）[[极小值点]]处[[海森矩阵]]的[[秩亏缺]]。这些[[系统性缺陷]]必须在[[算法]][[实际实现]]中予以考虑。这些特性及[[WLRA]]问题特有的[[几何性质]]长期未被充分认知，成为开发[[鲁棒]][[变量投影]][[二阶算法]]的主要障碍。此外，我们证明[[变量投影]][[框架]]为[[WLRA]]问题的[[可解性]]、[[优化景观]]和[[非光滑性]]提供了新颖见解，并有助于描述以往互不关联的[[解法]]之间的紧密联系。特别地，我们阐明了[[变量投影]][[框架]]与[[流形优化]]在[[格拉斯曼流形]]上求解[[WLRA]]问题的内在关联。预计[[计算机视觉]]、[[信号处理]]、[[推荐系统]]、[[机器学习]]、[[多元统计]]和[[地球科学]]等领域的[[软件开发]]者和[[实践者]]将受益于本专著成果，以设计更[[鲁棒]][[精确]]的[[WLRA]]问题[[求解算法]]。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Artificial Potential Field and Sliding Mode Control for Spacecraft Attitude Maneuver with Actuation and Pointing Constraints * '''中文标题'''：基于人工势场和滑模控制的航天器姿态机动执行与指向约束控制 * '''发布日期'''：2025-05-06 14:54:39+00:00 * '''作者'''：Mauro Mancini, Dario Ruggiero * '''分类'''：eess.SY, cs.SY *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03594v1 '''中文摘要'''：本研究探讨了刚性[[航天器]][[姿态]]重定向的[[制导]]与[[控制策略]]组合，同时处理禁止指向约束、[[执行器]]限制和[[系统不确定性]]。这些约束源于[[太空]]中可能损坏航天器敏感载荷的明亮物体存在，以及执行器饱和可能危及[[闭环系统]]稳定性的风险。此外，航天器姿态[[动力学]]通常受到[[参数不确定性]]、[[外部干扰]]和[[系统非线性]]的影响，这些因素不可忽视。本文采用[[人工势场]]（[[APF]]）与[[滑模控制]]（[[SMC]]）相结合的策略，解决了指向和执行约束下的航天器重定向问题。基于[[李雅普诺夫]]的严格分析推导出APF/SMC增益的闭式表达式，无需迭代计算即可获得增益值的显式数学公式。这些表达式考虑了[[角速度]]和[[控制力矩]]限制、外部干扰及[[惯量]]不确定性。通过高保真姿态动力学模拟器的[[蒙特卡洛仿真]]验证了所提控制策略的[[鲁棒性]]，并采用[[μ分析]]评估[[局部稳定性]]特性及量化鲁棒性裕度。结果证实了该方法在真实太空场景中的实用性，突显了其在不确定和受限环境中的有效性。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Variable projection framework for the reduced-rank matrix approximation problem by weighted least-squares * '''中文标题'''：加权最小二乘降秩矩阵逼近问题的变量投影框架 * '''发布日期'''：2025-05-06 09:14:30+00:00 * '''作者'''：Pascal Terray * '''分类'''：math.NA, cs.NA, math.OC *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03347v1 '''中文摘要'''：在本专著中，我们回顾并发展了针对[[加权低秩逼近]]（[[WLRA]]）问题的[[变量投影]][[高斯-牛顿]]、[[列文伯格-马夸尔特]]和[[牛顿方法]]，该问题目前在众多[[科学领域]]中的应用日益广泛。研究重点聚焦于这些[[变量投影]][[二阶算法]]的[[鲁棒性]]、[[效率]]和[[可扩展性]]，使其能够适用于当前许多实际问题中常见的[[大规模数据集]]——这些场景下，以往仅能采用基于[[局部优化]][[迭代]]（如[[主优化]]、[[期望最大化]]或[[交替最小二乘法]]）或[[梯度下降]][[变体]]（如[[共轭梯度]]、[[近端梯度]]或[[随机梯度下降法]]）的[[一阶算法]]，或是这两类方法的[[混合算法]]，因其每次迭代的[[计算成本]]和[[内存需求]]较低。在系统梳理[[变量投影]][[算法]]的同时，我们推导了这些方法中涉及的[[雅可比矩阵]]和[[海森矩阵]]的新公式，揭示了其独特性质：如[[雅可比矩阵]]的[[均匀]][[秩亏缺]]，或[[WLRA]]问题[[代价函数]]在（局部）[[极小值]]点处[[海森矩阵]]的[[秩亏缺]]。这些[[系统性缺陷]]必须在[[算法]]实际实现中予以考虑。这些特性及[[WLRA]]问题特有的[[几何结构]]长期未被充分认识，成为开发[[鲁棒]][[变量投影]][[二阶算法]]的主要障碍。此外，我们证明[[变量投影]][[框架]]为理解[[WLRA]]问题的[[可解性]]、[[优化景观]]和[[非光滑性]]提供了新视角，并有助于揭示以往互不关联的[[求解方法]]之间的紧密联系。特别地，我们阐明了[[变量投影]][[框架]]与[[流形优化]]中[[Grassmann流形]]方法的深刻关联。预计[[计算机视觉]]、[[信号处理]]、[[推荐系统]]、[[机器学习]]、[[多元统计]]和[[地球科学]]等领域的[[软件开发]]者和实践者将受益于本专著成果，从而设计出更[[鲁棒]][[精确]]的[[WLRA]]问题[[求解算法]]。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Artificial Potential Field and Sliding Mode Control for Spacecraft Attitude Maneuver with Actuation and Pointing Constraints * '''中文标题'''：基于人工势场与滑模控制的航天器姿态机动执行及指向约束控制 * '''发布日期'''：2025-05-06 14:54:39+00:00 * '''作者'''：Mauro Mancini, Dario Ruggiero * '''分类'''：eess.SY, cs.SY *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03594v1 '''中文摘要'''：本研究探讨了刚性[[航天器]][[姿态]]重定向的[[制导]]与[[控制策略]]组合，同时处理禁止指向约束、[[执行器]]限制和[[系统不确定性]]。这些约束源于[[太空]]中可能损坏航天器敏感载荷的明亮物体存在，以及执行器饱和可能危及[[闭环系统]]稳定性的风险。此外，航天器姿态[[动力学]]通常受[[参数不确定性]]、[[外部干扰]]和[[系统非线性]]的影响，这些因素不可忽视。本文采用[[人工势场]]（[[APF]]）与[[滑模控制]]（[[SMC]]）相结合的策略，解决了指向和执行约束下的航天器重定向问题。基于[[李雅普诺夫]]的严格分析得出了APF/SMC增益的闭式表达式，无需迭代计算即可提供增益值的显式数学公式。这些表达式考虑了[[角速度]]和[[控制力矩]]限制、外部干扰及[[惯量]]不确定性。通过高保真姿态动力学模拟器的[[蒙特卡洛仿真]]验证了所提控制策略的[[鲁棒性]]，并采用[[μ分析]]评估[[局部稳定性]]特性及量化[[鲁棒性裕度]]。结果证实了该方法在真实太空场景中的实际可行性，突显了其在不确定和受限环境中的有效性。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Variable projection framework for the reduced-rank matrix approximation problem by weighted least-squares * '''中文标题'''：加权最小二乘降秩矩阵逼近问题的变量投影框架 * '''发布日期'''：2025-05-06 09:14:30+00:00 * '''作者'''：Pascal Terray * '''分类'''：math.NA, cs.NA, math.OC *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03347v1 '''中文摘要'''：在本专著中，我们回顾并发展了针对[[加权低秩逼近]]（WLRA）问题的[[变量投影]][[高斯-牛顿]]、[[列文伯格-马夸尔特]]和[[牛顿方法]]，该问题目前在众多[[科学领域]]中的应用日益广泛。研究重点聚焦于这些变量投影[[二阶算法]]的[[鲁棒性]]、[[效率]]和[[可扩展性]]，使其能够适用于当前许多实际问题中常见的[[大规模数据集]]——这些场景过去仅能采用基于[[局部优化]]迭代（如[[主优化]]、[[期望最大化]]或[[交替最小二乘法]]）的[[一阶算法]]、[[梯度下降]]变体（如[[共轭梯度]]、[[近端梯度]]或[[随机梯度下降法]]），或两类方法的[[混合算法]]，因其每次迭代的[[计算成本]]和[[内存需求]]较低。在系统梳理变量投影算法的同时，我们推导了这些方法中涉及的[[雅可比矩阵]]和[[海森矩阵]]的新公式，揭示了其独特性质：如雅可比矩阵的[[均匀秩亏缺]]，或WLRA问题[[代价函数]]在（局部）[[极小值]]点处海森矩阵的[[秩亏缺]]。这些[[系统性缺陷]]必须在算法实际实现中予以考虑。这些特性及WLRA问题特殊的[[几何性质]]长期未被充分认知，成为开发鲁棒变量投影二阶算法的[[主要障碍]]。此外，我们证明变量投影框架为WLRA问题的[[可解性]]、[[优化景观]]和[[非光滑性]]提供了新颖见解，并有助于描述先前互不关联的[[求解方法]]之间的紧密联系。特别地，我们阐明了变量投影框架与[[流形优化]]在[[格拉斯曼流形]]上求解WLRA问题的内在关联。预计[[计算机视觉]]、[[信号处理]]、[[推荐系统]]、[[机器学习]]、[[多元统计]]和[[地球物理]]等领域的[[软件开发]]者和[[实践者]]将受益于本专著成果，以设计更鲁棒精确的WLRA问题[[求解算法]]。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Artificial Potential Field and Sliding Mode Control for Spacecraft Attitude Maneuver with Actuation and Pointing Constraints * '''中文标题'''：基于人工势场与滑模控制的航天器姿态机动执行及指向约束控制 * '''发布日期'''：2025-05-06 14:54:39+00:00 * '''作者'''：Mauro Mancini, Dario Ruggiero * '''分类'''：eess.SY, cs.SY *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03594v1 '''中文摘要'''：本研究探讨了刚性[[航天器]][[姿态]]重定向的[[制导]]与[[控制策略]]组合，同时处理禁止指向约束、[[执行器]]限制和[[系统不确定性]]。这些约束源于[[太空]]中可能损坏航天器敏感载荷的明亮物体存在，以及执行器饱和可能危及[[闭环系统]]稳定性的风险。此外，航天器姿态[[动力学]]通常受到[[参数不确定性]]、[[外部干扰]]和[[系统非线性]]的影响，这些因素不可忽视。本文采用[[人工势场]]（APF）与[[滑模控制]]（SMC）相结合的策略，解决了指向和执行约束下的航天器重定向问题。基于[[李雅普诺夫]]的严格分析推导出APF/SMC增益的闭式表达式，无需迭代计算即可获得增益值的显式数学公式。这些表达式考虑了[[角速度]]和[[控制力矩]]限制、外部干扰及[[惯量]]不确定性。通过高保真姿态动力学模拟器的[[蒙特卡洛仿真]]验证了所提控制策略的[[鲁棒性]]，并采用[[μ分析]]评估[[局部稳定性]]特性及量化鲁棒性裕度。结果证实了该方法在真实太空场景中的实用性，突显了其在不确定和受限环境中的有效性。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Variable projection framework for the reduced-rank matrix approximation problem by weighted least-squares * '''中文标题'''：加权最小二乘降秩矩阵逼近问题的变量投影框架 * '''发布日期'''：2025-05-06 09:14:30+00:00 * '''作者'''：Pascal Terray * '''分类'''：math.NA, cs.NA, math.OC *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03347v1 '''中文摘要'''：在本专著中，我们回顾并发展了针对[[加权低秩逼近]]（WLRA）问题的[[变量投影]][[高斯-牛顿]]、[[列文伯格-马夸尔特]]和[[牛顿方法]]，该问题目前在众多[[科学领域]]中的应用日益广泛。研究重点聚焦于这些[[变量投影]][[二阶算法]]的[[鲁棒性]]、[[效率]]和[[可扩展性]]，使其能够适用于当前许多实际问题中常见的[[大规模数据集]]——这些场景下以往仅能采用基于[[局部优化]][[迭代]]（如[[主量化]]、[[期望最大化]]或[[交替最小二乘法]]）的[[一阶算法]]、[[梯度下降]][[变体]]（如[[共轭梯度]]、[[近端梯度]]或[[随机梯度下降法]]），或两类方法的[[混合算法]]，因其每次迭代的[[计算成本]]和[[内存需求]]较低。在系统梳理[[变量投影]][[算法]]的同时，我们推导了这些方法中涉及的[[雅可比矩阵]]和[[海森矩阵]]的新公式，揭示了其独特性质：如[[雅可比矩阵]]的[[均匀]][[秩亏缺]]，或[[WLRA问题]][[代价函数]]在（局部）[[极小值点]]处[[海森矩阵]]的[[秩亏缺]]。这些[[系统性缺陷]]必须在[[算法实现]]中予以考虑。这些特性及[[WLRA问题]]特殊的[[几何性质]]长期未被充分认知，成为开发[[鲁棒]][[变量投影]][[二阶算法]]的主要障碍。此外，我们证明[[变量投影]][[框架]]为[[WLRA问题]]的[[可解性]]、[[解空间]][[形态]]和[[非光滑性]]提供了新颖见解，并有助于揭示以往互不关联的[[解法]]之间的紧密联系。特别地，我们阐明了[[变量投影]][[框架]]与[[流形优化]]中[[Grassmann流形]][[方法]]的深刻关联。预期[[计算机视觉]]、[[信号处理]]、[[推荐系统]]、[[机器学习]]、[[多元统计]]和[[地球物理]]等领域的[[软件开发]]者和[[实践者]]将受益于本专著成果，从而设计出更[[鲁棒]][[精确]]的[[WLRA问题]][[求解算法]]。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Artificial Potential Field and Sliding Mode Control for Spacecraft Attitude Maneuver with Actuation and Pointing Constraints * '''中文标题'''：基于人工势场与滑模控制的航天器姿态机动执行及指向约束控制 * '''发布日期'''：2025-05-06 14:54:39+00:00 * '''作者'''：Mauro Mancini, Dario Ruggiero * '''分类'''：eess.SY, cs.SY *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03594v1 '''中文摘要'''：本研究探讨了刚性[[航天器]][[姿态]]重定向的[[制导]]与[[控制策略]]组合，同时处理禁止指向约束、[[执行器]]限制和[[系统不确定性]]。