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这篇论文研究了在具有[[Neumann边界条件]]的光滑有界域中，具有[[W1,∞]]初始数据的[[扩散Hamilton-Jacobi方程]]的全局存在性、有界性和渐近行为。主要内容包括：
# '''引言与主要结果'''：介绍了研究背景和动机，讨论了在不同边界条件下的扩散Hamilton-Jacobi方程的已知结果，并提出了本文的主要研究问题和结果。
# '''全局存在性和有界性'''：证明了在给定的边界条件下，所有解都全局存在，有界，并且收敛到一个常数，收敛速度由第二个[[Neumann特征值]]给出的指数速率确定。
# '''全局解的渐近行为'''：利用[[动态系统]]和[[不变性原理]]，证明了全局有界解会收敛到一个常数，并且给出了收敛速度的估计。
# '''小初始数据的全局存在性和梯度的指数衰减'''：在小初始数据条件下，证明了全局存在性和梯度的指数衰减，并且给出了具体的衰减估计。
# '''常数C的一致性和定理1.2的证明'''：证明了在一定条件下，收敛速度的常数C对于所有有界初始数据是一致的，从而完成了定理1.2的证明。