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这篇论文的工作部分详细介绍了如何开发和评估[[Kolmogorov-Arnold Networks]]（KANs）以促进科学发现。以下是这部分的主要内容：
# '''KANs的定义与扩展'''：
#* 定义了[[Kolmogorov-Arnold Networks]]（KANs）的概念，这是一种新型神经网络，其特征在于边（而非节点）上的激活函数是可学习的。KANs能够将高维函数分解为一维函数，从而通过[[符号回归]]这些一维函数获得可解释性。
#* 引入了[[MultKAN]]，即包含乘法节点的KANs，以更清晰地揭示数据中的乘法结构。
# '''科学知识与KANs的融合'''：
#* 探讨了如何将科学知识整合到KANs中，包括重要特征、模块化结构和[[符号公式]]。
#* 提出了[[kanpiler]]，一个将符号公式编译成KANs的工具，以及[[tree converter]]，用于将KANs（或任何神经网络）转换为树图。
# '''从KANs中提取科学知识'''：
#* 讨论了如何从KANs中提取科学知识，包括识别重要特征、发现模块化结构和识别符号公式。
#* 引入了一种新的[[归因分数]]方法，用于评估输入变量的重要性，并通过[[假设检验]]方法来避免次优解。
# '''KANs在科学发现任务中的应用'''：
#* 展示了KANs在发现物理定律、如守恒量、[[拉格朗日量]]、对称性和[[本构定律]]等方面的能力。
#* 通过实际案例，如[[2D谐振子]]的守恒量发现和[[单摆]]的拉格朗日量学习，验证了KANs的有效性。