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这篇文献的背景主要集中在以下几个方面：
# '''[[布洛赫空间]]（Bloch space）与[[小布洛赫空间]]（little Bloch space）的研究意义'''：
#* [[布洛赫空间]]是一类定义在单位圆盘上的解析函数空间，这些函数及其导数在单位圆盘上满足一定的增长条件。[[小布洛赫空间]]是[[布洛赫空间]]的一个子空间，其中的函数在接近单位圆盘边界时导数趋向于零。
#* [[布洛赫空间]]及其子空间在[[复分析]]、[[算子理论]]和[[函数空间理论]]中具有重要地位，它们与许多数学问题和物理现象有着密切的联系。
# '''[[移位算子]]（shift operator）在[[布洛赫空间]]中的作用与研究'''：
#* [[移位算子]]是一类在函数空间中定义的线性算子，通过将函数的自变量乘以一个常数来实现函数的“移位”。
#* 在[[布洛赫空间]]中研究[[移位算子]]的性质，特别是其不变子空间的结构，对于理解算子的谱性质、函数空间的代数结构以及解析函数的动态行为具有重要意义。
# '''不变子空间的[[指数]]（index）概念及其在[[算子理论]]中的应用'''：
#* 不变子空间的[[指数]]是衡量子空间在算子作用下“偏离”原空间的一个量化指标，它在[[算子理论]]、[[函数空间理论]]和[[控制理论]]中有着广泛的应用。
#* 研究[[布洛赫空间]]中[[移位算子]]的不变子空间及其[[指数]]，有助于揭示算子的内在性质，为解决相关的数学问题提供新的视角和工具。
综上所述，这篇文献的背景强调了在[[布洛赫空间]]和[[算子理论]]领域中，对[[移位算子]]不变子空间及其[[指数]]的深入研究的重要性和潜在价值。作者通过构造具有任意大[[指数]]的不变子空间，探索了[[布洛赫空间]]中算子的复杂结构，为相关领域的研究提供了新的理论基础和分析工具。