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作者面对的是有限群的[[表示理论]]中，特别是在[[Brauer问题]]1的背景下，对有限群的不可约特征度模式进行分类的挑战。具体问题包括：
# '''有限群的不可约特征度模式的多样性'''：[[Brauer问题]]1要求对有限群的复群代数进行分类，这等价于对所有可能的有限群的不可约特征度模式进行分类，但目前看来完全分类所有可能的度模式似乎是不可能的任务。
# '''有限群的不可约特征度模式的限制'''：尽管对所有可能的度模式进行分类似乎遥不可及，但作者试图探索有限群的度模式可能受到的限制，例如[[Landau定理]]所断言的群的大小可以通过其共轭类的数量来界定，从而为有限群的度模式提供更具体的界限。
# '''特定条件下的群的分类'''：作者特别关注那些具有至多两个相同度数的不可约特征的群，即研究具有m(G)=2的群，这包括对这类群的结构和性质进行深入分析，以及对[[Baby Monster群]]是否是具有至多两个相同度数的不可约特征的最大群进行验证。