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根据提供的文献内容，这篇论文的主要结论可以概括如下：
# '''公平回归的理论基础'''：在[[不知情框架]]下，研究了在人口统计平等性约束下的公平回归的理论基础，扩展了允许不同待遇时的现有结果。特别是，当最小化二次损失时，我们旨在表征最优公平回归函数。
# '''最优公平回归函数'''：揭示了最优公平回归函数是由一个带有最优传输成本的重心问题的解给出的。
# '''公平成本敏感分类与公平回归之间的联系'''：研究了最优公平成本敏感分类与最优公平回归之间的联系，并证明了分类器的决策集的嵌套性是建立分类和回归之间等价形式的必要且充分条件。
# '''不知情框架下的公平分类问题'''：在不知情框架下，最优公平分类器实际上是基于估计的敏感属性[[S]]来做出预测的，这为之前观察到的经验现象提供了理论解释。
# '''公平分类与公平回归问题之间的联系'''：在[[Y]] ∈ {0, 1}的情况下，探讨了公平回归和公平分类问题之间的关系，并基于嵌套性标准展示了存在一种二分法。
这些结论为在不知情框架下设计和理解公平算法提供了理论基础，并对算法公平性的研究领域做出了重要贡献。