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作者面对的是在紧致[[黎曼曲面]]上带有[[Neumann边界条件]]的[[SU(3) Toda系统]]的部分吹起现象的研究问题。具体问题包括：
# 如何构造带有部分吹起解的SU(3) Toda系统：在系统参数接近临界值时，研究者需要探索在紧致黎曼曲面上，部分吹起解的构造方法，即一个分量在某些点处趋向无穷大，而另一个分量保持有界。
# 部分吹起解的存在性与分类：研究者需要确定在何种条件下，系统能够产生部分吹起解，并对这些解进行分类，以理解其在几何和物理上的不同表现。
# 吹起现象的数学描述与分析：研究者需要对吹起现象进行精确的数学描述，包括局部极限质量和吹起集的定义，以及对这些数学对象进行深入分析。