这些约束源于[[太空]]中可能损坏航天器敏感载荷的明亮物体存在，以及执行器饱和可能危及[[闭环系统]]稳定性的风险。此外，航天器姿态[[动力学]]通常受[[参数不确定性]]、[[外部干扰]]和[[系统非线性]]的影响，这些因素不可忽略。本文采用[[人工势场]]（APF）与[[滑模控制]]（SMC）相结合的策略，解决了指向和执行约束下的航天器重定向问题。基于[[李雅普诺夫]]的严格分析得出了APF/SMC增益的闭式表达式，无需迭代计算即可提供增益值的显式数学公式。这些表达式考虑了[[角速度]]和[[控制力矩]]限制、外部干扰及[[惯量]]不确定性。通过高保真姿态动力学模拟器的[[蒙特卡洛仿真]]验证了所提控制策略的[[鲁棒性]]，并采用[[μ分析]]评估局部稳定性特性及量化鲁棒性裕度。结果证实了该方法在真实太空场景中的实际可行性，突显了其在不确定和受限环境中的有效性。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Variable projection framework for the reduced-rank matrix approximation problem by weighted least-squares * '''中文标题'''：加权最小二乘降秩矩阵逼近问题的变量投影框架 * '''发布日期'''：2025-05-06 09:14:30+00:00 * '''作者'''：Pascal Terray * '''分类'''：math.NA, cs.NA, math.OC *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03347v1 '''中文摘要'''：在本专著中，我们回顾并发展了针对[[加权低秩逼近]]（[[WLRA]]）问题的[[变量投影]][[高斯-牛顿]]、[[列文伯格-马夸尔特]]和[[牛顿方法]]，该问题目前在众多[[科学领域]]中的应用日益广泛。研究重点聚焦于这些[[变量投影]][[二阶算法]]的[[鲁棒性]]、[[效率]]和[[可扩展性]]，使其能够适用于当前许多实际问题中常见的[[大规模数据集]]——这些场景下过去仅能采用基于[[局部优化]][[迭代]]（如[[主量化]]、[[期望最大化]]或[[交替最小二乘法]]）或[[梯度下降]][[变体]]（如[[共轭梯度]]、[[近端梯度]]或[[随机梯度下降法]]）的[[一阶算法]]，或是两类方法的[[混合算法]]，因其每次迭代的[[计算成本]]和[[内存需求]]较低。在系统梳理[[变量投影]][[算法]]的同时，我们推导了这些方法中涉及的[[雅可比矩阵]]和[[海森矩阵]]的新公式，揭示了其独特性质：如[[雅可比矩阵]]的[[均匀]][[秩亏缺]]，或[[WLRA]]问题[[代价函数]]在（局部）[[极小值]]点处[[海森矩阵]]的[[秩亏缺]]。这些[[系统性缺陷]]必须在[[算法]][[实际实现]]中予以考虑。这些特性及[[WLRA]]问题特有的[[几何性质]]长期未被充分认识，成为开发[[鲁棒]][[变量投影]][[二阶算法]]的主要障碍。此外，我们证明[[变量投影]][[框架]]为[[WLRA]]问题的[[可解性]]、[[优化地形]]和[[非光滑性]]提供了新颖见解，并有助于描述以往互不关联的[[求解方法]]之间的紧密联系。特别地，我们阐明了[[变量投影]][[框架]]与[[流形优化]]在[[格拉斯曼流形]]上求解[[WLRA]]问题的内在关联。预计[[计算机视觉]]、[[信号处理]]、[[推荐系统]]、[[机器学习]]、[[多元统计]]和[[地球物理]]等领域的[[软件开发]]者和[[实践者]]将从本专著成果中获益，以设计更[[鲁棒]][[精确]]的[[WLRA]]问题[[求解算法]]。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Artificial Potential Field and Sliding Mode Control for Spacecraft Attitude Maneuver with Actuation and Pointing Constraints * '''中文标题'''：基于人工势场和滑模控制的航天器姿态机动执行与指向约束控制 * '''发布日期'''：2025-05-06 14:54:39+00:00 * '''作者'''：Mauro Mancini, Dario Ruggiero * '''分类'''：eess.SY, cs.SY *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03594v1 '''中文摘要'''：本研究探讨了刚性[[航天器]][[姿态]]重定向的[[制导]]与[[控制策略]]组合，同时处理禁止指向约束、[[执行器]]限制和[[系统不确定性]]。这些约束源于[[太空]]中可能损坏航天器敏感载荷的明亮物体存在，以及执行器饱和可能危及[[闭环系统]]稳定性的风险。此外，航天器姿态[[动力学]]通常受到[[参数不确定性]]、[[外部干扰]]和[[系统非线性]]的影响，这些因素不可忽视。本文采用[[人工势场]]（[[APF]]）与[[滑模控制]]（[[SMC]]）相结合的策略，解决了指向和执行约束下的航天器重定向问题。基于[[李雅普诺夫]]的严格分析推导出APF/SMC增益的闭式表达式，无需迭代计算即可获得增益值的显式数学公式。这些表达式考虑了[[角速度]]和[[控制力矩]]限制、外部干扰及[[惯量]]不确定性。通过高保真姿态动力学模拟器的[[蒙特卡洛仿真]]验证了所提控制策略的[[鲁棒性]]，并采用[[μ分析]]评估[[局部稳定性]]特性及量化鲁棒性裕度。结果证实了该方法在真实太空场景中的实用性，突显了其在不确定和受限环境中的有效性。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Variable projection framework for the reduced-rank matrix approximation problem by weighted least-squares * '''中文标题'''：加权最小二乘降秩矩阵逼近问题的变量投影框架 * '''发布日期'''：2025-05-06 09:14:30+00:00 * '''作者'''：Pascal Terray * '''分类'''：math.NA, cs.NA, math.OC *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03347v1 '''中文摘要'''：在本专著中，我们回顾并发展了针对[[加权低秩逼近]]（WLRA）问题的[[变量投影]][[高斯-牛顿]]、[[列文伯格-马夸尔特]]和[[牛顿法]]，该问题目前在众多[[科学领域]]中的应用日益广泛。研究重点聚焦于这些变量投影[[二阶算法]]的[[鲁棒性]]、[[效率]]和[[可扩展性]]，使其能够适用于当前许多实际问题中常见的[[大规模数据集]]——这些场景下以往仅能采用基于[[局部优化]]迭代（如[[主化法]]、[[期望最大化]]或[[交替最小二乘法]]）或[[梯度下降]]变体（如[[共轭梯度]]、[[近端梯度]]或[[随机梯度下降]]）的[[一阶算法]]，抑或两类方法的[[混合算法]]，因其每次迭代的[[计算成本]]和[[内存需求]]较低。在系统梳理变量投影算法的同时，我们推导了这些方法中涉及的[[雅可比矩阵]]和[[海森矩阵]]的新公式，揭示了其独特性质：如雅可比矩阵的[[均匀秩亏缺]]，或WLRA问题[[代价函数]]在（局部）[[极小值]]点处海森矩阵的[[秩亏缺]]。这些[[系统性缺陷]]必须在算法实际实现中予以考虑。这些特性及WLRA问题特有的[[几何性质]]长期未被充分认知，成为开发鲁棒变量投影二阶算法的[[主要障碍]]。此外，我们证明变量投影框架为WLRA问题的[[可解性]]、[[解空间]]形态及[[非光滑性]]提供了新颖见解，并有助于揭示以往互不关联的[[求解方法]]之间的紧密联系。特别地，我们阐明了变量投影框架与[[流形优化]]中[[格拉斯曼流形]]方法的深刻关联。预计[[计算机视觉]]、[[信号处理]]、[[推荐系统]]、[[机器学习]]、[[多元统计]]和[[地球物理]]等领域的[[软件开发]]者和[[实践者]]将受益于本专著成果，从而设计出更鲁棒精确的WLRA问题[[求解算法]]。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Artificial Potential Field and Sliding Mode Control for Spacecraft Attitude Maneuver with Actuation and Pointing Constraints * '''中文标题'''：基于人工势场与滑模控制的航天器姿态机动执行及指向约束控制 * '''发布日期'''：2025-05-06 14:54:39+00:00 * '''作者'''：Mauro Mancini, Dario Ruggiero * '''分类'''：eess.SY, cs.SY *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03594v1 '''中文摘要'''：本研究探讨了刚性[[航天器]][[姿态]]重定向的[[制导]]与[[控制策略]]组合，同时处理禁止指向约束、[[执行器]]限制和[[系统不确定性]]。这些约束源于[[太空]]中可能损坏航天器敏感载荷的明亮物体存在，以及执行器饱和可能危及[[闭环系统]]稳定性的风险。此外，航天器姿态[[动力学]]通常受到[[参数不确定性]]、[[外部干扰]]和[[系统非线性]]的影响，这些因素不可忽视。本文采用[[人工势场]]（APF）与[[滑模控制]]（SMC）相结合的策略，解决了指向和执行约束下的航天器重定向问题。基于[[李雅普诺夫]]的严格分析得出了APF/SMC增益的闭式表达式，无需[[迭代计算]]即可提供增益值的显式[[数学公式]]。这些表达式考虑了[[角速度]]和[[控制力矩]]限制、外部干扰及[[惯量]]不确定性。通过高保真[[姿态动力学]]模拟器的[[蒙特卡洛仿真]]验证了所提控制策略的[[鲁棒性]]，并采用[[μ分析]]评估[[局部稳定性]]特性及量化[[鲁棒性裕度]]。结果证实了该方法在真实[[太空场景]]中的实用性，突显了其在不确定和受限环境中的有效性。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Variable projection framework for the reduced-rank matrix approximation problem by weighted least-squares * '''中文标题'''：加权最小二乘降秩矩阵逼近问题的变量投影框架 * '''发布日期'''：2025-05-06 09:14:30+00:00 * '''作者'''：Pascal Terray * '''分类'''：math.NA, cs.NA, math.OC *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03347v1 '''中文摘要'''：在本专著中，我们回顾并发展了针对[[加权低秩逼近]]（WLRA）问题的[[变量投影]][[高斯-牛顿]]、[[列文伯格-马夸尔特]]和[[牛顿方法]]，该问题目前在众多[[科学领域]]中的应用日益广泛。研究重点聚焦于这些[[变量投影]][[二阶算法]]的[[鲁棒性]]、[[效率]]和[[可扩展性]]，使其能够适用于当前许多实际问题中常见的[[大规模数据集]]——这些场景下以往仅能采用基于[[局部优化]][[迭代]]（如[[主量化]]、[[期望最大化]]或[[交替最小二乘法]]）或[[梯度下降]][[变体]]（如[[共轭梯度]]、[[近端梯度]]或[[随机梯度下降法]]）的[[一阶算法]]，或两类方法的[[混合算法]]，因其每次迭代的[[计算成本]]和[[内存需求]]较低。在系统梳理[[变量投影]][[算法]]的同时，我们推导了这些方法中涉及的[[雅可比矩阵]]和[[海森矩阵]]的新公式，揭示了其独特性质：如[[雅可比矩阵]]的[[均匀]][[秩亏缺]]，或[[WLRA问题]][[代价函数]]在（局部）[[极小值点]]处[[海森矩阵]]的[[秩亏缺]]。这些[[系统性缺陷]]必须在[[算法]][[实际实现]]中予以考虑。这些特性及[[WLRA问题]]特有的[[几何性质]]长期未被充分认知，成为开发[[鲁棒]][[变量投影]][[二阶算法]]的主要障碍。此外，我们证明[[变量投影]][[框架]]为[[WLRA问题]]的[[可解性]]、[[优化景观]]和[[非光滑性]]提供了新颖见解，并有助于描述以往互不关联的[[解法]]之间的紧密联系。特别地，我们阐明了[[变量投影]][[框架]]与[[Grassmann流形]]上[[黎曼优化]][[方法]]解决[[WLRA问题]]的内在关联。预计[[计算机视觉]]、[[信号处理]]、[[推荐系统]]、[[机器学习]]、[[多元统计]]和[[地球物理]]等领域的[[软件开发]]者和[[实践者]]将受益于本专著成果，以设计更[[鲁棒]][[精确]]的[[WLRA问题]][[求解]][[算法]]。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Artificial Potential Field and Sliding Mode Control for Spacecraft Attitude Maneuver with Actuation and Pointing Constraints * '''中文标题'''：带执行和指向约束的航天器姿态机动人工势场与滑模控制 * '''发布日期'''：2025-05-06 14:54:39+00:00 * '''作者'''：Mauro Mancini, Dario Ruggiero * '''分类'''：eess.SY, cs.SY *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03594v1 '''中文摘要'''：本研究探讨了刚性[[航天器]][[姿态]]重定向的[[制导]]与[[控制策略]]组合，同时处理禁止指向约束、[[执行器]]限制和[[系统不确定性]]。这些约束源于[[太空]]中可能损坏航天器敏感载荷的明亮物体存在，以及执行器饱和可能危及[[闭环系统]]稳定性的风险。此外，航天器姿态[[动力学]]通常受[[参数不确定性]]、[[外部干扰]]和[[系统非线性]]的影响，这些因素不可忽视。本文采用[[人工势场]]（APF）与[[滑模控制]]（SMC）相结合的策略，解决了指向和执行约束下的航天器重定向问题。基于[[李雅普诺夫]]的严格分析得出了APF/SMC增益的闭式表达式，无需迭代计算即可提供增益值的显式数学公式。这些表达式考虑了[[角速度]]和[[控制力矩]]限制、外部干扰及[[惯量]]不确定性。通过高保真姿态动力学模拟器的[[蒙特卡洛仿真]]验证了所提控制策略的[[鲁棒性]]，并采用[[μ分析]]评估局部稳定性特性及量化鲁棒性裕度。结果证实了该方法在真实太空场景中的实用性，突显了其在不确定和受限环境中的有效性。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Variable projection framework for the reduced-rank matrix approximation problem by weighted least-squares * '''中文标题'''：加权最小二乘降秩矩阵逼近问题的变量投影框架 * '''发布日期'''：2025-05-06 09:14:30+00:00 * '''作者'''：Pascal Terray * '''分类'''：math.NA, cs.NA, math.OC *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03347v1 '''中文摘要'''：在本专著中，我们回顾并发展了针对[[加权低秩逼近]]（WLRA）问题的[[变量投影]][[高斯-牛顿法]]、[[Levenberg-Marquardt法]]和[[牛顿法]]，该问题目前在众多[[科学领域]]中的应用日益广泛。