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这篇文献的工作部分详细介绍了如何通过[[吉布斯采样]]（Gibbs Sampling）来证明[[量子计算机]]在特定条件下相对于[[经典计算机]]的优越性。以下是这部分的主要内容：
# '''[[吉布斯状态]]（Gibbs States）'''：
#* 吉布斯状态是对应于系统在热平衡状态下的量子态，对于多体物理和化学中的系统具有基础性的重要性。
# '''[[哈密顿量]]（Hamiltonians）'''：
#* 研究了具有O(1)-局部相互作用的哈密顿量在恒定温度下的吉布斯状态的采样问题，展示了量子计算机在这些条件下的量子优势。
# '''[[量子算法]]（Quantum Algorithms）'''：
#* 提出了一种量子算法，用于在量子计算机上高效地准备和采样这些吉布斯状态，该算法基于[[量子近似计数]]（Quantum Approximate Counting, QXC）的难度。
# '''[[经典算法的难度]]（Classical Hardness）'''：
#* 证明了在某些参数范围内，经典计算机无法有效地从这些吉布斯状态中采样，除非[[多项式层次结构]]（Polynomial Hierarchy）坍缩到第三层。
# '''[[量子优势]]（Quantum Advantage）'''：
#* 通过构造特定的哈密顿量族，展示了在恒定温度下，量子计算机能够高效地完成经典计算机难以处理的采样任务，从而证明了量子优势。
# '''[[温度与最大度数]]（Temperature and Maximum Degree）'''：
#* 探讨了哈密顿量的最大度数与系统温度之间的关系，给出了在不同温度下吉布斯状态采样的经典算法效率的界限。