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根据提供的文献内容，这篇论文的主要结论可以概括如下：
# '''引入[[半群]]概念框架'''：作者提出了一个基于半群概念的新框架，用以理解[[费米子]]符号问题。通过利用收缩半群的性质，得到了量子格点费米子模型无符号问题的充分条件。
# '''构建无符号问题的费米子模型'''：作为新结果的直接应用，作者构建了一类无符号问题的费米子格点模型，这些模型无法通过以往的框架来理解。
# '''统一和扩展现有方法'''：现有的基于[[Kramers]]时间反演不变性、费米子袋、[[Majorana]]量子蒙特卡洛、分裂正交群、Majorana反射正性以及Majorana时间反演对称性的方法，都可以在新提出的框架下统一。
# '''建立一系列不等式'''：作者为所有满足充分条件的无符号问题的费米子格点模型建立了一系列不等式，这些不等式有助于理解和计算多体系统中物理可观测量的期望值。
# '''扩展到其他物理领域'''：虽然研究聚焦于[[凝聚态物理]]中的量子格点模型，但提出的框架不限于此，也有助于解决其他物理领域中的符号问题。
# '''技术扩展到[[玻色子]]自由度系统'''：文中提到，本工作中使用的技术可以扩展到具有玻色子自由度的系统。
这些结论展示了通过半群方法系统地理解并解决[[量子蒙特卡洛]]模拟中的符号问题的新途径。