研究重点聚焦于这些变量投影[[二阶算法]]的[[鲁棒性]]、[[效率]]和[[可扩展性]]，使其能够适用于当前许多实际问题中常见的[[大规模数据集]]——这些场景过去仅能采用基于[[局部优化]]迭代（如[[主量化]]、[[期望最大化]]或[[交替最小二乘法]]）、[[梯度下降]]变体（如[[共轭梯度]]、[[近端梯度]]或[[随机梯度下降法]]）或两类方法混合的[[一阶算法]]，因其每次迭代的[[计算成本]]和[[内存需求]]较低。在系统梳理变量投影算法的同时，我们推导了这些方法中[[雅可比矩阵]]和[[海森矩阵]]的新计算公式，揭示了其独特性质：如雅可比矩阵的均匀[[秩亏缺]]，或WLRA问题[[代价函数]]在（局部）[[极小值]]点处海森矩阵的秩亏缺。这些[[系统性缺陷]]必须在算法实际实现中予以考虑。这些特性及WLRA问题特有的[[几何性质]]长期未被充分认知，成为开发鲁棒变量投影二阶算法的[[主要障碍]]。此外，我们证明变量投影框架为WLRA问题的[[可解性]]、[[优化地形]]和[[非光滑性]]提供了全新见解，并有助于描述以往互不关联的[[求解方法]]之间的紧密联系。特别地，我们阐明了变量投影框架与[[Grassmann流形]]上[[黎曼优化]]方法在解决WLRA问题时的内在关联。预计[[计算机视觉]]、[[信号处理]]、[[推荐系统]]、[[机器学习]]、[[多元统计]]和[[地球科学]]等领域的[[软件开发]]者和[[实践者]]将从本专著成果中获益，以设计更鲁棒精确的WLRA问题[[求解算法]]。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Artificial Potential Field and Sliding Mode Control for Spacecraft Attitude Maneuver with Actuation and Pointing Constraints * '''中文标题'''：基于人工势场与滑模控制的航天器姿态机动执行及指向约束控制 * '''发布日期'''：2025-05-06 14:54:39+00:00 * '''作者'''：Mauro Mancini, Dario Ruggiero * '''分类'''：eess.SY, cs.SY *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03594v1 '''中文摘要'''：本研究探讨了刚性[[航天器]][[姿态]]重定向的[[制导]]与[[控制策略]]组合，同时处理禁止指向约束、[[执行器]]限制和[[系统不确定性]]。这些约束源于[[太空]]中可能损坏航天器敏感载荷的明亮物体存在，以及执行器饱和可能危及[[闭环系统]]稳定性的风险。此外，航天器姿态[[动力学]]通常受到[[参数不确定性]]、[[外部干扰]]和[[系统非线性]]的影响，这些因素不可忽视。本文采用[[人工势场]]（[[APF]]）与[[滑模控制]]（[[SMC]]）相结合的策略，解决了指向和执行约束下的航天器重定向问题。基于[[李雅普诺夫]]的严格分析得出了APF/SMC增益的闭式表达式，无需迭代计算即可提供增益值的显式数学公式。这些表达式考虑了[[角速度]]和[[控制力矩]]限制、外部干扰及[[惯量]]不确定性。通过高保真姿态动力学模拟器的[[蒙特卡洛仿真]]验证了所提控制策略的[[鲁棒性]]，并采用[[μ分析]]评估[[局部稳定性]]特性及量化鲁棒性裕度。结果证实了该方法在真实太空场景中的实用性，突显了其在不确定和受限环境中的有效性。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Variable projection framework for the reduced-rank matrix approximation problem by weighted least-squares * '''中文标题'''：加权最小二乘降秩矩阵近似问题的变量投影框架 * '''发布日期'''：2025-05-06 09:14:30+00:00 * '''作者'''：Pascal Terray * '''分类'''：math.NA, cs.NA, math.OC *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03347v1 '''中文摘要'''：在本专著中，我们回顾并发展了针对[[加权低秩逼近]]（WLRA）问题的[[变量投影]][[高斯-牛顿]]、[[列文伯格-马夸尔特]]和[[牛顿方法]]，该问题目前在众多[[科学领域]]中的应用日益广泛。研究重点聚焦于这些[[变量投影]][[二阶算法]]的[[鲁棒性]]、[[效率]]和[[可扩展性]]，使其能够适用于当前许多实际问题中常见的[[大规模数据集]]——这些场景下以往仅能采用基于[[局部优化]][[迭代]]（如[[主量化]]、[[期望最大化]]或[[交替最小二乘法]]）的[[一阶算法]]、[[梯度下降]][[变体]]（如[[共轭梯度]]、[[近端梯度]]或[[随机梯度下降法]]），或两类方法的[[混合算法]]，因其每次迭代的[[计算成本]]和[[内存需求]]较低。在系统梳理[[变量投影]][[算法]]的同时，我们推导了这些方法中涉及的[[雅可比矩阵]]和[[海森矩阵]]的新公式，揭示了其独特性质：如[[雅可比矩阵]]的[[均匀]][[秩亏缺]]，或[[WLRA问题]][[代价函数]]在（局部）[[极小值点]]处[[海森矩阵]]的[[秩亏缺]]。这些[[系统性缺陷]]必须在[[算法]][[实际实现]]中予以考虑。这些特性及[[WLRA问题]]特有的[[几何性质]]过去未被充分认知，成为开发[[鲁棒]][[变量投影]][[二阶算法]]的主要障碍。此外，我们证明[[变量投影]][[框架]]为[[WLRA问题]]的[[可解性]]、[[优化景观]]和[[非光滑性]]提供了新颖见解，并有助于描述以往互不关联的[[解法]]之间的紧密联系。特别地，我们阐明了[[变量投影]][[框架]]与[[流形优化]]在[[格拉斯曼流形]]上求解[[WLRA问题]]的[[内在关联]]。预计[[计算机视觉]]、[[信号处理]]、[[推荐系统]]、[[机器学习]]、[[多元统计]]和[[地球物理]]等领域的[[软件开发]]者和[[实践者]]将受益于本专著成果，以设计更[[鲁棒]][[精确]]的[[WLRA问题]][[求解]][[算法]]。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Artificial Potential Field and Sliding Mode Control for Spacecraft Attitude Maneuver with Actuation and Pointing Constraints * '''中文标题'''：基于人工势场与滑模控制的航天器姿态机动执行及指向约束控制 * '''发布日期'''：2025-05-06 14:54:39+00:00 * '''作者'''：Mauro Mancini, Dario Ruggiero * '''分类'''：eess.SY, cs.SY *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03594v1 '''中文摘要'''：本研究探讨了刚性[[航天器]][[姿态]]重定向的[[制导]]与[[控制]]策略组合，同时处理禁止指向约束、[[执行器]]限制和[[系统不确定性]]。这些约束源于[[太空]]中可能损坏航天器敏感载荷的明亮物体存在，以及执行器饱和可能危及[[闭环系统]]稳定性的风险。此外，航天器姿态[[动力学]]通常受到[[参数不确定性]]、[[外部干扰]]和[[系统非线性]]的影响，这些因素不可忽视。本文采用[[人工势场]]（APF）与[[滑模控制]]（SMC）相结合的策略，解决了指向和执行约束下的航天器重定向问题。基于[[李雅普诺夫]]的严格分析得出了APF/SMC增益的闭式表达式，无需[[迭代计算]]即可提供增益值的显式[[数学公式]]。这些表达式考虑了[[角速度]]和[[控制力矩]]限制、外部干扰及[[惯量]]不确定性。通过高保真姿态动力学[[模拟器]]的[[蒙特卡洛仿真]]验证了所提控制策略的[[鲁棒性]]，并采用[[μ分析]]评估[[局部稳定性]]特性及量化[[鲁棒性裕度]]。结果证实了该方法在真实[[太空场景]]中的实用性，突显了其在不确定和受限环境中的有效性。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Variable projection framework for the reduced-rank matrix approximation problem by weighted least-squares * '''中文标题'''：加权最小二乘降秩矩阵逼近问题的变量投影框架 * '''发布日期'''：2025-05-06 09:14:30+00:00 * '''作者'''：Pascal Terray * '''分类'''：math.NA, cs.NA, math.OC *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03347v1 '''中文摘要'''：在本专著中，我们回顾并发展了针对[[加权低秩逼近]]（WLRA）问题的[[变量投影]][[高斯-牛顿法]]、[[Levenberg-Marquardt法]]和[[牛顿法]]，该问题目前在众多[[科学领域]]中的应用日益广泛。研究重点聚焦于这些变量投影[[二阶算法]]的[[鲁棒性]]、[[效率]]和[[可扩展性]]，使其能够适用于当前许多实际问题中常见的[[大规模数据集]]——这类场景过去仅能通过基于[[局部优化]]迭代（如[[主量化]]、[[期望最大化]]或[[交替最小二乘法]]）或[[梯度下降]]变体（如[[共轭梯度]]、[[近端梯度]]或[[随机梯度下降法]]）的[[一阶算法]]，或两类方法的[[混合算法]]来实现，因其每次迭代的[[计算成本]]和[[内存需求]]较低。在系统梳理变量投影算法的同时，我们推导了这些方法中涉及的[[雅可比矩阵]]和[[海森矩阵]]的新公式，揭示了其独特性质：如雅可比矩阵的均匀[[秩亏缺]]，或WLRA问题[[代价函数]]在（局部）[[极小值]]点处海森矩阵的秩亏缺。这些[[系统性缺陷]]必须在算法实际实现中予以考虑。这些特性及WLRA问题特殊的[[几何性质]]长期未被充分认知，成为开发鲁棒变量投影二阶算法的[[主要障碍]]。此外，我们证明变量投影框架为WLRA问题的[[可解性]]、[[优化地形]]和[[非光滑性]]提供了新颖见解，并有助于描述先前互不关联的[[求解方法]]之间的紧密联系。具体而言，我们阐明了变量投影框架与[[Grassmann流形]]上[[黎曼优化]]方法在解决WLRA问题时的内在关联。预计[[计算机视觉]]、[[信号处理]]、[[推荐系统]]、[[机器学习]]、[[多元统计]]和[[地球物理]]等领域的[[软件开发]]者和实践者将受益于本专著成果，从而设计出更鲁棒精确的WLRA问题[[求解算法]]。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Artificial Potential Field and Sliding Mode Control for Spacecraft Attitude Maneuver with Actuation and Pointing Constraints * '''中文标题'''：基于人工势场与滑模控制的航天器姿态机动执行及指向约束控制 * '''发布日期'''：2025-05-06 14:54:39+00:00 * '''作者'''：Mauro Mancini, Dario Ruggiero * '''分类'''：eess.SY, cs.SY *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03594v1 '''中文摘要'''：本研究探讨了刚性[[航天器]][[姿态]]重定向的[[制导]]与[[控制策略]]组合，同时处理禁止指向约束、[[执行器]]限制和[[系统不确定性]]。这些约束源于[[太空]]中可能损坏航天器敏感载荷的明亮物体存在，以及执行器饱和可能危及[[闭环系统]]稳定性的风险。此外，航天器姿态[[动力学]]通常受[[参数不确定性]]、[[外部干扰]]和[[系统非线性]]的影响，这些因素不可忽视。本文采用[[人工势场]]（[[APF]]）与[[滑模控制]]（[[SMC]]）相结合的策略，解决了指向和执行约束下的航天器重定向问题。基于[[李雅普诺夫]]的严格分析推导出APF/SMC增益的闭式表达式，无需迭代计算即可获得增益值的显式数学公式。这些表达式考虑了[[角速度]]和[[控制力矩]]限制、外部干扰及[[惯量]]不确定性。通过高保真姿态动力学模拟器的[[蒙特卡洛仿真]]验证了所提控制策略的[[鲁棒性]]，并采用[[μ分析]]评估[[局部稳定性]]特性及量化鲁棒性裕度。结果证实了该方法在真实太空场景中的实用性，凸显了其在不确定和受限环境中的有效性。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Variable projection framework for the reduced-rank matrix approximation problem by weighted least-squares * '''中文标题'''：加权最小二乘降秩矩阵逼近问题的变量投影框架 * '''发布日期'''：2025-05-06 09:14:30+00:00 * '''作者'''：Pascal Terray * '''分类'''：math.NA, cs.NA, math.OC *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03347v1 '''中文摘要'''：在本专著中，我们回顾并发展了针对[[加权低秩逼近]]（WLRA）问题的[[变量投影]][[高斯-牛顿]]、[[列文伯格-马夸尔特]]和[[牛顿方法]]，该问题目前在众多[[科学领域]]中的应用日益广泛。研究重点聚焦于这些[[变量投影]][[二阶算法]]的[[鲁棒性]]、[[效率]]和[[可扩展性]]，使其能够适用于当前许多实际问题中常见的[[大规模数据集]]——这些场景过去仅能采用基于[[局部优化]][[迭代]]（如[[主量化]]、[[期望最大化]]或[[交替最小二乘法]]）或[[梯度下降]][[变体]]（如[[共轭梯度]]、[[近端梯度]]或[[随机梯度下降法]]）的[[一阶算法]]，或两类方法的[[混合算法]]，因其每次迭代的[[计算成本]]和[[内存需求]]较低。在系统梳理[[变量投影]][[算法]]的同时，我们推导了这些方法中涉及的[[雅可比矩阵]]和[[海森矩阵]]的新公式，揭示了其独特性质：如[[雅可比矩阵]]的[[均匀]][[秩亏缺]]，或[[WLRA问题]][[代价函数]]在（局部）[[极小值点]]处[[海森矩阵]]的[[秩亏缺]]。这些[[系统性缺陷]]必须在[[算法]][[实际实现]]中予以考虑。这些特性及[[WLRA问题]]特有的[[几何性质]]长期未被充分认知，成为开发[[鲁棒]][[变量投影]][[二阶算法]]的主要障碍。此外，我们证明[[变量投影]][[框架]]为[[WLRA问题]]的[[可解性]]、[[优化地形]]和[[非光滑性]]提供了新颖见解，并有助于描述以往互不关联的[[解法]]之间的紧密联系。特别地，我们阐明了[[变量投影]][[框架]]与[[流形优化]]在[[格拉斯曼流形]]上求解[[WLRA问题]]的[[内在关联]]。预计[[计算机视觉]]、[[信号处理]]、[[推荐系统]]、[[机器学习]]、[[多元统计]]和[[地球物理]]等领域的[[软件开发]]者和[[实践者]]将受益于本专著成果，以设计更[[鲁棒]][[精确]]的[[WLRA问题]][[求解算法]]。