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* '''标题'''：A proof of a conjecture of [[Erdős]] and [[Gyárfás]] on monochromatic path covers
* '''中文标题'''：埃尔德什和贾尔法斯关于单色路径覆盖的猜想的证明
* '''发布日期'''：2024-09-05T15:34:53+00:00
* '''作者'''：Alexey Pokrovskiy, Leo Versteegen, Ella Williams
* '''分类'''：math.CO
* '''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2409.03623v1
'''摘要'''：在1995年，[[Erdős]]和[[Gyárfás]]证明了在每个$n$个顶点的$2$边着色完全图中，存在一组$2\sqrt{n}$条同色的单色路径，覆盖整个顶点集。他们猜测可以将$2\sqrt{n}$替换为$\sqrt{n}$。我们证明这一点对于所有足够大的$n$是成立的。