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作者面对的是如何准确且高效地近似大规模参数依赖的[[Hermitian矩阵]]的最小特征值问题。具体问题包括：
# 在连续紧致域上，如何通过将大型矩阵投影到合适的小子空间来近似最小特征值。
# 如何构建迭代子空间以减少在近似误差较大的地方的误差。
# 如何在保证近似误差低于预设容忍度的同时，大幅减小大型参数依赖矩阵的规模。
# 在非[[Hermitian]]情况下，如何近似大型参数依赖矩阵的最小奇异值。