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作者面对的是【[[Toeplitz算子]]】在加权[[Hardy空间]]中的本质范数问题。具体问题包括：
#* 权重的影响：先前的研究已经证明了在特定加权[[Hardy空间]]中，[[Toeplitz算子]]的本质范数与权重无关。作者希望扩展这一结果，探究更广泛类别的权重（属于[[Muckenhoupt类]]）对[[Toeplitz算子]]本质范数的影响。
#* 符号空间的扩展：研究不仅局限于复数符号，还扩展到了复数加【[[H∞]]】类函数的符号。作者试图证明对于更广泛的符号空间，[[Toeplitz算子]]在加权和未加权[[Hardy空间]]中的本质范数是否仍然保持一致。