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作者面对的是[[3-Lie代数]]及其[[形变理论]]中的[[稳定性]]和[[刚性]]问题。具体问题包括：
# [[3-Lie代数]]形变的控制问题：如何通过高衍生括号构造[[L∞-代数]]来控制[[3-Lie代数]]形变。
# [[3-Lie代数]]形变的[[稳定性]]和[[刚性]]问题：在何种条件下，[[3-Lie代数]]的形变是稳定的或刚性的。
# [[3-Lie代数]]同态的形变问题：如何描述[[3-Lie代数]]同态的形变，并研究其[[稳定性]]和[[刚性]]。
# [[3-Lie子代数]]的形变问题：如何研究[[3-Lie子代数]]的形变，并探索其[[稳定性]]。