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这篇论文是关于[[图论]]中一个著名猜想的证明，论文的主要内容可以概括如下：
# '''引言'''：论文首先回顾了[[Erdős]]和[[Gyárfás]]在1995年提出的一个猜想，即在任何2-边染色的完全图上，存在一个单色路径集合，这些路径覆盖所有顶点，并且数量不超过2√n。他们猜测这个数量可以进一步减少到√n。
# '''预备知识'''：介绍了一些基本定义和预备定理，包括单色路径覆盖的定义，以及一些与[[二分图]]相关的度序列性质。
# '''定理1.3的证明'''：通过一系列引理和命题，作者证明了对于足够大的n，存在一个单色路径集合，其大小不超过√n，可以覆盖2-边染色完全图的所有顶点。这是对Erdős和Gyárfás猜想的肯定。
# '''证明策略'''：详细描述了证明过程中使用的主要策略和方法，包括[[归纳法]]和对特定结构的分析。
# '''结论'''：论文总结了证明的主要结果，并讨论了这个结果在图论中的意义和可能的进一步研究方向。