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Artificial Potential Field and Sliding Mode Control for Spacecraft Attitude Maneuver with Actuation and Pointing Constraints * '''中文标题'''：带驱动和指向约束的航天器姿态机动人工势场与滑模控制 * '''发布日期'''：2025-05-06 14:54:39+00:00 * '''作者'''：Mauro Mancini, Dario Ruggiero * '''分类'''：eess.SY, cs.SY *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03594v1 '''中文摘要'''：本研究探讨了刚性[[航天器]][[姿态]]重定向的[[制导]]与[[控制]]策略组合，同时处理禁止指向约束、[[执行器]]限制和[[系统不确定性]]。这些约束源于[[太空]]中可能损坏航天器敏感载荷的明亮物体存在，以及执行器饱和可能危及[[闭环系统]]稳定性的风险。此外，航天器姿态[[动力学]]通常受到[[参数不确定性]]、[[外部干扰]]和[[系统非线性]]的影响，这些因素不可忽视。本文采用[[人工势场]]（APF）与[[滑模控制]]（SMC）相结合的策略，解决了指向与执行约束下的航天器重定向问题。基于[[李雅普诺夫]]的严格分析得出了APF/SMC增益的闭式表达式，无需迭代计算即可提供增益值的显式数学公式。这些表达式考虑了[[角速度]]与[[控制力矩]]限制、外部干扰及[[惯量]]不确定性。通过高保真姿态动力学[[模拟器]]的[[蒙特卡洛仿真]]验证了所提控制策略的[[鲁棒性]]，并采用[[μ分析]]评估[[局部稳定性]]特性及量化鲁棒性裕度。结果证实了该方法在真实太空场景中的实用可行性，突显了其在不确定和受限环境中的有效性。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Variable projection framework for the reduced-rank matrix approximation problem by weighted least-squares * '''中文标题'''：加权最小二乘降秩矩阵逼近问题的变量投影框架 * '''发布日期'''：2025-05-06 09:14:30+00:00 * '''作者'''：Pascal Terray * '''分类'''：math.NA, cs.NA, math.OC *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03347v1 '''中文摘要'''：在本专著中，我们回顾并发展了针对[[加权低秩逼近]]（WLRA）问题的[[变量投影]][[高斯-牛顿]]、[[列文伯格-马夸尔特]]和[[牛顿方法]]，该问题目前在众多[[科学领域]]中的应用日益广泛。研究重点聚焦于这些变量投影[[二阶算法]]的[[鲁棒性]]、[[效率]]和[[可扩展性]]，使其能够适用于当前许多实际问题中常见的[[大规模数据集]]——这些场景过去仅能采用基于[[局部优化]]迭代（如[[主量化]]、[[期望最大化]]或[[交替最小二乘法]]）或[[梯度下降]]变体（如[[共轭梯度]]、[[近端梯度]]或[[随机梯度下降法]]）的[[一阶算法]]，或两类方法的[[混合算法]]，因其每次迭代的[[计算成本]]和[[内存需求]]较低。在系统梳理变量投影算法的同时，我们推导了这些方法中涉及的[[雅可比矩阵]]和[[海森矩阵]]的新公式，揭示了其独特性质：如雅可比矩阵的[[均匀秩亏缺]]，或WLRA问题[[代价函数]]在（局部）[[极小值]]点处海森矩阵的[[秩亏缺]]。这些[[系统性缺陷]]必须在算法实际实现中予以考虑。这些特性及WLRA问题特有的[[几何性质]]长期未被充分认知，成为开发鲁棒变量投影二阶算法的[[主要障碍]]。此外，我们证明变量投影框架为WLRA问题的[[可解性]]、[[解空间]]形态及[[非光滑性]]提供了新颖见解，并有助于描述以往互不关联的解法之间的紧密联系。特别地，我们阐明了变量投影框架与[[Grassmann流形]]上[[黎曼优化]]在解决WLRA问题时的内在关联。预计[[计算机视觉]]、[[信号处理]]、[[推荐系统]]、[[机器学习]]、[[多元统计]]和[[地球物理]]等领域的[[软件开发]]者和[[实践者]]将受益于本专著成果，以设计更鲁棒精确的WLRA求解算法。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Artificial Potential Field and Sliding Mode Control for Spacecraft Attitude Maneuver with Actuation and Pointing Constraints * '''中文标题'''：基于人工势场和滑模控制的航天器姿态机动执行与指向约束控制 * '''发布日期'''：2025-05-06 14:54:39+00:00 * '''作者'''：Mauro Mancini, Dario Ruggiero * '''分类'''：eess.SY, cs.SY *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03594v1 '''中文摘要'''：本研究探讨了刚性[[航天器]][[姿态]]重定向的[[制导]]与[[控制策略]]组合，同时处理禁止指向约束、[[执行器]]限制和[[系统不确定性]]。这些约束源于[[太空]]中可能损坏航天器敏感载荷的明亮物体存在，以及执行器饱和可能危及[[闭环系统]]稳定性的风险。此外，航天器姿态[[动力学]]通常受到[[参数不确定性]]、[[外部干扰]]和[[系统非线性]]的影响，这些因素不可忽视。本文采用[[人工势场]]（APF）与[[滑模控制]]（SMC）相结合的策略，解决了指向和执行约束下的航天器重定向问题。基于[[李雅普诺夫]]的严格分析推导出APF/SMC增益的闭式表达式，无需迭代计算即可获得增益值的显式数学公式。这些表达式考虑了[[角速度]]和[[控制力矩]]限制、外部干扰及[[惯量]]不确定性。通过高保真姿态动力学模拟器的[[蒙特卡洛仿真]]验证了所提控制策略的[[鲁棒性]]，并采用[[μ分析]]评估[[局部稳定性]]特性及量化鲁棒性裕度。结果证实了该方法在真实太空场景中的实用性，突显了其在不确定和受限环境中的有效性。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Variable projection framework for the reduced-rank matrix approximation problem by weighted least-squares * '''中文标题'''：加权最小二乘降秩矩阵逼近问题的变量投影框架 * '''发布日期'''：2025-05-06 09:14:30+00:00 * '''作者'''：Pascal Terray * '''分类'''：math.NA, cs.NA, math.OC *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03347v1 '''中文摘要'''：在本专著中，我们回顾并发展了针对[[加权低秩逼近]]（WLRA）问题的[[变量投影]][[高斯-牛顿]]、[[列文伯格-马夸尔特]]和[[牛顿方法]]，该问题目前在众多[[科学领域]]中的应用日益广泛。研究重点聚焦于这些变量投影[[二阶算法]]的[[鲁棒性]]、[[效率]]和[[可扩展性]]，使其能够适用于当前许多实际问题中常见的[[大规模数据集]]——这类场景过去仅能采用基于[[局部优化]]迭代（如[[主量化]]、[[期望最大化]]或[[交替最小二乘法]]）的[[一阶算法]]、[[梯度下降]]变体（如[[共轭梯度]]、[[近端梯度]]或[[随机梯度下降法]]），或两类方法的[[混合算法]]，因其每次迭代的[[计算成本]]和[[内存需求]]较低。在系统梳理变量投影算法的同时，我们推导了这些方法中涉及的[[雅可比矩阵]]和[[海森矩阵]]的新公式，揭示了其独特性质：如雅可比矩阵的[[均匀秩亏缺]]，或WLRA问题[[代价函数]]在（局部）[[极小值]]点处海森矩阵的[[秩亏缺]]。这些[[系统性缺陷]]必须在算法实际实现中予以考虑。这些特性及WLRA问题特殊的[[几何性质]]长期未被充分认识，成为开发鲁棒变量投影二阶算法的[[主要障碍]]。此外，我们证明变量投影框架为WLRA问题的[[可解性]]、[[优化地形]]和[[非光滑性]]提供了新颖见解，并有助于描述以往互不关联的解法之间的紧密联系。特别地，我们阐明了变量投影框架与[[流形优化]]在[[格拉斯曼流形]]上求解WLRA问题的内在关联。预计[[计算机视觉]]、[[信号处理]]、[[推荐系统]]、[[机器学习]]、[[多元统计]]和[[地球物理]]等领域的[[软件开发]]者和实践者将受益于本专著成果，以设计更鲁棒精确的WLRA问题求解算法。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Artificial Potential Field and Sliding Mode Control for Spacecraft Attitude Maneuver with Actuation and Pointing Constraints * '''中文标题'''：基于人工势场和滑模控制的航天器姿态机动执行与指向约束控制 * '''发布日期'''：2025-05-06 14:54:39+00:00 * '''作者'''：Mauro Mancini, Dario Ruggiero * '''分类'''：eess.SY, cs.SY *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03594v1 '''中文摘要'''：本研究探讨了刚性[[航天器]][[姿态]]重定向的[[制导]]与[[控制策略]]组合，同时处理禁止指向约束、[[执行器]]限制和[[系统不确定性]]。这些约束源于[[太空]]中可能损坏航天器敏感载荷的明亮物体存在，以及执行器饱和可能危及[[闭环系统]]稳定性的风险。此外，航天器姿态[[动力学]]通常受到[[参数不确定性]]、[[外部干扰]]和[[系统非线性]]的影响，这些因素不可忽视。本文采用[[人工势场]]（APF）与[[滑模控制]]（SMC）相结合的策略，解决了指向和执行约束下的航天器重定向问题。基于[[李雅普诺夫]]的严格分析得出了APF/SMC增益的闭式表达式，无需[[迭代计算]]即可提供增益值的显式[[数学公式]]。这些表达式考虑了[[角速度]]和[[控制力矩]]限制、外部干扰及[[惯量]]不确定性。通过高保真姿态动力学[[模拟器]]的[[蒙特卡洛仿真]]验证了所提控制策略的[[鲁棒性]]，并采用[[μ分析]]评估[[局部稳定性]]特性和量化鲁棒性裕度。结果证实了该方法在真实太空场景中的实际可行性，突显了其在不确定和受限环境中的有效性。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Variable projection framework for the reduced-rank matrix approximation problem by weighted least-squares * '''中文标题'''：加权最小二乘降秩矩阵逼近问题的变量投影框架 * '''发布日期'''：2025-05-06 09:14:30+00:00 * '''作者'''：Pascal Terray * '''分类'''：math.NA, cs.NA, math.OC *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03347v1 '''中文摘要'''：在本专著中，我们回顾并发展了针对[[加权低秩逼近]]（[[WLRA]]）问题的[[变量投影]][[高斯-牛顿]]、[[列文伯格-马夸尔特]]和[[牛顿法]]，该问题目前在众多[[科学领域]]中的应用日益广泛。研究重点聚焦于这些[[变量投影]][[二阶算法]]的[[鲁棒性]]、[[效率]]和[[可扩展性]]，使其能够适用于当前许多实际问题中常见的[[大规模数据集]]——这些场景过去仅能采用基于[[局部优化]][[迭代]]（如[[主优化]]、[[期望最大化]]或[[交替最小二乘法]]）的[[一阶算法]]、[[梯度下降]][[变体]]（如[[共轭梯度]]、[[近端梯度]]或[[随机梯度下降法]]），或两类方法的[[混合算法]]，因其每次迭代的[[计算成本]]和[[内存需求]]较低。在系统梳理[[变量投影]][[算法]]的同时，我们推导了这些方法中涉及的[[雅可比矩阵]]和[[海森矩阵]]的新公式，揭示了其独特性质：如[[雅可比矩阵]]的[[均匀]][[秩亏缺]]，或[[WLRA]]问题[[代价函数]]在（局部）[[极小值]]点处[[海森矩阵]]的[[秩亏缺]]。这些[[系统性缺陷]]必须在[[算法]][[实际实现]]中予以考虑。这些特性及[[WLRA]]问题特殊的[[几何结构]]长期未被充分认知，成为开发[[鲁棒]][[变量投影]][[二阶算法]]的主要障碍。此外，我们证明[[变量投影]][[框架]]为[[WLRA]]问题的[[可解性]]、[[优化景观]]和[[非光滑性]]提供了新颖见解，并有助于描述以往互不关联的[[解法]]之间的紧密联系。特别地，我们阐明了[[变量投影]][[框架]]与[[流形优化]]在[[格拉斯曼流形]]上求解[[WLRA]]问题的内在关联。预计[[计算机视觉]]、[[信号处理]]、[[推荐系统]]、[[机器学习]]、[[多元统计]]和[[地球物理]]等领域的[[软件开发]]者和[[实践者]]将受益于本专著成果，以设计更[[鲁棒]][[精确]]的[[WLRA]]问题[[求解算法]]。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Artificial Potential Field and Sliding Mode Control for Spacecraft Attitude Maneuver with Actuation and Pointing Constraints * '''中文标题'''：基于人工势场和滑模控制的航天器姿态机动执行与指向约束控制 * '''发布日期'''：2025-05-06 14:54:39+00:00 * '''作者'''：Mauro Mancini, Dario Ruggiero * '''分类'''：eess.SY, cs.SY *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03594v1 '''中文摘要'''：本研究探讨了刚性[[航天器]][[姿态]]重定向的[[制导]]与[[控制策略]]组合，同时处理禁止指向约束、[[执行器]]限制和[[系统不确定性]]。这些约束源于[[太空]]中可能损坏航天器敏感载荷的明亮物体存在，以及执行器饱和可能危及[[闭环系统]]稳定性的风险。此外，航天器姿态[[动力学]]通常受到[[参数不确定性]]、[[外部干扰]]和[[系统非线性]]的影响，这些因素不可忽视。本文采用[[人工势场]]（APF）与[[滑模控制]]（SMC）相结合的策略，解决了指向和执行约束下的航天器重定向问题。基于[[李雅普诺夫]]的严格分析得出了APF/SMC增益的闭式表达式，无需[[迭代计算]]即可提供增益值的显式[[数学公式]]。这些表达式考虑了[[角速度]]和[[控制力矩]]限制、外部干扰及[[惯量]]不确定性。通过高保真姿态动力学[[模拟器]]的[[蒙特卡洛仿真]]验证了所提控制策略的[[鲁棒性]]，并采用[[μ分析]]评估[[局部稳定性]]特性及量化鲁棒性裕度。结果证实了该方法在真实太空场景中的实际可行性，突显了其在不确定和受限环境中的有效性。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Variable projection framework for the reduced-rank matrix approximation problem by weighted least-squares * '''中文标题'''：加权最小二乘降秩矩阵近似问题的变量投影框架 * '''发布日期'''：2025-05-06 09:14:30+00:00 * '''作者'''：Pascal Terray * '''分类'''：math.NA, cs.NA, math.OC *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03347v1 '''中文摘要'''：在本专著中，我们回顾并发展了针对[[加权低秩逼近]]（WLRA）问题的[[变量投影]][[高斯-牛顿法]]、[[Levenberg-Marquardt法]]和[[牛顿法]]，该问题目前在众多[[科学领域]]中的应用日益广泛。