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这篇论文提出了一种基于[[Kolmogorov-Arnold网络]]（KAN）的[[物理信息神经网络]]（Physics-Informed Neural Networks, PINNs）新框架——[[Kolmogorov-Arnold-Informed Neural Network]]（KINN），用于解决正向和逆向问题。KAN相比于传统的[[多层感知器]]（MLP）网络，具有更少的参数和更好的可解释性。论文首先介绍了物理信息神经网络（PINNs）在解决[[偏微分方程]]（PDEs）方面的进展，并讨论了PINNs在强形式、能量形式和逆形式的不同表达方式。接着，论文详细阐述了KAN的工作原理，包括其激活函数的构造和优化过程。通过一系列数值实验，论文展示了KINN在解决多尺度、奇异性、应力集中、非线性超弹性、异质性和复杂几何问题方面的性能，特别是在计算固体力学中的偏微分方程时，KINN在准确性和收敛速度方面显著优于MLP。最后，论文总结了KINN的优势和局限性，并对未来的研究方向提出了建议。