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== 摘要 ==
* '''原文标题'''：Unified numerical analysis for thermoelastic diffusion and thermo-poroelasticity of thin plates
* '''中文标题'''：薄板热弹性扩散与热多孔弹性的统一数值分析
* '''发布日期'''：2025-06-17 12:16:25+00:00
* '''作者'''：Neela Nataraj, Ricardo Ruiz-Baier, Aamir Yousuf
* '''分类'''：math.NA, cs.NA
*'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2506.14455v1
'''中文摘要'''：我们研究了一个耦合的[[双曲]]-[[抛物]]系统，用于模拟[[薄板]]中的[[热弹性扩散]]（或[[热-多孔弹性]]）现象。该系统包含描述[[板挠度]]的[[四阶]][[双曲型]][[偏微分方程]]，以及描述[[温度]]和[[化学势]]（或[[孔隙压力]]）[[一阶矩]]的两个[[二阶]][[抛物型]][[偏微分方程]]。通过[[Galerkin方法]]建立了系统的唯一可解性，并在适当强化数据条件下获得了解的附加[[正则性]]。数值近似方面，采用[[Newmark方法]]对双曲项进行[[时间离散]]，[[位移]]的[[空间离散]]则采用[[连续内罚格式]]；对于表示温度和化学势（或孔隙压力）一阶矩的抛物方程，使用[[Crank-Nicolson方法]]进行时间离散，并采用[[协调有限元]]进行空间离散。建立了全离散格式在空间和时间上具有[[拟最优收敛速率]]的证明。数值实验验证了二维[[Kirchhoff-Love板]]模型在捕捉特定材料中热弹性扩散和热-多孔弹性行为的有效性。研究表明，随着板厚减小，二维模拟结果能高度逼近[[三维问题]]的解。最后，数值实验也验证了理论[[收敛速率]]。