研究重点聚焦于这些变量投影[[二阶算法]]的[[鲁棒性]]、[[效率]]和[[可扩展性]]，使其能够适用于当前许多实际问题中常见的[[大规模数据集]]——这些场景下过去仅能采用基于[[局部优化]]迭代（如[[主量化]]、[[期望最大化]]或[[交替最小二乘法]]）的[[一阶算法]]、[[梯度下降]]变体（如[[共轭梯度]]、[[近端梯度]]或[[随机梯度下降法]]），或两类方法的[[混合算法]]，因其每次迭代的[[计算成本]]和[[内存需求]]较低。在系统梳理变量投影算法的同时，我们推导了这些方法中[[雅可比矩阵]]和[[海森矩阵]]的新计算公式，揭示了其独特性质：如雅可比矩阵的[[均匀秩亏性]]，或WLRA问题[[代价函数]]在（局部）[[极小值点]]处海森矩阵的[[秩亏性]]。这些[[系统性缺陷]]必须在算法实现中予以考虑。这些特性及WLRA问题特殊的[[几何性质]]长期未被充分认知，成为开发鲁棒变量投影二阶算法的[[主要障碍]]。此外，我们证明变量投影框架为WLRA问题的[[可解性]]、[[解空间]]形态和[[非光滑性]]提供了新颖见解，并有助于建立以往孤立求解方法间的紧密联系。特别地，我们阐明了变量投影框架与[[Grassmann流形]]上[[黎曼优化]]方法的内在关联。预计[[计算机视觉]]、[[信号处理]]、[[推荐系统]]、[[机器学习]]、[[多元统计]]和[[地球物理]]等领域的[[软件开发]]者和实践者将受益于本专著成果，从而设计出更鲁棒精确的WLRA问题求解算法。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Artificial Potential Field and Sliding Mode Control for Spacecraft Attitude Maneuver with Actuation and Pointing Constraints * '''中文标题'''：基于人工势场和滑模控制的航天器姿态机动执行与指向约束控制 * '''发布日期'''：2025-05-06 14:54:39+00:00 * '''作者'''：Mauro Mancini, Dario Ruggiero * '''分类'''：eess.SY, cs.SY *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03594v1 '''中文摘要'''：本研究探讨了刚性[[航天器]][[姿态]]重定向的[[制导]]与[[控制策略]]组合，同时处理禁止指向约束、[[执行器]]限制和[[系统不确定性]]。这些约束源于[[太空]]中可能损坏航天器敏感载荷的明亮物体存在，以及执行器饱和可能危及[[闭环系统]]稳定性的风险。此外，航天器姿态[[动力学]]通常受到[[参数不确定性]]、[[外部干扰]]和[[系统非线性]]的影响，这些因素不可忽视。本文采用[[人工势场]]（[[APF]]）与[[滑模控制]]（[[SMC]]）相结合的策略，解决了指向和执行约束下的航天器重定向问题。基于[[李雅普诺夫]]的严格分析推导出APF/SMC增益的闭式表达式，无需迭代计算即可获得增益值的显式数学公式。这些表达式考虑了[[角速度]]和[[控制力矩]]限制、外部干扰及[[惯量]]不确定性。通过高保真姿态动力学模拟器的[[蒙特卡洛仿真]]验证了所提控制策略的[[鲁棒性]]，并采用[[μ分析]]方法评估局部稳定特性和量化鲁棒性裕度。结果证实了该方法在真实太空场景中的实用性，突显了其在不确定和受限环境中的有效性。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Variable projection framework for the reduced-rank matrix approximation problem by weighted least-squares * '''中文标题'''：加权最小二乘降秩矩阵逼近问题的变量投影框架 * '''发布日期'''：2025-05-06 09:14:30+00:00 * '''作者'''：Pascal Terray * '''分类'''：math.NA, cs.NA, math.OC *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03347v1 '''中文摘要'''：在本专著中，我们回顾并发展了针对[[加权低秩逼近]]（[[WLRA]]）问题的[[变量投影]][[高斯-牛顿法]]、[[Levenberg-Marquardt法]]和[[牛顿法]]，该问题目前在众多[[科学领域]]中的应用日益广泛。研究重点聚焦于这些[[变量投影]][[二阶算法]]的[[鲁棒性]]、[[效率]]和[[可扩展性]]，使其能够适用于当前许多实际问题中常见的[[大规模数据集]]——这些场景下过去仅能采用基于[[局部优化]][[序列迭代]]（如[[Majorization法]]、[[期望最大化]]或[[交替最小二乘法]]）的[[一阶算法]]、[[梯度下降]][[变体]]（如[[共轭梯度法]]、[[近端梯度法]]或[[随机梯度下降法]]），或两类方法的[[混合算法]]，因其每次迭代的[[计算成本]]和[[内存需求]]较低。在系统梳理[[变量投影]][[算法]]的同时，我们推导了这些方法中[[雅可比矩阵]]和[[海森矩阵]]的新公式，揭示了其独特性质：如[[雅可比矩阵]]的[[均匀]][[秩亏缺]]，或[[WLRA]]问题[[代价函数]]在（局部）[[极小值点]]处[[海森矩阵]]的[[秩亏缺]]。这些[[系统性缺陷]]必须在[[算法实现]]中予以考虑。这些特性及[[WLRA]]问题特有的[[几何性质]]长期未被充分认知，成为开发[[稳健]][[二阶]][[变量投影]][[算法]]的主要障碍。此外，我们证明[[变量投影]][[框架]]为[[WLRA]]问题的[[可解性]]、[[优化景观]]和[[非光滑性]]提供了全新认知，并有助于揭示以往互不关联的[[解法]]之间的紧密联系。特别地，我们阐明了[[变量投影]][[框架]]与[[Grassmann流形]]上[[黎曼优化]][[方法]]解决[[WLRA]]问题的内在关联。预计[[计算机视觉]]、[[信号处理]]、[[推荐系统]]、[[机器学习]]、[[多元统计]]和[[地球物理]]等领域的[[软件开发]]者和[[实践者]]将受益于本专著成果，以设计更[[鲁棒]][[精确]]的[[WLRA]]问题[[求解]][[算法]]。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Artificial Potential Field and Sliding Mode Control for Spacecraft Attitude Maneuver with Actuation and Pointing Constraints * '''中文标题'''：基于人工势场和滑模控制的航天器姿态机动执行与指向约束控制 * '''发布日期'''：2025-05-06 14:54:39+00:00 * '''作者'''：Mauro Mancini, Dario Ruggiero * '''分类'''：eess.SY, cs.SY *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03594v1 '''中文摘要'''：本研究探讨了刚性[[航天器]][[姿态]]重定向的[[制导]]与[[控制策略]]组合，同时处理禁止指向约束、[[执行器]]限制和[[系统不确定性]]。这些约束源于[[太空]]中可能损坏航天器敏感载荷的明亮物体存在，以及执行器饱和可能危及[[闭环系统]]稳定性的风险。此外，航天器姿态[[动力学]]通常受到[[参数不确定性]]、[[外部干扰]]和[[系统非线性]]的影响，这些因素不可忽视。本文采用[[人工势场]]（APF）与[[滑模控制]]（SMC）相结合的策略，解决了指向和执行约束下的航天器重定向问题。基于[[李雅普诺夫]]的严格分析得出了APF/SMC增益的闭式表达式，无需[[迭代计算]]即可提供增益值的显式[[数学公式]]。这些表达式考虑了[[角速度]]和[[控制力矩]]限制、外部干扰及[[惯量]]不确定性。通过高保真姿态动力学[[模拟器]]的[[蒙特卡洛仿真]]验证了所提控制策略的[[鲁棒性]]，并采用[[μ分析]]评估[[局部稳定性]]特性及量化鲁棒性裕度。结果证实了该方法在真实太空场景中的实际可行性，突显了其在不确定和受限环境中的有效性。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Variable projection framework for the reduced-rank matrix approximation problem by weighted least-squares * '''中文标题'''：加权最小二乘降秩矩阵逼近问题的变量投影框架 * '''发布日期'''：2025-05-06 09:14:30+00:00 * '''作者'''：Pascal Terray * '''分类'''：math.NA, cs.NA, math.OC *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03347v1 '''中文摘要'''：在本专著中，我们回顾并发展了针对[[加权低秩逼近]]（WLRA）问题的[[变量投影]][[高斯-牛顿]]、[[Levenberg-Marquardt]]和[[牛顿方法]]，该问题目前在众多[[科学领域]]中的应用日益广泛。我们特别关注这些[[变量投影]][[二阶算法]]的[[鲁棒性]]、[[效率]]和[[可扩展性]]，使其能够应用于当前许多实际问题中常见的[[大规模数据集]]——这些场景下过去仅能采用基于[[局部优化]]迭代（如[[主优化]]、[[期望最大化]]或[[交替最小二乘法]]）的[[一阶算法]]、[[梯度下降]]变体（如[[共轭梯度]]、[[近端梯度]]或[[随机梯度下降法]]），或两类方法的[[混合算法]]，因其每次迭代的[[计算成本]]和[[内存需求]]较低。在系统梳理[[变量投影算法]]的同时，我们推导了这些方法中[[雅可比矩阵]]和[[海森矩阵]]的新计算公式，揭示了其独特性质：如[[雅可比矩阵]]的[[均匀秩亏缺]]，或[[WLRA问题]][[代价函数]]（局部）[[极小值]]处[[海森矩阵]]的[[秩亏缺]]。这些[[系统性缺陷]]必须在[[算法实现]]中予以考虑。这些特性及[[WLRA问题]]特殊的[[几何性质]]长期未被充分认知，成为开发稳健[[二阶]][[变量投影算法]]的主要障碍。此外，我们证明[[变量投影框架]]为[[WLRA问题]]的[[可解性]]、[[优化景观]]和[[非光滑性]]提供了新颖见解，并有助于描述以往互不关联的[[解法]]之间的紧密联系。特别地，我们阐明了[[变量投影框架]]与[[Grassmann流形]]上[[黎曼优化]]在解决[[WLRA问题]]时的内在关联。预计[[计算机视觉]]、[[信号处理]]、[[推荐系统]]、[[机器学习]]、[[多元统计]]和[[地球物理]]等领域的[[软件开发]]者和实践者将受益于本专著成果，从而设计出更稳健精确的[[WLRA问题]][[求解算法]]。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Artificial Potential Field and Sliding Mode Control for Spacecraft Attitude Maneuver with Actuation and Pointing Constraints * '''中文标题'''：基于人工势场与滑模控制的航天器姿态机动执行及指向约束控制 * '''发布日期'''：2025-05-06 14:54:39+00:00 * '''作者'''：Mauro Mancini, Dario Ruggiero * '''分类'''：eess.SY, cs.SY *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03594v1 '''中文摘要'''：本研究探讨了刚性[[航天器]][[姿态]]重定向的[[制导]]与[[控制策略]]组合，同时处理禁止指向约束、[[执行器]]限制和[[系统不确定性]]。这些约束源于[[太空]]中可能损坏航天器敏感载荷的明亮物体存在，以及执行器饱和可能危及[[闭环系统]]稳定性的风险。此外，航天器姿态[[动力学]]通常受到[[参数不确定性]]、[[外部干扰]]和[[系统非线性]]的影响，这些因素不可忽视。本文采用[[人工势场]]（[[APF]]）与[[滑模控制]]（[[SMC]]）相结合的策略，解决了指向和执行约束下的航天器重定向问题。基于[[李雅普诺夫]]的严格分析得出了APF/SMC增益的闭式表达式，无需[[迭代计算]]即可提供增益值的显式[[数学公式]]。这些表达式考虑了[[角速度]]和[[控制力矩]]限制、外部干扰及[[惯量]]不确定性。通过高保真姿态动力学[[模拟器]]的[[蒙特卡洛仿真]]验证了所提控制策略的[[鲁棒性]]，并采用[[μ分析]]评估[[局部稳定性]]特性及量化鲁棒性裕度。结果证实了该方法在真实太空场景中的实际可行性，突显了其在不确定和受限环境中的有效性。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Variable projection framework for the reduced-rank matrix approximation problem by weighted least-squares * '''中文标题'''：加权最小二乘降秩矩阵逼近问题的变量投影框架 * '''发布日期'''：2025-05-06 09:14:30+00:00 * '''作者'''：Pascal Terray * '''分类'''：math.NA, cs.NA, math.OC *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03347v1 '''中文摘要'''：在本专著中，我们回顾并发展了针对[[加权低秩逼近]]（WLRA）问题的[[变量投影]][[高斯-牛顿]]、[[列文伯格-马夸尔特]]和[[牛顿方法]]，该问题目前在众多[[科学领域]]中的应用日益广泛。研究重点聚焦于这些变量投影[[二阶算法]]的[[鲁棒性]]、[[效率]]和[[可扩展性]]，使其能够适用于当前许多实际问题中常见的[[大规模数据集]]——这类场景过去仅能通过基于[[局部优化]]迭代（如[[主量化]]、[[期望最大化]]或[[交替最小二乘法]]）的[[一阶算法]]、[[梯度下降]]变体（如[[共轭梯度]]、[[近端梯度]]或[[随机梯度下降法]]）或两类方法的[[混合算法]]来实现，因其每次迭代的[[计算成本]]和[[内存需求]]较低。在系统梳理变量投影算法的同时，我们推导了这些方法中涉及的[[雅可比矩阵]]和[[海森矩阵]]的新公式，揭示了其独特性质：如雅可比矩阵的[[均匀秩亏缺]]，或WLRA问题[[代价函数]]在（局部）[[极小值]]点处海森矩阵的[[秩亏缺]]。这些[[系统性缺陷]]必须在算法实际实现中予以考虑。这些特性及WLRA问题特殊的[[几何性质]]长期未被充分认识，成为开发鲁棒变量投影二阶算法的[[主要障碍]]。此外，我们证明变量投影框架为WLRA问题的[[可解性]]、[[优化地形]]和[[非光滑性]]提供了全新视角，并有助于揭示以往互不关联的[[求解方法]]之间的紧密联系。特别地，我们阐明了变量投影框架与[[流形优化]]中[[格拉斯曼流形]]方法的深刻关联。预计[[计算机视觉]]、[[信号处理]]、[[推荐系统]]、[[机器学习]]、[[多元统计]]和[[地球科学]]等领域的[[软件开发]]者和[[实践者]]将受益于本专著成果，从而设计出更鲁棒精确的WLRA问题[[求解算法]]。