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这篇论文的工作部分详细介绍了如何通过构建和分析[[Harer的脊柱]]（Harer's spine）来研究装饰[[Teichmüller空间]]（decorated Teichmüller space）的维数。以下是这部分的主要内容：
# '''Harer的脊柱的定义'''：
#* 定义了[[Harer的脊柱]]，这是一个在装饰[[Teichmüller空间]]中的细胞复合体，由满足特定条件的[[弧系统]]（arc systems）构成。
# '''维数计算'''：
#* 通过分析[[弧系统]]的嵌入和连接性质，计算了[[Harer的脊柱]]的维数。特别地，当参数m小于s时，指出了[[Harer]]原先计算的维数存在误差，并给出了修正后的维数公式。
# '''映射类群（Mapping class groups）的作用'''：
#* 讨论了映射类群[[Mods g]]和纯映射类群[[PMods g]]在[[Teichmüller空间]]上的作用，以及它们如何影响[[Harer的脊柱]]的构造和维数。
# '''理想三角剖分（Ideal triangulation）'''：
#* 利用[[Harer的弧复合体]]定义了装饰[[Teichmüller空间]]的理想三角剖分，并证明了这种剖分与[[Harer的脊柱]]之间的等变同胚。
# '''数学分类和关键词'''：
#* 论文最后给出了数学分类号和关键词，如[[映射类群]]、[[Teichmüller空间]]、[[脊柱]]、适当作用的分类空间等，为后续研究提供了参考。