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== 摘要 ==
* '''原文标题'''：Stability of Mean-Field Variational Inference
* '''中文标题'''：平均场变分推断的稳定性
* '''发布日期'''：2025-06-09 15:21:37+00:00
* '''作者'''：Shunan Sheng, Bohan Wu, Alberto González-Sanz, Marcel Nutz
* '''分类'''：math.PR, math.FA, math.ST, stat.ML, stat.TH, 90C25, 49Q22, 62F15, 49N80
*'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2506.07856v1
'''中文摘要'''：[[均值场变分推断]]（MFVI）是一种通过[[乘积测度]]近似[[高维]][[概率分布]]的广泛应用方法。本文研究了当[[目标分布]]在[[强对数凹测度]]类中变化时，[[均值场近似]]的[[稳定性]]特性。我们证明了MFVI[[优化器]]关于目标分布（以[[2-Wasserstein距离]]度量）具有与[[维度]]无关的[[Lipschitz连续性]]，其[[Lipschitz常数]]与[[对数凹参数]]成反比。在附加[[正则性]]条件下，我们进一步表明MFVI优化器可微依赖于目标[[势函数]]，并通过[[偏微分方程]]刻画了该[[导数]]。方法学上，我们采用基于[[线性化]][[最优传输]]的新颖MFVI研究路径：将非凸的MFVI问题提升为具有固定[[基测度]]的[[传输映射]][[凸优化]]问题，从而可利用[[变分法]]和[[泛函分析]]工具。我们讨论了研究结果在[[鲁棒贝叶斯推断]]与[[经验贝叶斯]]（包括MFVI的定量[[Bernstein-von Mises定理]]）以及[[分布式]][[随机控制]]中的若干应用。

== 摘要 ==
* '''原文标题'''：Scalable Machine Learning Models for Predicting Quantum Transport in Disordered 2D Hexagonal Materials
* '''中文标题'''：可扩展机器学习模型预测无序二维六方材料中的量子输运
* '''发布日期'''：2025-06-09 17:52:51+00:00
* '''作者'''：Seyed Mahdi Mastoor, Amirhossein Ahmadkhan Kordbacheh
* '''分类'''：cond-mat.mes-hall, cond-mat.mtrl-sci, physics.comp-ph
*'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2506.07983v1
'''中文摘要'''：摘要：我们提出可扩展的[[机器学习]]模型，用于精确预测具有[[磁无序]]的二维六方材料中两个关键[[量子输运]]特性——[[透射系数]]T(E)和[[局域态密度]](LDOS)。通过将[[紧束缚哈密顿量]]与[[非平衡格林函数]](NEGF)形式相结合，我们生成了包含[[石墨烯]]、[[锗烯]]、[[硅烯]]和[[锡烯]]纳米带的超过40万种独特构型的大型数据集，涵盖不同[[几何形状]]、[[杂质浓度]]和[[能级]]。本工作的核心贡献是开发了基于[[几何驱动]]、物理可解释的[[特征空间]]，使模型能够跨[[材料类型]]和[[器件尺寸]]泛化。我们评估了[[随机森林]]回归和分类模型在准确性、稳定性和外推能力方面的表现。回归模型在捕获域内数据的连续输运行为方面始终优于分类模型，但外推性能显著下降，揭示了基于[[树模型]]在未知区域的局限性。该研究既揭示了可扩展[[ML模型]]在[[量子输运]]预测中的潜力，也指出了其约束条件，为未来研究[[物理信息]]或基于[[图学习]]的架构以提升[[自旋电子]]和[[纳米电子器件]]设计的泛化能力提供了方向。

== 摘要 ==
* '''原文标题'''：Stability of Mean-Field Variational Inference
* '''中文标题'''：平均场变分推断的稳定性
* '''发布日期'''：2025-06-09 15:21:37+00:00
* '''作者'''：Shunan Sheng, Bohan Wu, Alberto González-Sanz, Marcel Nutz
* '''分类'''：math.PR, math.FA, math.ST, stat.ML, stat.TH, 90C25, 49Q22, 62F15, 49N80
*'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2506.07856v1
'''中文摘要'''：[[均值场变分推断]](MFVI)是一种通过乘积测度近似高维[[概率分布]]的广泛应用方法。本文研究了当目标分布在强[[对数凹测度]]类中变化时，均值场近似的稳定性特性。我们证明了MFVI优化器关于目标分布的维度无关[[Lipschitz连续性]]（以[[2-Wasserstein距离]]度量），其[[Lipschitz常数]]与对数凹参数成反比。在附加正则性条件下，我们进一步表明MFVI优化器可微依赖于目标势函数，并通过[[偏微分方程]]刻画了该导数。方法学上，我们采用基于线性化[[最优传输]]的新颖MFVI研究路径：将非凸MFVI问题提升为具有固定基测度的[[传输映射]]凸优化问题，从而可利用[[变分法]]和[[泛函分析]]工具。我们讨论了研究结果在[[鲁棒贝叶斯推断]]与[[经验贝叶斯]]（包括MFVI的定量[[Bernstein-von Mises定理]]）以及[[分布式随机控制]]中的若干应用。