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Artificial Potential Field and Sliding Mode Control for Spacecraft Attitude Maneuver with Actuation and Pointing Constraints * '''中文标题'''：基于人工势场与滑模控制的航天器姿态机动执行及指向约束控制 * '''发布日期'''：2025-05-06 14:54:39+00:00 * '''作者'''：Mauro Mancini, Dario Ruggiero * '''分类'''：eess.SY, cs.SY *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03594v1 '''中文摘要'''：本研究探讨了刚性[[航天器]][[姿态]]重定向的[[制导]]与[[控制策略]]组合，同时处理禁止指向约束、[[执行器]]限制和[[系统不确定性]]。这些约束源于[[太空]]中可能损坏航天器敏感载荷的明亮物体存在，以及执行器饱和可能危及[[闭环系统]]稳定性的风险。此外，航天器姿态[[动力学]]通常受[[参数不确定性]]、[[外部干扰]]和[[系统非线性]]的影响，这些因素不可忽略。本文采用[[人工势场]]（APF）与[[滑模控制]]（SMC）相结合的策略，解决了指向和执行约束下的航天器重定向问题。基于[[李雅普诺夫]]的严格分析得出了APF/SMC增益的闭式表达式，无需[[迭代计算]]即可提供增益值的显式[[数学公式]]。这些表达式考虑了[[角速度]]和[[控制力矩]]限制、外部干扰及[[惯量]]不确定性。通过高保真[[姿态动力学]]模拟器的[[蒙特卡洛仿真]]验证了所提控制策略的[[鲁棒性]]，并采用[[μ分析]]评估[[局部稳定性]]特性和量化[[鲁棒性裕度]]。结果证实了该方法在真实[[太空场景]]中的实际可行性，突显了其在不确定和受限环境中的有效性。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Variable projection framework for the reduced-rank matrix approximation problem by weighted least-squares * '''中文标题'''：加权最小二乘降秩矩阵逼近问题的变量投影框架 * '''发布日期'''：2025-05-06 09:14:30+00:00 * '''作者'''：Pascal Terray * '''分类'''：math.NA, cs.NA, math.OC *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03347v1 '''中文摘要'''：在本专著中，我们回顾并发展了针对[[加权低秩逼近]]（WLRA）问题的[[变量投影]][[高斯-牛顿]]、[[列文伯格-马夸尔特]]和[[牛顿方法]]，该问题目前在众多[[科学领域]]中的应用日益广泛。研究重点聚焦于这些变量投影[[二阶算法]]的[[鲁棒性]]、[[效率]]与[[可扩展性]]，使其能够适用于当前许多实际问题中常见的[[大规模数据集]]——这些场景下以往仅能采用基于[[局部优化]]迭代（如[[主优化]]、[[期望最大化]]或[[交替最小二乘法]]）或[[梯度下降]]变体（如[[共轭梯度]]、[[近端梯度]]或[[随机梯度下降法]]）的[[一阶算法]]，或两类方法的[[混合算法]]，因其每次迭代的[[计算成本]]和[[内存需求]]较低。在系统梳理变量投影算法的同时，我们推导了这些方法中涉及的[[雅可比矩阵]]和[[海森矩阵]]的新公式，揭示了其独特性质：如雅可比矩阵的[[均匀秩亏缺]]，或WLRA问题[[代价函数]]（局部）[[极小值点]]处海森矩阵的[[秩亏缺]]。这些[[系统性缺陷]]必须在算法实际实现中予以考虑。这些特性及WLRA问题特殊的[[几何性质]]长期未被充分认识，成为开发鲁棒变量投影二阶算法的[[主要障碍]]。此外，我们证明变量投影框架为WLRA问题的[[可解性]]、[[优化景观]]和[[非光滑性]]提供了新颖见解，并有助于描述以往互不关联的[[求解方法]]之间的紧密联系。具体而言，我们阐明了变量投影框架与WLRA问题在[[格拉斯曼流形]]上的[[黎曼优化]]之间的内在关联。预计[[计算机视觉]]、[[信号处理]]、[[推荐系统]]、[[机器学习]]、[[多元统计]]和[[地球科学]]等领域的[[软件开发]]者和[[实践者]]将受益于本专著成果，从而设计出更鲁棒精确的WLRA问题[[求解算法]]。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Artificial Potential Field and Sliding Mode Control for Spacecraft Attitude Maneuver with Actuation and Pointing Constraints * '''中文标题'''：基于人工势场与滑模控制的航天器姿态机动执行及指向约束控制 * '''发布日期'''：2025-05-06 14:54:39+00:00 * '''作者'''：Mauro Mancini, Dario Ruggiero * '''分类'''：eess.SY, cs.SY *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03594v1 '''中文摘要'''：本研究探讨了刚性[[航天器]][[姿态]]重定向的[[制导]]与[[控制策略]]组合，同时处理禁止指向约束、[[执行器]]限制和[[系统不确定性]]。这些约束源于[[太空]]中可能损坏航天器敏感载荷的明亮物体存在，以及执行器饱和可能危及[[闭环系统]]稳定性的风险。此外，航天器姿态[[动力学]]通常受到[[参数不确定性]]、[[外部干扰]]和[[系统非线性]]的影响，这些因素不可忽视。本文采用[[人工势场]]（[[APF]]）与[[滑模控制]]（[[SMC]]）相结合的策略，解决了指向和执行约束下的航天器重定向问题。基于[[李雅普诺夫]]的严格分析得出了APF/SMC增益的闭式表达式，无需[[迭代计算]]即可提供增益值的显式[[数学公式]]。这些表达式考虑了[[角速度]]和[[控制力矩]]限制、外部干扰及[[惯量]]不确定性。通过高保真姿态动力学[[模拟器]]的[[蒙特卡洛仿真]]验证了所提控制策略的[[鲁棒性]]，并采用[[μ分析]]评估[[局部稳定性]]特性及量化鲁棒性裕度。结果证实了该方法在真实太空场景中的实用性，突显了其在不确定和受限环境中的有效性。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Variable projection framework for the reduced-rank matrix approximation problem by weighted least-squares * '''中文标题'''：加权最小二乘降秩矩阵逼近问题的变量投影框架 * '''发布日期'''：2025-05-06 09:14:30+00:00 * '''作者'''：Pascal Terray * '''分类'''：math.NA, cs.NA, math.OC *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03347v1 '''中文摘要'''：在本专著中，我们回顾并发展了针对[[加权低秩逼近]]（WLRA）问题的[[变量投影]][[高斯-牛顿]]、[[列文伯格-马夸尔特]]和[[牛顿方法]]，该问题目前在众多[[科学领域]]中的应用日益广泛。研究重点聚焦于这些变量投影[[二阶算法]]的[[鲁棒性]]、[[效率]]和[[可扩展性]]，使其能够适用于当前许多实际问题中常见的[[大规模数据集]]——这些场景下过去仅能采用基于[[局部优化]]迭代（如[[主量化]]、[[期望最大化]]或[[交替最小二乘法]]）或[[梯度下降]]变体（如[[共轭梯度]]、[[近端梯度]]或[[随机梯度下降法]]）的[[一阶算法]]，抑或两类方法的[[混合算法]]，因其每次迭代的[[计算成本]]和[[内存需求]]较低。在系统梳理变量投影算法的同时，我们推导了这些方法中涉及的[[雅可比矩阵]]和[[海森矩阵]]的新公式，揭示了其独特性质：如雅可比矩阵的[[均匀秩亏缺]]，或WLRA问题[[代价函数]]在（局部）[[极小值]]点处海森矩阵的[[秩亏缺]]。这些[[系统性缺陷]]必须在算法实际实现中予以考虑。这些特性及WLRA问题特有的[[几何性质]]长期未被充分认知，成为开发鲁棒变量投影二阶算法的[[主要障碍]]。此外，我们证明变量投影框架为WLRA问题的[[可解性]]、[[优化地形]]和[[非光滑性]]提供了新颖见解，并有助于描述以往互不关联的解法之间的紧密联系。特别地，我们阐明了变量投影框架与[[流形优化]]在[[格拉斯曼流形]]上求解WLRA问题的内在关联。预计[[计算机视觉]]、[[信号处理]]、[[推荐系统]]、[[机器学习]]、[[多元统计]]和[[地球物理]]等领域的[[软件开发]]者和实践者将从本专著成果中获益，以设计更鲁棒精确的WLRA问题求解算法。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Artificial Potential Field and Sliding Mode Control for Spacecraft Attitude Maneuver with Actuation and Pointing Constraints * '''中文标题'''：具有执行和指向约束的航天器姿态机动人工势场与滑模控制 * '''发布日期'''：2025-05-06 14:54:39+00:00 * '''作者'''：Mauro Mancini, Dario Ruggiero * '''分类'''：eess.SY, cs.SY *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03594v1 '''中文摘要'''：本研究探讨了刚性[[航天器]][[姿态]]重定向的[[制导]]与[[控制策略]]组合，同时处理禁止指向约束、[[执行器]]限制和[[系统不确定性]]。这些约束源于[[太空]]中可能损坏航天器敏感载荷的明亮物体存在，以及执行器饱和可能危及[[闭环系统]]稳定性的风险。此外，航天器姿态[[动力学]]通常受到[[参数不确定性]]、[[外部干扰]]和[[系统非线性]]的影响，这些因素不可忽视。本文采用[[人工势场]]（[[APF]]）与[[滑模控制]]（[[SMC]]）相结合的策略，解决了指向和执行约束下的航天器重定向问题。基于[[李雅普诺夫]]的严格分析得出了APF/SMC增益的闭式表达式，无需迭代计算即可提供增益值的显式数学公式。这些表达式考虑了[[角速度]]和[[控制力矩]]限制、外部干扰及[[惯量]]不确定性。通过高保真姿态动力学[[模拟器]]的[[蒙特卡洛仿真]]验证了所提控制策略的[[鲁棒性]]，并采用[[μ分析]]评估[[局部稳定性]]特性及量化[[鲁棒性裕度]]。结果证实了该方法在真实太空场景中的实用性，突显了其在不确定和受限环境中的有效性。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Variable projection framework for the reduced-rank matrix approximation problem by weighted least-squares * '''中文标题'''：加权最小二乘降秩矩阵逼近问题的变量投影框架 * '''发布日期'''：2025-05-06 09:14:30+00:00 * '''作者'''：Pascal Terray * '''分类'''：math.NA, cs.NA, math.OC *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03347v1 '''中文摘要'''：在本专著中，我们回顾并发展了针对[[加权低秩逼近]]（WLRA）问题的[[变量投影]][[高斯-牛顿]]、[[列文伯格-马夸尔特]]和[[牛顿方法]]，该问题目前在众多[[科学领域]]中的应用日益广泛。研究重点聚焦于这些变量投影[[二阶算法]]的[[鲁棒性]]、[[效率]]和[[可扩展性]]，使其能够适用于当前许多实际问题中常见的[[大规模数据集]]——这些场景过去仅能采用基于[[局部优化]]迭代（如[[主优化]]、[[期望最大化]]或[[交替最小二乘法]]）的[[一阶算法]]、[[梯度下降]]变体（如[[共轭梯度]]、[[近端梯度]]或[[随机梯度下降法]]），或两类方法的[[混合算法]]，因其每次迭代的[[计算成本]]和[[内存需求]]较低。在系统梳理变量投影算法的同时，我们推导了这些方法中涉及的[[雅可比矩阵]]和[[海森矩阵]]的新公式，揭示了其独特性质：如雅可比矩阵的均匀[[秩亏缺]]，或WLRA问题[[代价函数]]在（局部）[[极小值]]点处海森矩阵的秩亏缺。这些[[系统性缺陷]]必须在[[算法实现]]中予以考虑。这些特性及WLRA问题特殊的[[几何性质]]长期未被充分认识，成为开发鲁棒变量投影二阶算法的[[主要障碍]]。此外，我们证明变量投影框架为WLRA问题的[[可解性]]、[[优化景观]]和[[非光滑性]]提供了新颖见解，并有助于揭示以往互不关联的解法之间的紧密联系。特别地，我们阐明了变量投影框架与[[流形优化]]在[[格拉斯曼流形]]上求解WLRA问题的内在关联。预计[[计算机视觉]]、[[信号处理]]、[[推荐系统]]、[[机器学习]]、[[多元统计]]和[[地球物理]]等领域的[[软件开发]]者和[[实践者]]将受益于本专著成果，从而设计出更鲁棒精确的WLRA求解算法。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Artificial Potential Field and Sliding Mode Control for Spacecraft Attitude Maneuver with Actuation and Pointing Constraints * '''中文标题'''：基于人工势场与滑模控制的航天器姿态机动执行及指向约束控制 * '''发布日期'''：2025-05-06 14:54:39+00:00 * '''作者'''：Mauro Mancini, Dario Ruggiero * '''分类'''：eess.SY, cs.SY *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03594v1 '''中文摘要'''：本研究探讨了刚性[[航天器]][[姿态]]重定向的[[制导]]与[[控制策略]]组合，同时处理禁止指向约束、[[执行器]]限制和[[系统不确定性]]。这些约束源于[[太空]]中可能损坏航天器敏感载荷的明亮物体存在，以及执行器饱和可能危及[[闭环系统]]稳定性的风险。此外，航天器姿态[[动力学]]通常受[[参数不确定性]]、[[外部干扰]]和[[系统非线性]]的影响，这些因素不可忽视。本文采用[[人工势场]]（APF）与[[滑模控制]]（SMC）相结合的策略，解决了指向和执行约束下的航天器重定向问题。基于[[李雅普诺夫]]的严格分析推导出APF/SMC增益的闭式表达式，无需[[迭代计算]]即可提供增益值的显式[[数学公式]]。这些表达式考虑了[[角速度]]和[[控制力矩]]限制、外部干扰及[[惯量]]不确定性。通过高保真姿态动力学[[模拟器]]的[[蒙特卡洛仿真]]验证了所提控制策略的[[鲁棒性]]，并采用[[μ分析]]评估[[局部稳定性]]特性及量化鲁棒性裕度。结果证实了该方法在真实太空场景中的实际可行性，突显了其在不确定和受限环境中的有效性。