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* '''标题'''：Polynomial bounds for monochromatic tight cycle partition in $r$-edge-coloured $K_n^{(k)}$
* '''中文标题'''：多色紧循环分割的多项式界在 $r$-边着色的 $K_n^{(k)}$ 中
* '''发布日期'''：2024-08-30T10:24:34+00:00
* '''作者'''：Debmalya Bandyopadhyay, Allan Lo
* '''分类'''：math.CO, 05C65, 05C35
*'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2408.17176v1
'''摘要'''：设 $K_n^{(k)}$ 为 $n$ 个顶点的完全 [[k-图]]。一个 [[k-均匀紧循环]] 是一个 k-图，其顶点按循环顺序排列，使得每 $k$ 个连续顶点形成一条边，并且任何两个连续的边恰好共享 $k-1$ 个顶点。[[Bustamante]]、[[Corsten]]、[[Frankl]]、[[Pokrovskiy]] 和 [[Skokan]] 的结果表明，所有 $r$-边着色的 $K_{n}^{(k)}$ 可以划分为 $c_{r,k}$ 个顶点不相交的单色紧循环。然而，常数 $c_{r,k}$ 是塔型的。在这项工作中，我们证明了 $c_{r, k}$ 是 $r$ 的一个多项式。