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本文介绍了一种基于[[忆阻器]]的计算存储硬件加速器，用于片上训练和推理，重点关注其在设备变化、导电误差和输入噪声下的准确性和效率。
== 内容择要 ==
利用商业可用的基于[[银]]的金属自定向通道（M-SDC）忆阻器的真实SPICE模型，研究将固有的设备非理想性纳入电路仿真中。
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硬件由30个忆阻器和4个[[神经元]]组成，利用[[钨]]、[[铬]]和[[碳]]介质的三种不同的M-SDC结构执行二进制[[图像分类]]任务。
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片上训练算法精确调整忆阻器导电性以实现目标权重。结果表明，训练期间加入适度噪声（<15%）可以增强对设备变化和噪声输入数据的[[鲁棒性]]，
这份文件是一篇关于[[半空间]]中[[Lane-Emden系统]]的数学研究论文，论文的主要内容可以概括如下：
即使在导电变化和输入噪声下也能实现高达97%的[[准确率]]。网络可以在不显著损失准确率的情况下容忍10%的导电误差。值得注意的是，
1. '''引言与背景'''：介绍了在半空间中Lane-Emden系统的非存在问题，回顾了[[Gidas]]和[[Spruck]]的著名[[Liouville定理]]，以及在[[全空间]]和半空间中Lane-Emden方程和系统的先前研究。
在训练期间省略初始忆阻器重置脉冲可以显著减少训练时间和能量消耗。使用基于铬的忆阻器设计的硬件表现出优越的性能，
2. '''主要结果'''：证明了在半空间中，对于任意的p, q > 1，Lane-Emden系统不存在在有限条带内有界的正经典解。这一结果之前只在解有界或者在非线性项的幂次有额外限制时已知。
实现了2.4秒的训练时间和18.9毫焦耳的能量消耗。这项研究为开发用于[[边缘应用]]的[[片上学习]]的鲁棒和能效高的基于忆阻器的[[神经网络]]提供了见解。
3. '''证明计划'''：将证明分为四个命题，分别涉及解的[[凸性]]、[[梯度估计]]、以及最终的非存在性证明。
4. '''辅助函数'''：引入了辅助函数，这些函数在证明中起到了关键作用，特别是在处理解在法向方向上的凸性时。
5. '''法向方向上的凸性'''：证明了如果解在有限条带内有界，则在法向方向上是凸的，这是通过构造特定的辅助函数并应用[[最大值原理]]得到的。
6. '''梯度估计'''：证明了在有限条带内，解的法向导数的梯度是有界的，这一步骤涉及到了[[比较原理]]和非线性最大值原理。
7. '''命题证明'''：详细证明了命题1.2到1.5，这些命题支撑了主要结果的证明。
8. '''论文结构与辅助引理'''：概述了论文的结构，并介绍了在证明过程中使用的一些辅助引理。
9. '''致谢'''：作者对支持他们研究的基金和机构表示感谢。
10. '''参考文献'''：列出了论文引用的相关文献。
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2024年9月3日 (二) 07:04的最新版本

本文介绍了一种基于忆阻器的计算存储硬件加速器，用于片上训练和推理，重点关注其在设备变化、导电误差和输入噪声下的准确性和效率。 利用商业可用的基于银的金属自定向通道（M-SDC）忆阻器的真实SPICE模型，研究将固有的设备非理想性纳入电路仿真中。 硬件由30个忆阻器和4个神经元组成，利用钨、铬和碳介质的三种不同的M-SDC结构执行二进制图像分类任务。 片上训练算法精确调整忆阻器导电性以实现目标权重。结果表明，训练期间加入适度噪声（<15%）可以增强对设备变化和噪声输入数据的鲁棒性， 即使在导电变化和输入噪声下也能实现高达97%的准确率。网络可以在不显著损失准确率的情况下容忍10%的导电误差。值得注意的是， 在训练期间省略初始忆阻器重置脉冲可以显著减少训练时间和能量消耗。使用基于铬的忆阻器设计的硬件表现出优越的性能， 实现了2.4秒的训练时间和18.9毫焦耳的能量消耗。这项研究为开发用于边缘应用的片上学习的鲁棒和能效高的基于忆阻器的神经网络提供了见解。

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