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这篇文献的背景主要集中在以下几个方面：
# '''[[s, p]-调和函数]]的研究'''：
#* [[s, p]-调和函数]]是分数阶[[p-Laplace方程]]的弱解，这类函数在[[数学物理]]、[[概率论]]和[[金融数学]]中有广泛应用。
#* [[分数阶微积分]]和[[分数阶微分方程]]是近年来研究的热点，因为它们能够更好地描述具有长程相互作用或记忆效应的现象。
# '''局部正则性理论的发展'''：
#* 本文研究了分数阶[[p-Laplace方程]]解的局部正则性，特别是当[[p]] ∈ (1, 2]和[[s]] ∈ (0, 1)时的情况。
#* 局部正则性理论对于理解解的行为、证明存在性和唯一性以及分析解的渐近性质至关重要。
# '''分数阶[[Sobolev空间]]和分数阶不同性'''：
#* 分数阶[[Sobolev空间]]提供了一种框架，用于研究具有分数阶导数的函数空间，这对于分析具有非局部性质的算子非常重要。
#* 分数阶不同性是描述函数局部变化特性的重要工具，它在[[偏微分方程]]的解的正则性分析中起着核心作用。
综上所述，这篇文献的背景强调了在[[分数阶微积分]]领域中对[[s, p]-调和函数]]局部正则性理论的深入研究，以及分数阶[[Sobolev空间]]和分数阶不同性在这一研究中的重要性。