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Variable projection framework for the reduced-rank matrix approximation problem by weighted least-squares * '''中文标题'''：加权最小二乘降秩矩阵逼近问题的变量投影框架 * '''发布日期'''：2025-05-06 09:14:30+00:00 * '''作者'''：Pascal Terray * '''分类'''：math.NA, cs.NA, math.OC *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03347v1 '''中文摘要'''：在本专著中，我们回顾并发展了针对[[加权低秩逼近]]（WLRA）问题的[[变量投影]][[高斯-牛顿]]、[[列文伯格-马夸尔特]]和[[牛顿法]]，该问题目前在众多[[科学领域]]中的应用日益广泛。研究重点聚焦于这些变量投影[[二阶算法]]的[[鲁棒性]]、[[效率]]和[[可扩展性]]，使其能够适用于当前许多实际问题中常见的[[大规模数据集]]——这些场景下以往仅能采用基于[[局部优化]]迭代（如[[主量化]]、[[期望最大化]]或[[交替最小二乘法]]）或[[梯度下降]]变体（如[[共轭梯度]]、[[近端梯度]]或[[随机梯度下降法]]）的[[一阶算法]]，或两类方法的[[混合算法]]，因其每次迭代的[[计算成本]]和[[内存需求]]较低。在系统梳理变量投影算法的同时，我们推导了这些方法中涉及的[[雅可比矩阵]]和[[海森矩阵]]的新公式，揭示了其独特性质：如雅可比矩阵的均匀[[秩亏缺]]，或WLRA问题[[代价函数]]在（局部）[[极小值]]点处海森矩阵的秩亏缺。这些系统性缺陷必须在算法实际实现中予以考虑。这些特性及WLRA问题特殊的[[几何性质]]长期未被充分认知，成为开发鲁棒变量投影二阶算法的主要障碍。此外，我们证明变量投影框架为WLRA问题的[[可解性]]、[[解空间]]形态及[[非光滑性]]提供了新颖见解，并有助于描述以往互不关联的解法之间的紧密联系。特别地，我们阐明了变量投影框架与[[流形优化]]中[[Grassmann流形]]方法的深刻关联。预计[[计算机视觉]]、[[信号处理]]、[[推荐系统]]、[[机器学习]]、[[多元统计]]和[[地球物理]]等领域的[[软件开发]]者和实践者将受益于本专著成果，从而设计出更鲁棒精确的WLRA问题求解算法。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Artificial Potential Field and Sliding Mode Control for Spacecraft Attitude Maneuver with Actuation and Pointing Constraints * '''中文标题'''：基于人工势场与滑模控制的航天器姿态机动执行及指向约束控制 * '''发布日期'''：2025-05-06 14:54:39+00:00 * '''作者'''：Mauro Mancini, Dario Ruggiero * '''分类'''：eess.SY, cs.SY *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03594v1 '''中文摘要'''：本研究探讨了刚性[[航天器]][[姿态]]重定向的[[制导]]与[[控制策略]]组合，同时处理禁止指向约束、[[执行器]]限制和[[系统不确定性]]。这些约束源于[[太空]]中可能损坏航天器敏感载荷的明亮物体存在，以及执行器饱和可能危及[[闭环系统]]稳定性的风险。此外，航天器姿态[[动力学]]通常受[[参数不确定性]]、[[外部干扰]]和[[系统非线性]]的影响，这些因素不可忽视。本文采用[[人工势场]]（[[APF]]）与[[滑模控制]]（[[SMC]]）相结合的策略，解决了指向和执行约束下的航天器重定向问题。基于[[李雅普诺夫]]的严格分析推导出APF/SMC增益的闭式表达式，无需迭代计算即可获得增益值的显式数学公式。这些表达式考虑了[[角速度]]和[[控制力矩]]限制、外部干扰及[[惯量]]不确定性。通过高保真姿态动力学[[模拟器]]的[[蒙特卡洛仿真]]验证了所提控制策略的[[鲁棒性]]，并采用[[μ分析]]评估[[局部稳定性]]特性及量化鲁棒性裕度。结果证实了该方法在真实太空场景中的实际可行性，突显了其在不确定和受限环境中的有效性。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Variable projection framework for the reduced-rank matrix approximation problem by weighted least-squares * '''中文标题'''：加权最小二乘降秩矩阵逼近问题的变量投影框架 * '''发布日期'''：2025-05-06 09:14:30+00:00 * '''作者'''：Pascal Terray * '''分类'''：math.NA, cs.NA, math.OC *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03347v1 '''中文摘要'''：在本专著中，我们回顾并发展了针对[[加权低秩逼近]]（WLRA）问题的[[变量投影]][[高斯-牛顿]]、[[列文伯格-马夸尔特]]和[[牛顿方法]]，该问题目前在众多[[科学领域]]中的应用日益广泛。研究重点聚焦于这些变量投影[[二阶算法]]的[[鲁棒性]]、[[效率]]和[[可扩展性]]，使其能够适用于当前许多实际问题中常见的[[大规模数据集]]——这些场景下以往仅能采用基于[[局部优化]]迭代（如[[主量化]]、[[期望最大化]]或[[交替最小二乘法]]）的[[一阶算法]]、[[梯度下降]]变体（如[[共轭梯度]]、[[近端梯度]]或[[随机梯度下降法]]），或两类方法的[[混合算法]]，因其每次迭代的[[计算成本]]和[[内存需求]]较低。在系统梳理变量投影算法的同时，我们推导了这些方法中涉及的[[雅可比矩阵]]和[[海森矩阵]]的新公式，揭示了其独特性质：如雅可比矩阵的[[均匀秩亏缺]]，或WLRA问题[[代价函数]]在（局部）[[极小值]]点处海森矩阵的[[秩亏缺]]。这些[[系统性缺陷]]必须在算法实现中予以考虑。这些特性及WLRA问题特殊的[[几何性质]]长期未被充分认识，成为开发鲁棒变量投影二阶算法的[[主要障碍]]。此外，我们证明变量投影框架为WLRA问题的[[可解性]]、[[优化景观]]和[[非光滑性]]提供了新颖见解，并有助于描述以往互不关联的解法之间的紧密联系。特别地，我们阐明了变量投影框架与[[流形优化]]在[[格拉斯曼流形]]上求解WLRA问题的内在关联。预计[[计算机视觉]]、[[信号处理]]、[[推荐系统]]、[[机器学习]]、[[多元统计]]和[[地球物理]]等领域的[[软件开发]]者和实践者将受益于本专著成果，以设计更鲁棒精确的WLRA求解算法。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Artificial Potential Field and Sliding Mode Control for Spacecraft Attitude Maneuver with Actuation and Pointing Constraints * '''中文标题'''：基于人工势场与滑模控制的航天器姿态机动执行及指向约束控制 * '''发布日期'''：2025-05-06 14:54:39+00:00 * '''作者'''：Mauro Mancini, Dario Ruggiero * '''分类'''：eess.SY, cs.SY *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03594v1 '''中文摘要'''：本研究探讨了刚性[[航天器]][[姿态]]再定向的[[制导]]与[[控制策略]]组合，同时处理禁止指向约束、[[执行器]]限制和[[系统不确定性]]。这些约束源于[[太空]]中可能损坏航天器敏感载荷的明亮物体存在，以及执行器饱和可能危及[[闭环系统]]稳定性的风险。此外，航天器姿态[[动力学]]通常受[[参数不确定性]]、[[外部干扰]]和[[系统非线性]]的影响，这些因素不可忽略。本文采用[[人工势场]]（[[APF]]）与[[滑模控制]]（[[SMC]]）相结合的策略，解决了指向和执行约束下的航天器再定向问题。基于[[李雅普诺夫]]的严格分析推导出APF/SMC增益的闭式表达式，无需[[迭代计算]]即可获得增益值的显式[[数学公式]]。这些表达式考虑了[[角速度]]与[[控制力矩]]限制、外部干扰及[[惯量]]不确定性。通过高保真姿态动力学[[模拟器]]的[[蒙特卡洛仿真]]验证了所提控制策略的[[鲁棒性]]，并采用[[μ分析]]评估[[局部稳定性]]特性及量化鲁棒性裕度。结果证实了该方法在真实太空场景中的实用性，突显了其在不确定和受限环境中的有效性。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Variable projection framework for the reduced-rank matrix approximation problem by weighted least-squares * '''中文标题'''：加权最小二乘降秩矩阵逼近问题的变量投影框架 * '''发布日期'''：2025-05-06 09:14:30+00:00 * '''作者'''：Pascal Terray * '''分类'''：math.NA, cs.NA, math.OC *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03347v1 '''中文摘要'''：在本专著中，我们回顾并发展了针对[[加权低秩逼近]]（WLRA）问题的[[变量投影]][[高斯-牛顿]]、[[列文伯格-马夸尔特]]和[[牛顿方法]]，该问题目前在众多[[科学领域]]中的应用日益广泛。研究重点聚焦于这些[[变量投影]][[二阶算法]]的[[鲁棒性]]、[[效率]]和[[可扩展性]]，使其能够适用于当前许多实际问题中常见的[[大规模数据集]]——这些场景下过去仅能采用基于[[局部优化]][[迭代]]（如[[主量化]]、[[期望最大化]]或[[交替最小二乘法]]）的[[一阶算法]]、[[梯度下降]][[变体]]（如[[共轭梯度]]、[[近端梯度]]或[[随机梯度下降法]]），或两类方法的[[混合算法]]，因其每次迭代的[[计算成本]]和[[内存需求]]较低。在系统梳理[[变量投影]][[算法]]的同时，我们推导了这些方法中[[雅可比矩阵]]和[[海森矩阵]]的新计算公式，揭示了其独特性质：如[[雅可比矩阵]]的[[均匀]][[秩亏缺]]，或[[WLRA问题]][[代价函数]]在（局部）[[极小值点]]处[[海森矩阵]]的[[秩亏缺]]。这些[[系统性缺陷]]必须在[[算法实现]]中予以考虑。这些特性及[[WLRA问题]]特殊的[[几何结构]]长期未被充分认知，成为开发[[鲁棒]][[变量投影]][[二阶算法]]的主要障碍。此外，我们证明[[变量投影]][[框架]]为[[WLRA问题]]的[[可解性]]、[[优化景观]]和[[非光滑性]]提供了新颖见解，并有助于描述以往互不关联的[[求解方法]]之间的紧密联系。特别地，我们阐明了[[变量投影]][[框架]]与[[流形优化]]中[[Grassmann流形]]方法的深刻关联。预期[[计算机视觉]]、[[信号处理]]、[[推荐系统]]、[[机器学习]]、[[多元统计]]和[[地球科学]]等领域的[[软件开发]]者和[[实践者]]将受益于本专著成果，从而设计出更[[鲁棒]][[精确]]的[[WLRA问题]][[求解算法]]。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Artificial Potential Field and Sliding Mode Control for Spacecraft Attitude Maneuver with Actuation and Pointing Constraints * '''中文标题'''：基于人工势场与滑模控制的航天器姿态机动执行及指向约束控制 * '''发布日期'''：2025-05-06 14:54:39+00:00 * '''作者'''：Mauro Mancini, Dario Ruggiero * '''分类'''：eess.SY, cs.SY *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03594v1 '''中文摘要'''：本研究探讨了刚性[[航天器]][[姿态]]重定向的[[制导]]与[[控制策略]]组合，同时处理禁止指向约束、[[执行器]]限制和[[系统不确定性]]。这些约束源于[[太空]]中可能损坏航天器敏感载荷的明亮物体存在，以及执行器饱和可能危及[[闭环系统]]稳定性的风险。此外，航天器姿态[[动力学]]通常受到[[参数不确定性]]、[[外部干扰]]和[[系统非线性]]的影响，这些因素不可忽视。本文采用[[人工势场]]（[[APF]]）与[[滑模控制]]（[[SMC]]）相结合的策略，解决了指向和执行约束下的航天器重定向问题。基于[[李雅普诺夫]]的严格分析得出了APF/SMC增益的闭式表达式，无需迭代计算即可获得增益值的显式数学公式。这些表达式考虑了[[角速度]]与[[控制力矩]]限制、外部干扰及[[惯量]]不确定性。通过高保真姿态动力学模拟器的[[蒙特卡洛仿真]]验证了所提控制策略的[[鲁棒性]]，并采用[[μ分析]]方法评估[[局部稳定性]]特性和量化鲁棒性裕度。结果证实了该方法在真实太空场景中的实用性，凸显了其在不确定和受限环境中的有效性。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Variable projection framework for the reduced-rank matrix approximation problem by weighted least-squares * '''中文标题'''：加权最小二乘降秩矩阵近似问题的变量投影框架 * '''发布日期'''：2025-05-06 09:14:30+00:00 * '''作者'''：Pascal Terray * '''分类'''：math.NA, cs.NA, math.OC *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03347v1 '''中文摘要'''：在本专著中，我们回顾并发展了针对[[加权低秩逼近]]（[[WLRA]]）问题的[[变量投影]][[高斯-牛顿]]、[[列文伯格-马夸尔特]]和[[牛顿方法]]，该问题目前在众多[[科学领域]]中的应用日益广泛。研究重点聚焦于这些[[变量投影]][[二阶算法]]的[[鲁棒性]]、[[效率]]和[[可扩展性]]，使其能够适用于当前许多实际问题中常见的[[大规模数据集]]——这些场景下过去仅能采用基于[[局部优化]][[迭代]]（如[[主量化]]、[[期望最大化]]或[[交替最小二乘法]]）的[[一阶算法]]、[[梯度下降]][[变体]]（如[[共轭梯度]]、[[近端梯度]]或[[随机梯度下降法]]），或两类方法的[[混合算法]]，因其每次迭代的[[计算成本]]和[[内存需求]]较低。在系统梳理[[变量投影]][[算法]]的同时，我们推导了这些方法中涉及的[[雅可比矩阵]]和[[海森矩阵]]的新公式，揭示了其独特性质：如[[雅可比矩阵]]的[[均匀]][[秩亏缺]]，或[[WLRA]]问题[[代价函数]]在（局部）[[极小值]]点处[[海森矩阵]]的[[秩亏缺]]。这些[[系统性缺陷]]必须在[[算法实现]]中予以考虑。这些特性及[[WLRA]]问题特殊的[[几何结构]]长期未被充分认识，成为开发[[鲁棒]][[变量投影]][[二阶算法]]的主要障碍。此外，我们证明[[变量投影]][[框架]]为[[WLRA]]问题的[[可解性]]、[[优化地形]]和[[非光滑性]]提供了新颖见解，并有助于描述先前互不关联的[[解法]]之间的紧密联系。特别地，我们阐明了[[变量投影]][[框架]]与[[流形优化]]在[[格拉斯曼流形]]上求解[[WLRA]]问题的内在关联。