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这篇论文探讨了在恒定温度下，使用[[量子计算机]]进行[[吉布斯采样]]（Gibbs Sampling）相较于[[经典计算机]]所具有的量子优势。主要内容可以概括如下：
# '''引言'''：介绍了吉布斯状态在[[多体物理]]和[[化学]]中的重要性，以及量子计算机在模拟多体量子系统方面的潜力。论文提出了在系统大小无关的恒定温度下，量子计算机在吉布斯状态准备和采样方面可能具有超多项式加速的假设。
# '''预备知识'''：定义了量子比特上的[[哈密顿量]]、局部哈密顿量、相互作用图等概念，并介绍了[[量子热力学]]和[[量子电路]]的预备知识。
# '''O(1)-局部哈密顿量的吉布斯采样难度'''：论文提出了两个定理，证明了在特定参数下，从5-局部和6-局部哈密顿量的吉布斯状态进行采样在经典计算机上是困难的，除非多项式层次结构坍塌到第三层。同时，展示了量子计算机可以高效地准备这些吉布斯状态。
# '''测量误差下的吉布斯状态采样'''：讨论了在量子优势展示中，由于只能近似准备真实的吉布斯状态以及测量误差的存在，如何保证采样概率分布的经典难以采样性。
# '''提高哈密顿量最大度数以增加高温下的采样难度'''：论文提出了一个定理，说明了通过增加哈密顿量的最大度数，可以提高在更高温度下吉布斯采样的经典难度。
# '''启发式验证过程'''：提出了一种启发式测试，用于验证是否正确地从吉布斯状态进行采样，包括使用哈密顿量学习算法来验证采样的正确性。
# '''讨论与未来工作'''：论文总结了研究成果，并提出了未来可能的研究方向，包括探索吉布斯状态采样在不同物理和计算机科学背景下的难度，以及提高量子优势测试的鲁棒性。