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根据提供的文献内容，这篇论文的主要结论可以概括如下：
# '''量子优势的证明'''：论文证明了在恒定温度下，对于具有O(1)-局部相互作用的[[哈密顿量]]，[[量子计算机]]在从[[吉布斯态]]采样的任务上相比于[[经典计算机]]仍然具有超多项式加速的优势。
# '''经典采样的困难性'''：论文展示了即使在存在不完美测量的情况下，对于5-局部和6-局部哈密顿量在三维晶格上的吉布斯态采样，[[经典算法]]仍然难以实现，除非多项式层次结构坍塌到第三层。
# '''量子算法的效率'''：论文提出了一种[[量子算法]]，能够在多项式时间内有效地准备和从这些困难的经典采样分布中采样，从而展示了量子计算机在这类问题上的优势。
# '''温度与最大度数的关系'''：论文还探讨了吉布斯态采样的量子优势在不同温度和哈密顿量最大度数下的表现，并给出了在更高温度下保持采样困难性的条件。
这些结论为量子计算在模拟[[物理系统]]和解决特定计算问题上的应用提供了新的理论支持，并为量子优势的实验验证提供了可能的途径。