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作者面对的是[[数论]]领域中，特别是在[[向量值弱全纯模形式]]的[[L-函数]]理论中存在的研究问题。具体问题包括：
# '''向量值弱全纯模形式的L-函数定义问题'''：在文献中，作者指出以往对弱全纯模形式的L-函数的定义大多未能恢复一个逆定理，这限制了对这些形式的深入理解。
# '''向量值调和Maass形式的L-函数性质探索'''：作者提到，尽管[[调和Maass形式]]本身受到了较多关注，但其L-函数的研究相对较少，特别是在向量值情形下。
# '''逆定理在向量值模形式中的应用问题'''：作者指出，历史上逆定理为描述与模形式相关的[[Dirichlet级数]]提供了一种方法，但在向量值模形式的L-函数中，这样的逆定理尚未得到充分发展。