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作者面对的领域研究问题是如何为[[混合图]]（(n, m)-graphs）找到类似于[[四色定理]]的类比。具体问题包括：
# 确定对于所有(n, m) ≠ (0, 1)的平面(n, m)-完全图，其顶点数的上限是多少。
# 寻找平面(n, m)-图的[[色数]]（chromatic number）χn,m(P3)的确切值，这是一个开放问题，因为对于所有(n, m) ≠ (0, 1)，χn,m(P3)的确切值尚未知晓。
# 研究(n, m)-完全图的性质，因为它们在寻找平面(n, m)-图的色数χn,m(P3)中起着基本重要的作用。