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这篇文章的术语表如下：
* [[物理信息神经网络]]（[[Physics-Informed Neural Networks]], PINNs）：一种深度学习框架，用于解决正向和逆向问题，通过将物理定律编码到神经网络的训练过程中。
* [[Kolmogorov-Arnold 网络]]（[[Kolmogorov-Arnold Networks]], KAN）：基于[[Kolmogorov-Arnold]]表示定理构建的神经网络，能够通过激活函数的学习和参数优化来逼近多变量连续函数。
* [[Kolmogorov-Arnold 信息神经网络]]（[[Kolmogorov-Arnold-Informed Neural Network]], KINN）：提出的一种基于KAN的神经网络，用于解决不同形式的[[偏微分方程]]（PDEs）。
* [[边界积分型神经网络]]（[[Boundary-Integral Type Neural Networks]], BINN）：一种用于解决PDEs逆问题的神经网络，通常基于边界积分方程。
* [[深度能量方法]]（[[Deep Energy Method]], DEM）：一种用于求解PDEs能量形式的数值算法，通过最小化能量原理来求解问题。
* [[有限元方法]]（[[Finite Element Method]], FEM）：一种数值计算方法，通过将求解域划分为有限数量的小元素并构建在这些元素上的近似解来求解问题。
* [[非均匀有理B样条]]（[[Non-Uniform Rational B-Splines]], NURBS）：一种用于计算机辅助设计和计算机图形学的数学模型，通过控制点、权重和节点向量来定义曲线或曲面。
* [[激活函数]]（[[Activation Function]]）：神经网络中的非线性函数，用于在神经网络的神经元之间引入非线性，使得网络能够学习复杂的函数映射。
* [[径向基函数]]（[[Radial Basis Function]], RBF）：一种用于逼近理论和机器学习中的函数，通过将输入数据映射到高维空间来实现函数逼近。
* [[偏微分方程]]（[[Partial Differential Equations]], PDEs）：包含未知函数及其部分导数的方程，用于描述物理、工程、金融等领域的连续现象。