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根据提供的文献内容，这篇论文的主要结论可以概括如下：
# '''(s, p)-[[调和函数]]的梯度正则性'''：证明了对于区间 (1, 2] 中的 p 和 (0, 1) 中的 s，局部有界的 (s, p)-调和函数 u 在定义域 Ω 内是弱可微的，并且其弱梯度在任意 q ≥ 1 的幂下局部可积。因此，(s, p)-调和函数在 Ω 内对于任意的 [[Hölder]] 指数 γ ∈ (0, 1) 都是局部 [[Hölder]] 连续的。
# '''梯度的分数阶可微性'''：(s, p)-调和函数的弱梯度具有一定的分数阶可微性，即对于任意 q ∈ [2, ∞) 和 α ∈ (0, max{sp/q, 1−(1−s)p/(q−1)})，有 ∇u ∈ W α,q loc(Ω)。
# '''稳定性和极限行为'''：所有估计在 s 接近 1 时是稳定的，并且当 p 接近 1 时，常数项会趋向无穷大。特别是，当 q = 2 且 s 接近 1 时，可以形式地恢复已知的 p-调和函数的 W2,2-正则性。
这些结论为理解 (s, p)-调和函数的局部正则性提供了深入的洞见，并且为进一步研究非局部算子的正则性理论奠定了基础。