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根据提供的文献内容，这篇论文的主要结论可以概括如下：
# '''全局收敛性证明'''：论文提出了一种基于[[子空间迭代方法]]的框架，用于近似大规模参数相关[[Hermitian矩阵]]的最小特征值问题，并证明了该框架在有限维和无限维设置中的全局收敛性。
# '''误差界和误差估计'''：通过构造性地提出上界和下界，论文为最小特征值和最小奇异值的近似提供了误差界，并展示了如何通过迭代改进这些界限以减小误差。
# '''数值实验验证'''：论文通过在合成数据和来自[[参数化偏微分方程]]的真实数据上的数值实验，验证了所提出方法的有效性，这些实验表明该方法能够在保证误差在预设容忍度以下的同时，显著减少大规模参数相关矩阵的尺寸。
# '''算法改进'''：相比于传统的[[连续约束法]]等方法，论文中提出的方法通过在整个连续参数域上最大化替代误差，而不是在离散和有限的参数子集上，从而提高了算法的收敛速度和效率。
这些结论展示了论文在解决大规模参数相关特征值问题方面的贡献，特别是在保证全局收敛性和误差控制方面提供了新的视角和方法。