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这篇论文的工作部分详细介绍了如何设计和实现一个精确且高效的非对易量子[[吉布斯采样器]]（Quantum Gibbs Sampler）。以下是这部分的主要内容：
# '''量子吉布斯采样器（Quantum Gibbs Sampler）'''：
#* 构建了第一个可以高效实现且精确满足[[详细平衡]]的非对易[[哈密顿量]]的吉布斯态的[[Lindbladian]]。该构造也可以视为[[Metropolis-Hastings算法]]的连续时间量子模拟。
# '''详细平衡（Detailed Balance）'''：
#* 通过引入特定的对称性来确保[[Markov链]]的平稳性，即对于每个配置s, s'，都有Ms'sπs = πs'Ms's，其中π是目标状态。
# '''Lindbladian构造（Lindbladian Construction）'''：
#* 设计了一个Lindbladian Lβ，使得对于任何目标量子哈密顿量H，都有eLβt[ρβ] = ρβ，其中ρβ是量子吉布斯态。
# '''哈密顿量模拟（Hamiltonian Simulation）'''：
#* 算法调用哈密顿量模拟，时间与混合时间和倒数温度β成正比，最多到多项式对数因子。
# '''局部性（Locality）'''：
#* 对于晶格哈密顿量，Lindbladian是（准）局部的，其局部性随着β的增加而增加，这使得算法的每一步只需要模拟局部化的哈密顿量片段。
# '''净化Lindbladians（Purifying Lindbladians）'''：
#* 通过净化Lindbladians来准备净化的吉布斯态，这涉及到一个与温度相关的“父哈密顿量”族，为规范的净化吉布斯态（即热场双态）提供了一个绝热路径。
# '''算法实现（Algorithmic Implementation）'''：
#* 提出了一种有效的算法，通过模块化的块编码来实现所提出的Lindbladian及其净化，包括时间域表示、块编码构建和整体复杂度分析。