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这篇文献的背景主要集中在以下几个方面：
# '''大规模参数依赖[[Hermitian矩阵]]的特征值问题'''：
#* 在许多科学和工程领域，如[[量子物理]]、[[结构力学]]和[[流体动力学]]中，经常需要求解大规模参数依赖的Hermitian矩阵的特征值问题。
#* 这类问题在计算上具有挑战性，因为随着矩阵规模的增大，直接求解特征值所需的计算资源和时间急剧增加。
# '''模型降维和特征值近似的重要性'''：
#* 为了提高计算效率，研究者通常寻求通过[[模型降维]]技术来近似求解特征值问题，这涉及到将原始的大规模矩阵投影到较小的子空间。
#* 特征值近似对于参数化[[偏微分方程]]（PDEs）的后验误差估计、[[量子自旋系统]]的基态能量评估以及[[波导]]的特征值分析等领域具有重要意义。
# '''现有方法的局限性和改进需求'''：
#* 传统的特征值近似方法，如[[连续约束法]]（SCM），在离散和有限的参数集上进行优化，可能无法保证在整个参数域上的近似精度。
#* 本文提出了一种新的[[子空间框架]]，通过在整个连续参数域上最大化替代误差，以提高特征值近似的全局收敛性和准确性。
综上所述，这篇文献的背景强调了在大规模参数依赖矩阵的特征值问题中，对高效且准确的近似方法的需求，以及现有方法在全局近似精度方面的局限性。