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* '''标题'''：Some novel constructions of optimal [[Gromov-Hausdorff]]-optimal correspondences between spheres
* '''中文标题'''：球体之间的最优 [[Gromov-Hausdorff]] 最优对应的一些新构造
* '''发布日期'''：2024-09-03T19:21:02+00:00
* '''作者'''：[[Saúl Rodríguez Martín]]
* '''分类'''：math.MG, 51F99
* '''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2409.02248v1
'''摘要'''：在本文中，作为第一项贡献，我们提供了[[Harrison]]和[[Jeffs]]最近结果的替代证明，这些结果确定了圆$\mathbb{S}^1$与$n$维球面$\mathbb{S}^n$（对于任意$n\in\mathbb{N}$）在各自的测地度量下的[[Gromov-Hausdorff]]（GH）距离的精确值。此外，我们证明了$\mathbb{S}^3$与$\mathbb{S}^4$之间的GH距离等于$\frac{1}{2}\arccos\left(\frac{-1}{4}\right)$，从而解决了[[Lim]]、[[Mémoli]]和[[Smith]]提出的关于$n=3$的猜想。