预计[[计算机视觉]]、[[信号处理]]、[[推荐系统]]、[[机器学习]]、[[多元统计]]和[[地球物理]]等领域的[[软件开发]]者和[[实践者]]将受益于本专著成果，从而设计出更[[鲁棒]][[精确]]的[[WLRA]]问题[[求解算法]]。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Artificial Potential Field and Sliding Mode Control for Spacecraft Attitude Maneuver with Actuation and Pointing Constraints * '''中文标题'''：基于人工势场与滑模控制的航天器姿态机动执行及指向约束控制 * '''发布日期'''：2025-05-06 14:54:39+00:00 * '''作者'''：Mauro Mancini, Dario Ruggiero * '''分类'''：eess.SY, cs.SY *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03594v1 '''中文摘要'''：本研究探讨了刚性[[航天器]][[姿态]]重定向的[[制导]]与[[控制策略]]组合，同时处理禁止指向约束、[[执行器]]限制和[[系统不确定性]]。这些约束源于[[太空]]中可能损坏航天器敏感载荷的明亮物体存在，以及执行器饱和可能危及[[闭环系统]]稳定性的风险。此外，航天器姿态[[动力学]]通常受到[[参数不确定性]]、[[外部干扰]]和[[系统非线性]]的影响，这些因素不可忽视。本文采用[[人工势场]]（APF）与[[滑模控制]]（SMC）相结合的策略，解决了指向和执行约束下的航天器重定向问题。基于[[李雅普诺夫]]的严格分析推导出APF/SMC增益的闭式表达式，无需[[迭代计算]]即可获得增益值的显式[[数学公式]]。这些表达式考虑了[[角速度]]和[[控制力矩]]限制、外部干扰及[[惯量]]不确定性。通过高保真姿态动力学[[模拟器]]的[[蒙特卡洛仿真]]验证了所提控制策略的[[鲁棒性]]，并采用[[μ分析]]评估[[局部稳定性]]特性及量化[[鲁棒性裕度]]。结果证实了该方法在真实[[太空场景]]中的实用性，突显了其在不确定和受限环境中的有效性。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Variable projection framework for the reduced-rank matrix approximation problem by weighted least-squares * '''中文标题'''：加权最小二乘降秩矩阵逼近问题的变量投影框架 * '''发布日期'''：2025-05-06 09:14:30+00:00 * '''作者'''：Pascal Terray * '''分类'''：math.NA, cs.NA, math.OC *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03347v1 '''中文摘要'''：在本专著中，我们回顾并发展了针对[[加权低秩逼近]]（WLRA）问题的[[变量投影]][[高斯-牛顿]]、[[列文伯格-马夸尔特]]和[[牛顿方法]]，该问题目前在众多[[科学领域]]中的应用日益广泛。研究重点聚焦于这些变量投影[[二阶算法]]的[[鲁棒性]]、[[效率]]和[[可扩展性]]，使其能够适用于当前许多实际问题中常见的[[大规模数据集]]——这类场景过去仅能通过基于[[局部优化]]迭代（如[[主优化]]、[[期望最大化]]或[[交替最小二乘法]]）的[[一阶算法]]、[[梯度下降]]变体（如[[共轭梯度]]、[[近端梯度]]或[[随机梯度下降法]]），或两类方法的[[混合算法]]来实现，因其每次迭代的[[计算成本]]和[[内存需求]]较低。在系统梳理变量投影算法的同时，我们推导了这些方法中涉及的[[雅可比矩阵]]和[[海森矩阵]]的新公式，揭示了其独特性质：如雅可比矩阵的[[均匀秩亏缺]]，或WLRA问题[[代价函数]]在（局部）[[极小值]]点处海森矩阵的[[秩亏缺]]。这些[[系统性缺陷]]必须在算法实际实现中予以考虑。这些特性及WLRA问题特有的[[几何性质]]长期未被充分认知，成为开发鲁棒变量投影二阶算法的[[主要障碍]]。此外，我们证明变量投影框架为WLRA问题的[[可解性]]、[[优化景观]]和[[非光滑性]]提供了全新见解，并有助于描述以往互不关联的解法之间的紧密联系。特别地，我们阐明了变量投影框架与[[流形优化]]在[[格拉斯曼流形]]上求解WLRA问题的内在关联。预计[[计算机视觉]]、[[信号处理]]、[[推荐系统]]、[[机器学习]]、[[多元统计]]和[[地球物理]]等领域的[[软件开发]]者和实践者将受益于本专著成果，以设计更鲁棒精确的WLRA求解算法。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Artificial Potential Field and Sliding Mode Control for Spacecraft Attitude Maneuver with Actuation and Pointing Constraints * '''中文标题'''：具有驱动和指向约束的航天器姿态机动人工势场与滑模控制 * '''发布日期'''：2025-05-06 14:54:39+00:00 * '''作者'''：Mauro Mancini, Dario Ruggiero * '''分类'''：eess.SY, cs.SY *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03594v1 '''中文摘要'''：本研究探讨了刚性[[航天器]][[姿态]]重定向的[[制导]]与[[控制策略]]组合，同时处理禁止指向约束、[[执行器]]限制和[[系统不确定性]]。这些约束源于[[太空]]中可能损坏航天器敏感载荷的明亮物体存在，以及执行器饱和可能危及[[闭环系统]]稳定性的风险。此外，航天器姿态[[动力学]]通常受到[[参数不确定性]]、[[外部干扰]]和[[系统非线性]]的影响，这些因素不可忽略。本文采用[[人工势场]]（APF）与[[滑模控制]]（SMC）相结合的策略，解决了指向和执行约束下的航天器重定向问题。基于[[李雅普诺夫]]的严格分析推导出APF/SMC增益的闭式表达式，无需迭代计算即可获得增益值的显式数学公式。这些表达式考虑了[[角速度]]和[[控制力矩]]限制、外部干扰及[[惯量]]不确定性。通过高保真姿态动力学模拟器的[[蒙特卡洛仿真]]验证了所提控制策略的[[鲁棒性]]，并采用[[μ分析]]评估局部稳定性特性和量化鲁棒性裕度。结果证实了该方法在真实太空场景中的实用性，突显了其在不确定和受限环境中的有效性。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Variable projection framework for the reduced-rank matrix approximation problem by weighted least-squares * '''中文标题'''：加权最小二乘降秩矩阵逼近问题的变量投影框架 * '''发布日期'''：2025-05-06 09:14:30+00:00 * '''作者'''：Pascal Terray * '''分类'''：math.NA, cs.NA, math.OC *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03347v1 '''中文摘要'''：在本专著中，我们回顾并发展了针对[[加权低秩逼近]]（WLRA）问题的[[变量投影]][[高斯-牛顿]]、[[列文伯格-马夸尔特]]和[[牛顿方法]]，该问题目前在众多[[科学领域]]中的应用日益广泛。研究重点聚焦于这些变量投影[[二阶算法]]的[[鲁棒性]]、[[效率]]和[[可扩展性]]，使其能够适用于当前许多实际问题中常见的[[大规模数据集]]——这些场景下以往仅能采用基于[[局部优化]]迭代（如[[主优化]]、[[期望最大化]]或[[交替最小二乘法]]）的[[一阶算法]]、[[梯度下降]]变体（如[[共轭梯度]]、[[近端梯度]]或[[随机梯度下降法]]），或两类方法的[[混合算法]]，因其每次迭代的[[计算成本]]和[[内存需求]]较低。在系统梳理变量投影算法的同时，我们推导了这些方法中涉及的[[雅可比矩阵]]和[[海森矩阵]]的新计算公式，揭示了其独特性质：如雅可比矩阵的[[均匀秩亏缺]]，或WLRA问题[[代价函数]]在（局部）[[极小值]]点处海森矩阵的[[秩亏缺]]。这些[[系统性缺陷]]必须在算法实际实现中予以考虑。这些特性及WLRA问题特有的[[几何性质]]长期未被充分认知，成为开发鲁棒变量投影二阶算法的[[主要障碍]]。此外，我们证明变量投影框架为WLRA问题的[[可解性]]、[[优化景观]]和[[非光滑性]]提供了新颖见解，并有助于描述以往互不关联的解法之间的紧密联系。特别地，我们阐明了变量投影框架与[[流形优化]]在[[格拉斯曼流形]]上求解WLRA问题的内在关联。预计[[计算机视觉]]、[[信号处理]]、[[推荐系统]]、[[机器学习]]、[[多元统计]]和[[地球物理]]等领域的[[软件开发]]者和实践者将受益于本专著成果，以设计更鲁棒精确的WLRA问题求解算法。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Artificial Potential Field and Sliding Mode Control for Spacecraft Attitude Maneuver with Actuation and Pointing Constraints * '''中文标题'''：具有驱动和指向约束的航天器姿态机动人工势场与滑模控制 * '''发布日期'''：2025-05-06 14:54:39+00:00 * '''作者'''：Mauro Mancini, Dario Ruggiero * '''分类'''：eess.SY, cs.SY *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03594v1 '''中文摘要'''：本研究探讨了刚性[[航天器]][[姿态]]重定向的[[制导]]与[[控制策略]]组合，同时处理禁止指向约束、[[执行器]]限制和[[系统不确定性]]。这些约束源于[[太空]]中可能损坏航天器敏感载荷的明亮物体存在，以及执行器饱和可能危及[[闭环系统]]稳定性的风险。此外，航天器姿态[[动力学]]通常受到[[参数不确定性]]、[[外部干扰]]和[[系统非线性]]的影响，这些因素不可忽视。本文采用[[人工势场]]（APF）与[[滑模控制]]（SMC）相结合的策略，解决了指向和执行约束下的航天器重定向问题。基于[[李雅普诺夫]]的严格分析推导出APF/SMC增益的闭式表达式，无需[[迭代计算]]即可提供增益值的显式数学公式。这些表达式考虑了[[角速度]]与[[控制力矩]]限制、外部干扰及[[惯量]]不确定性。通过高保真姿态动力学模拟器的[[蒙特卡洛仿真]]验证了所提控制策略的[[鲁棒性]]，并采用[[μ分析]]评估[[局部稳定性]]特性及量化[[鲁棒性裕度]]。结果证实了该方法在真实太空场景中的实用性，突显了其在不确定和受限环境中的有效性。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Artificial Potential Field and Sliding Mode Control for Spacecraft Attitude Maneuver with Actuation and Pointing Constraints * '''中文标题'''：基于人工势场与滑模控制的航天器姿态机动执行及指向约束控制 * '''发布日期'''：2025-05-06 14:54:39+00:00 * '''作者'''：Mauro Mancini, Dario Ruggiero * '''分类'''：eess.SY, cs.SY *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03594v1 '''中文摘要'''：本研究探讨了刚性[[航天器]][[姿态]]重定向的[[制导]]与[[控制策略]]组合，同时处理禁止指向约束、[[执行器]]限制和[[系统不确定性]]。这些约束源于[[太空]]中可能损坏航天器敏感载荷的明亮物体存在，以及执行器饱和可能危及[[闭环系统]]稳定性的风险。此外，航天器姿态[[动力学]]通常受到[[参数不确定性]]、[[外部干扰]]和[[系统非线性]]的影响，这些因素不可忽视。本文采用[[人工势场]]（APF）与[[滑模控制]]（SMC）相结合的策略，解决了指向和执行约束下的航天器重定向问题。基于[[李雅普诺夫]]的严格分析得出了APF/SMC增益的闭式表达式，无需迭代计算即可提供增益值的显式数学公式。这些表达式考虑了[[角速度]]和[[控制力矩]]限制、外部干扰及[[惯量]]不确定性。通过高保真姿态动力学模拟器的[[蒙特卡洛仿真]]验证了所提控制策略的[[鲁棒性]]，并采用[[μ分析]]评估局部稳定性特性及量化鲁棒性裕度。结果证实了该方法在真实太空场景中的实用性，突显了其在不确定和受限环境中的有效性。 == 摘要 == * '''原文标题'''：Variable projection framework for the reduced-rank matrix approximation problem by weighted least-squares * '''中文标题'''：加权最小二乘降秩矩阵近似问题的变量投影框架 * '''发布日期'''：2025-05-06 09:14:30+00:00 * '''作者'''：Pascal Terray * '''分类'''：math.NA, cs.NA, math.OC *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.03347v1 '''中文摘要'''：在本专著中，我们回顾并发展了针对[[加权低秩逼近]]（[[WLRA]]）问题的[[变量投影]][[高斯-牛顿]]、[[列文伯格-马夸尔特]]和[[牛顿方法]]，该问题目前在众多[[科学领域]]中的应用日益广泛。研究重点聚焦于这些[[变量投影]][[二阶算法]]的[[鲁棒性]]、[[效率]]和[[可扩展性]]，使其能够适用于当前许多实际问题中常见的[[大规模数据集]]——这些场景过去仅能采用基于[[局部优化]][[迭代]]（如[[主优化]]、[[期望最大化]]或[[交替最小二乘法]]）或[[梯度下降]][[变体]]（如[[共轭梯度]]、[[近端梯度]]或[[随机梯度下降法]]）的[[一阶算法]]，或两类方法的[[混合算法]]，因其每次迭代的[[计算成本]]和[[内存需求]]较低。在系统梳理[[变量投影]][[算法]]的同时，我们推导了这些方法中[[雅可比矩阵]]和[[海森矩阵]]的新公式，揭示了其独特性质：如[[雅可比矩阵]]的[[均匀]][[秩亏缺]]，或[[WLRA]]问题[[代价函数]]在（局部）[[极小值]]点处[[海森矩阵]]的[[秩亏缺]]。这些[[系统性缺陷]]必须在[[算法]][[实际实现]]中予以考虑。这些特性及[[WLRA]]问题特殊的[[几何性质]]长期未被充分认知，成为开发[[鲁棒]][[变量投影]][[二阶算法]]的主要障碍。此外，我们证明[[变量投影]][[框架]]为[[WLRA]]问题的[[可解性]]、[[优化景观]]和[[非光滑性]]提供了新颖见解，并有助于描述先前互不关联的[[求解方法]]之间的紧密联系。特别地，我们阐明了[[变量投影]][[框架]]与[[格拉斯曼流形]]上[[黎曼优化]]方法在解决[[WLRA]]问题时的内在关联。预计[[计算机视觉]]、[[信号处理]]、[[推荐系统]]、[[机器学习]]、[[多元统计]]和[[地球物理]]等领域的[[软件开发]]者和[[实践者]]将受益于本专著成果，从而设计出更[[鲁棒]][[精确]]的[[WLRA]]问题[[求解算法]]。
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