查看“WikiEdge:ArXiv-2409.03623v1/conclusion”的源代码

<div style="float: right;">[{{fullurl:WikiEdge:ArXiv-2409.03623v1/conclusion|action=edit}} 编辑]</div>
根据提供的文献内容，这篇论文的主要结论可以概括如下：
# '''证明了[[Erdos]]和[[Gyarfas]]的猜想'''：作者证明了在所有足够大的顶点数n的2-边染色完全图[[Kn]]中，存在至多√n条单色路径，这些路径覆盖了整个顶点集，并且所有路径都是相同颜色的。
# '''改进了先前的结果'''：此前[[Erdos]]和[[Gyarfas]]证明了存在2√n条单色路径可以覆盖整个顶点集，而本文将这个上界改进为√n。
# '''使用了多种引理和定理'''：为了证明上述结论，作者使用了多个引理和定理，包括关于双色完全二分图的路径覆盖引理，以及在二分图中寻找覆盖大量顶点的少数路径的引理。
# '''提出了一个弱版本的定理'''：作为证明主要定理的中间步骤，作者首先证明了一个弱版本的定理，即对于所有自然数n和常数C，存在一个上界√n + C，其中C是一个足够大的常数。
这些结论在[[图论]]领域中是重要的，因为它们解决了一个长期存在的猜想，并且可能对理解图的结构和性质有更广泛的影响。